湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023年下学期八年级入学练习卷数学科目考生注意：本试卷共三道大题，23小题，满分100分，时量80分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C.3.1415926 D.2.平面直角坐标系中，点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列不等式变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，45.若是关于x、y方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A.1 B.2 C.3 D.46.今年某市有万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）A.万名学生的问卷调查结果是总体 B.名学生的问卷调查结果是样本C.每一名学生的问卷调查结果是个体 D.名学生是样本容量7.中，如果，那么形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定8.如图，已知，，下列条件中，无法判定是（）A. B. C. D.9.把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为：（）A. B. C. D.10.不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A.m＞3 B.m≥3 C.m＜2 D.m≤2二、填空题（每小题3分，共18分）11.16的平方根是___________．12.比较大小：___________4（填“”、“”或“”）．13.点在x轴上，则m的值为________．14.六边形的内角和为______．15.如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝_____．16.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于_______．三、解答题（共52分）17.计算：．18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19.为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动.从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会。读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该年级有名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？20.如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，求的大小．21.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙粽2盒、肉粽1盒，共需400元；若购买豆沙棕1盒、肉粽1盒，共需280元．（1）豆沙粽和肉粽的单价分别是多少元？（2）某商家准备购进这两种粽子共30盒，若商家最多能够提供4320元，则最多购进多少盒肉粽？22.已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”．（1）已知①，②，③，则方程的解是不等式（填序号）的“完美解”；（2）若是方程组与不等式一组“完美解”，求a的取值范围；（3）若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围．23.已知，且满足，过A作轴，垂足为B．（1）求A点坐标；（2）如图1，分别以，为边作等边和，试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理