棒二次函数配方法求最值

二次函数的配方法求顶点坐标y=ax2+bx+c=a〔x＋〕2+牢记：(1)对于二次函数的对称轴：x=－顶点坐标：〔－,〕(2)二次函数的顶点式：y=a(x+m)2+k的对称轴：直线x=－m顶点坐标：〔－m,k〕.例题：用配方法把以下函数解析式化为的形式.2、指出以下函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：〔1〕∵∴抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点坐标为〔，〕．〔2〕3、抛物线的对称轴是_______，与x轴的交点坐标是__________，顶点坐标为．4．选择题：〔1〕函数是将函数〔〕〔A〕向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的〔B〕向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的〔C〕向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的〔D〕向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的〔2〕函数图象与x轴的交点个数是〔〕〔A〕0个〔B〕1个〔C〕2个〔D〕无法确定〔3〕函数的顶点坐标是〔〕〔A〕(1，2)〔B〕(1，－2)〔C〕(－1，2)〔D〕(－1，－2)5．抛物线，当=_____时，图象的顶点在轴上；当=_____时，图象的顶点在轴上；当=_____时，图象过原点．6．求二次函数在上的最大值、最小值，并求对应的的值．7．对于函数，当时，求的取值范围．8．关于的函数在上．(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)当为实数时，求函数的最大值．配方法步骤：配方法步骤：将x2项和x的项系数提出二次项系数a；将x项系数，除以2再平方得到()2；为了与前面恒等，所以加上一个()2，就要减去一个()2；合成完全平方；去中括号，合并常数项并化简。二次函数的配方法y=ax2+bx+c=a(x2+x)+c=a【x2+x+()2－】+c=a【x2+x+()2】－＋c=a〔x＋〕2－＋c×=a〔x＋〕2+牢记：(1)对于二次函数对称轴：x=－顶点坐标：〔－,〕(2)二次函数的顶点式：y=a(x+m)2+k对称轴：直线x=－m顶点坐标：〔－m,k〕.例题：用配方法把以下函数解析式化为的形式.2、指出以下函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：〔1〕∵∴抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点坐标为〔，〕．〔2〕∵∴抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为〔，〕．3、抛物线的对称轴是x=2，与x轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)，顶点坐标为4．选择题：〔1〕函数是将函数〔D〕〔A〕向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的〔B〕向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的〔C〕向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的〔D〕向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的〔2〕函数图象与x轴的交点个数是〔A〕〔A〕0个〔B〕1个〔C〕2个〔D〕无法确定〔3〕函数的顶点坐标是〔C〕〔A〕(1，2)〔B〕(1，－2)〔C〕(－1，2)〔D〕(－1，－2)5．抛物线，当=4时，图象的顶点在轴上；牢记：二次函数图象的顶点在y轴上等价于一次项的系数为0当=14或2时，图象的顶点在轴上；当=时，图象过原点．6．求二次函数在上的最大值、最小值，并求对应的的值．当时，；当时，．7．对于函数，当时，求的取值范围．8