浙江省温州市北白象镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析

浙江省温州市北白象镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，，△ABC的面积为，那么b=A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知点和点，P是直线上的一点，则的最小值是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】求出A关于直线l：的对称点为C，则BC即为所求【详解】如下图所示：点，关于直线l：的对称点为C（0,2），连接BC,此时的最小值为故选：D．【点睛】本题考查的知识点是两点间距离公式的应用，难度不大，属于中档题．3.若关于x的不等式＞m解集为｛︱0＜＜2｝，则m的值为(

)A.1

B.2

C.3

D.0参考答案：A4.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A．4

B．8

C．11

D．13参考答案：D略5.已知，若，则实数（

）A.

1或3

B.

1

C.

3

D.

-1或3参考答案：C6.设函数，则的值为（

）.

.

.中较小的数

.中较大的数参考答案：C7.若cosθ﹣3sinθ=0，则tan（θ﹣）=（）A．﹣ B．﹣2 C． D．2参考答案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求tanθ，利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：∵cosθ﹣3sinθ=0，可得：tanθ=，∴tan（θ﹣）===﹣．故选：A．8.数列{an}的通项为an=2n﹣1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】由an=2n﹣1可得数列{an}为等差数列，然后根据等差数列的求和公式求出Sn，结合不等式可求n的值．【解答】解：由an=2n﹣1可得数列{an}为等差数列∴a1=1∴=n2＞48∵n∈N*∴使Sn＞48成立的n的最小值为n=7故选A．9.定义两种运算：，则函数

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A10.（4分）函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（） A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （4，5）参考答案：B考点： 函数的零点．专题： 计算题．分析： 据函数零点的判定定理，判断f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，即可求得结论．解答： f（1）=2﹣6＜0，f（2）=4+ln2﹣6＜0，f（3）=6+ln3﹣6＞0，f（4）=8+ln4﹣6＞0，∴f（2）f（3）＜0，∴m的所在区间为（2，3）．故选B．点评： 考查函数的零点的判定定理，以及学生的计算能力．解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，此题是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=

,b=

.参考答案：4,-112.等差数列1,-3,-7,…的前10项和为_____.[参考答案：-17013.已知集合A={x|x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数是．参考答案：4考点：子集与真子集．专题：集合．分析：求出集合A={}，然后写出A的所有子集即可．解答：解：A={}；∴集合A的所有子集为：?，；∴A的所有子集个数为4．故答案为：4．点评：考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?．14.已知的图像关于直线对称，则实数的值为____________.参考答案：1略15.已知sinα+cosα=，且0＜α＜，则sinα﹣cosα的值为．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到结论．【解答】解：由sinα+cosα=，平方得1+2sinαcosα=，则2sinαcosα=，∵0＜α＜，∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，则sinα﹣cosα=﹣==﹣，故答案为：﹣；【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．16.若

.

参考答案：略17._______.

参考答案：由，可得.表示圆心为(0,0)，半径为1的上半圆.即为该圆位于第二象限部分的面积，即个圆.所以.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．参考答案：因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.19.已知集合，，若，求实数的值.参考答案：解：依题意得1分因为所以,所以集合可分为或.当时,有,所以符合题意;

3分当时,有,所以符合题意;5分当时,有,无解;

7分当时,即方程无实根,所以,无解.

9分综上,或.

10分20.

（本小题满分10分）

。

已知集合，其中。（I）求（II）若，求参考答案：21.随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式某营销部门统计了2019年某月锦州的十大特产的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度x(%)和对应的销售额y(万元)数据，如下表:特产种类甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最满意度x(%)20342519262019241913销售额y(万元)80898978757165626052

(1)求销量额y关于最满意度x的相关系数r;(2)我们约定：销量额y关于最满意度x的相关系数r的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额y关于最满意度x的线性回归方程(系数精确到0.1).参考数据：，，，.附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数参考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）将数据代入相关系数公式可直接求得结果；（2）根据可知需剔除癸种类产品，计算剔除癸种类产品后的数据，利用最小二乘法可求得回归直线.【详解】（1）由相关系数得：（2）

需剔除癸种类产品剔除后的，，，，所求回归方程为：【点睛】本题考查相关系数、回归方程的求解，考查最小二乘法的应用，对于学生的计算和求解能力有一定的要求.22.设函数