反比例的图像与性质课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

反百分比函数图像与性质反百分比图像与性质课件第1页第1页什么是反百分比函数？3、函数值y取值范围是y

≠0；形如y=—(k是常数,k≠0)函数叫做反百分比函数。kx2、自变量x取值范围是x≠0；温故知新

1、由y=—

kxy=kx-1xy=k(k是常数，k≠0)

反百分比图像与性质课件第2页第2页反百分比函数图象是什么样子呢？探究新知反百分比图像与性质课件第3页第3页

x画出反百分比函数和函数图象。

y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数很好计算和描点。例1反百分比图像与性质课件第4页第4页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6思索：１、这几个函数图象有什么共同点和不一样点？反百分比图像与性质课件第5页第5页“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反百分比函数和函数图象。

反百分比图像与性质课件第6页第6页反百分比函数图象和性质反百分比函数图象是由两支双曲线组成.所以称反百分比函数图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随x改变有怎样改变？反百分比图像与性质课件第7页第7页归纳：双曲线1、双曲线无限靠近坐标轴，但不与坐标轴相交；x轴或y轴反百分比图像与性质课件第8页第8页k>0k<0当k＞0时，函数图象两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小.当k＜0时，函数图象两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大.图象性质y=反百分比函数性质：反百分比图像与性质课件第9页第9页巩固练习1、函数图象在第________象限,在每一象限内，y随x增大而_________.2、函数图象在第________象限,在每一象限内，y随x增大而_________.一、三二、四减小增大反百分比图像与性质课件第10页第10页A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反百分比函数y=-图象大致是（）

D活学活用反百分比图像与性质课件第11页第11页练一练2已知反百分比函数若函数图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4反百分比图像与性质课件第12页第12页

函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D反百分比图像与性质课件第13页第13页

考查函数图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y取值范围是_____;当y﹥-1时,x取值范围是_________.练一练4-1-1<y<0x<-2或x>0反百分比图像与性质课件第14页第14页练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反百分比函数图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B反百分比图像与性质课件第15页第15页

已知圆柱侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C反百分比图像与性质课件第16页第16页归纳小结反百分比函数图象和性质解析式图象所在象限渐进性K>0，一、三象限双曲线K﹤0，二、四象限xy0xy0当k>0时,在每一象限内,y随x增大而减小当k﹤0时,在每一象限内,y随x增大而增大增减性双曲线两支无限靠近坐标轴，但无交点对称性既是轴对称图象也是中心对称图形与图象关于x轴对称,也关于y轴对称反百分比图像与性质课件第17页第17页本节收获1、深入巩固复习了作函数图象普通方法和步骤2、亲手画出函数图象，用类比喻法，数形结合思想，有了对图形进行观察、分析和归纳体验，掌握了反百分比函数图象和性质当k>0时，