文华初中数学数与式专题说课标

数与式专题1文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024综合与实践四大领域图形与几何初中数学数与代数统计与概率数与式函数方程与不等式2文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024

数与式专题说课标说建议说教材课标要求内容标准编写意图体例安排内容结构立体整合评价建议教学建议课程资源开发利用

说教材内容3文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024课程总目标旧课标1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知

识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2.

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去

解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值

，增进对数学的理解和学好数学的信心；4.

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力

方面都新课标1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。课程目标1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。4文华初中数学数与式专题说课标5/8/20241、新课程标准对数与式专题的基本要求5文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024情感与态度课标要求数学思考数与式专题知识与技能解决问题体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲,培养创新意识。感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

。通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识.6文华初中数学数与式专题说课标5/8/20242、数与式专题的内容标准7文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024式数课程内容数与式有理数实数分式整式代数式课程内容8文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024整式与分式内容标准实数数与式专题有理数代数式有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题

整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。课标新增用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数，利用近似数计算解决实际问题，进一步帮助学生建立数感与符号意识。新课标将二次根式归入实数，并明确规定根号下仅限于数，因此我们这一学段并未研究真正意义下的根式，因此整式和分式就是式的主体内容。代数式求值是沟通数与式的桥梁，它应成为此部分贯穿始终的一项基本训练。整式的计算是一项基本技能，必须熟练掌握，但难度要适中，为此，新课标特别指出：多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘。9文华初中数学数与式专题说课标5/8/20243、说教材10文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024旧版教材7上第2章有理数及其运算第3章字母表示数7下第1章整式的运算8上第2章实数8下第2章分解因式第3章分式新版教材7上第1章有理数及其运算第2章整式及其加减7下第7章实数8上第14章整式的乘法分解因式第15章分式数与式教材结构改变新旧教材的变化一：将整式的基本概念与整式的加减整合到一起。整式加减的实质就是去括号、合并同类项，调整后将整式的加减与同类项、去括号知识相连接，更符合知识的逻辑体系，更有利于学生的学习。变化二：整式的加减知识整合后提前，整式的乘除运算单独成为一个章节。变化三：其他三个章节教材中的设计，更注重与实际情景的联系，对概念、运算能力的要求更加的明确。11文华初中数学数与式专题说课标5/8/20242011版教材

7上第一章有理数及其运算有理数数轴绝对值有理数的加法有理数的减法

有理数加减混合运算(整合)

有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方科学记数法（增加）

有理数的混合运算用计算器进行运算回顾与思考2013新人教版教材7下第七章实数§1．数不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．二次根式(新增）回顾与思考复习题科学记数法由过去的第六章移到有理数乘方后，采用探索规律的方式，给出大数的科学记数法表示，使得内容更连贯。引入最简二次根式概念和分母有理化的运算，完善有关二次根式的知识体系，既深化了对无理数的认识，充实了二次根式的运算，较好地解决与高中数学的衔接，又有助于优化符号意识，提高运算能力，但要避免过于繁琐的计算。12文华初中数学数与式专题说课标5/8/20242011版教材7上第三章整式及其加减字母表示数代数式

(整合)

整式

(新增)整式的加减

(整合)

探索规律回顾与思考2013新人教版教材8上第十四章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题将整式的加减与去括号、合并同类项的知识相整合，并且由七年级下册调整到七年级上册，使得知识更加的连贯，同时也有利于教与学两大教学过程。13文华初中数学数与式专题说课标5/8/20242012版教材8下第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法回顾与思考复习题2012版教材八下第五章分式§1．认识分式

§2．分式的乘除法§3．分式的加减法§4．分式方程回顾与思考复习题新课标规定利用公式法进行因式分解仅限于课本中的两组公式，而且限定直接利用公式不超过两次。14文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024复习题体例安排做一做、想一想、议一议等栏目章前图选学栏目知识框、小云朵回顾与思考学生预习教师导入新课体现过程合作交流知识点总结重点突出读一读、联系拓广梳理知识七年级上册章前引言正文章末随堂练习课后习题习题总复习巩固反馈教材体例安排15文华初中数学数与式专题说课标5/8/20244、知识内容及立体整合16文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024表示数量间的等量关系自然数

数的扩充

有理数

代数式字母表示数由常量到变量代数式方程(组)不等式(组)函数表示数量间的不等关系由常量到变量实数

数的扩充

知识立体整合

★数与代数从本质上存在着两条主线。一是从数的扩充角度，从常量到变量；二是从关系的角度，从数量关系的等量关系到不等关系、变化关系。字母表示数整式分式17文华初中数学数与式专题说课标5/8/20245、教学建议18文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024教学建议教学建议引领者组织者自主学习师生互动生生互动小组展示有效整合教材创设情境教师（主导）学生（主体）19文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024方程思想数学思想方法七上数学化归与转化思想建模思想分类讨论思想数形结合思想利用数轴理解有理数的运算有理数的乘法运算绝对值的理解分数分式20文华初中数学数与式专题说课标5/8/20246、评价建议21文华初中数学数与式专题说课标5/8/2024基础知识和基本技能评价注重对学习过程的评价体现评价方式的多元化情感、态度的评价评价建