山西省临汾市安汾中学高一数学理上学期摸底试题含解析

山西省临汾市安汾中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果两条直线l1-:与l2:平行，那么a等于（

）A．1

B．-1

C．2

D．参考答案：D2.已知等比数列{an}满足anan+1=4n，则其公比为（）A．±4B．4C．±2D．2参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知得q2===4，=4，由此能求出公比．【解答】解：∵等比数列{an}满足anan+1=4n，∴q2===4，∴=4，∴q＞0，∴q=2．故选：D．3.已知集合A={1,2,3,4}，，则A∩B=A. B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2}参考答案：C【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集运算求出，得到结果。【详解】由题意得，，又，所以，故选C4.若角的终边上有一点，则的值是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.sin的值等于（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】利用特殊角的三角函数值即可得到结果．【解答】解：sin=．故选：C．6.函数y=的值域是[-2,2]，则函数y=的值域是（

）

A．[-2,2]

B．[-4,0]

C．[0,4]

D．[-1,1]参考答案：A略7.若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=

A.

B.2009

C.2012

D.1参考答案：A8.三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是（

）A.4，7

B.6，7

C.4，8

D.6，8参考答案：C略9.斜率为－3，在x轴上截距为－2的直线方程的一般式为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A因为直线在轴上的截距为，即直线过点，由直线的点斜式方程可得，整理得，即所成直线的方程的一般式为，故选A．

10.已知为奇函数，当时，那么当时，的最大值为A．－5

B．1

C．－1

D．5参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（是常数且）．给出下列命题：①函数的最小值是；②函数在上是单调函数；③函数在上的零点是；④若在上恒成立，则的取值范围是；⑤对任意的，且，恒有．其中正确命题的序号是

．（写出所有正确命题的序号）参考答案：①③⑤12.在平面直角坐标系xOy中，圆，若圆C上存在以G为中点的弦AB，且，则实数m的取值范围为_________．参考答案：(或)由于圆存在以为中点的弦，且，所以,如图，过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，连接，，由于，，，解得.【点睛】已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆存在以为中点的弦，且，说明，就是说圆上存在两点，使得.过点作圆的两条切线，切点分别为，圆上要存在满足题意的点，只需，即，则只需，列出不等式解出的范围.13.如图，在中，,,是中点,若,则

参考答案：114.（4分）现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是

．参考答案：考点： 基本不等式．专题： 不等式的解法及应用．分析： 由题意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．利用基本不等式即可得出xy的最大值．解答： 由题意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．∴，解得，当且仅当时取等号．∴S=xy．∴则围成的菜园最大面积是．故答案为：．点评： 本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积，属于基础题．15.关于函数，有下面四个结论：（1）是奇函数；

（2）恒成立；（3）的最大值是；(4)的最小值是.其中正确结论的是_____________________________________．参考答案：（2）（4）16.已知数列是等差数列，，，则该数列的通项公式________参考答案：略17.若f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，，则f（x）的值域是．参考答案：[﹣，]【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；转化思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】设t=，利用换元法求得当x≥0时函数的值域，再根据奇函数的性质求得当x≤0时函数的值域，然后求并集可得答案．【解答】解：设t=，当x≥0时，2x≥1，∴0＜t≤1，f（t）=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，∴0≤f（t）≤，故当x≥0时，f（x）∈[0，]；∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f（x）∈[﹣，0]；故函数的值域时[﹣，]．故答案为：[﹣，]．【点评】本题考查了函数的性质及其应用，考查了函数值域的求法，运用换元法求得x≥0时函数的值域是解答本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知向量，，若与平行，试求

的值。参考答案：略19.（本小题满分14分）已知函数（为实数，，），若，且函数的值域为，（1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围；参考答案：解：（1）因为，所以.因为的值域为，所以

…………3分所以.解得，.所以.

…………6分（2）因为

=，

…………8分所以当或时单调．…………12分即的范围是或时，是单调函数．

…………14分20.在平面四边形ABCD中，，，，．（1）求AC的长；（2）若，求的面积．参考答案：21.（2015年重庆文16.13分：（I）问7分，（II)6分）已知等差数列{}满足：，前3项和;(I)求数列{}的通项公式（II)设等比数列{}满足：，求数列{}的前n项和参考答案：22.已知，求的值参