六年级数学下册《鸽巢原理》课件

抽屉原理义务教育课程标准实验教科书

数学1六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024把4枝笔放进3个纸杯里，可以怎么放？有几种不同的放法？2六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024合作要求：1.小组合作动手放一放，说说共有几种不同的放法，每种放法都是怎样放的？2.动手画一画或写一写，记录各种放笔情况。3.你能得出怎样的结论？试着说一说。3六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024不管怎么放，总有一个纸杯至少放进2枝笔4六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？如果我们先平均让每个纸杯里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个纸杯。平均分——最不利原则所以不管怎么放，总有一个纸杯里至少放进2枝笔。怎样用算式表示呢？？5六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024把5枝笔放进4个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（）枝笔。把6枝笔放进5个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（）枝笔。把7枝笔放进6个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（）枝笔。把100枝笔放进99个纸杯里，总有一个纸杯里至少有（）枝笔。……2222仔细观察，你有什么发现？6六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/20247个不管怎么放，总有一个抽屉里至少放()个小球。7六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……39六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=210六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=29511六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……412六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=213六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=251014六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=25

10÷5=21015六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=210÷5=21016六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=2510÷5=2101117六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=2510÷5=211÷5=2……1111018六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=2510÷5=211÷5=2……12+1=3101119六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024小球个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=25

2=25

2+1=310÷5=2101111÷5=2……1

把放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，至少放的个数等于商。小球物体20六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024用学到的知识解释课前的抢椅子游戏，老师为什么说：不论怎么坐，总有一个椅子上至少坐有两名同学。21六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子，这2只鸽子分别飞进两个鸽舍。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？鸽巢问题22六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？

狄

里克雷

（1805～1859）23六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/20245只鸽子7支铅笔11枚硬币3个鸽巢2个文具盒4个口袋模型待分的物体24六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/2024考考你1.任意的（）名学生中，至少有2名学生在同一天过生日。为什么？（）→待分的物体（

）→抽屉367367名学生366天25六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/20242.咱班34名学生中，至少有几名学生的生肖一样。为什么？34名学生12生肖（）→待分物体（

）→抽屉26六年级数学下册《鸽巢原理》课件5/8/20243.把11枚硬币放进4个口袋里，总有