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文档简介
复习归纳BCAD我们学过平行四边形有哪些性质?第1页平行四边形有什么性质?定理1平行四边形两组对边分别相等.这个定理还有哪些推论呢?夹在两条平行线间平行线段相等.夹在两条平行线间垂线段相等.平行四边形还有什么性质呢?第2页5.3平行四边形性质(2)第3页第4页已知:如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.BACD3412O证实∵AD∥BC(平行四边形定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四边形对边相等).∴⊿AOD≌⊿COB.∴OA=OC,OB=OD.问题:平行四边形对角线有什么关系?第5页平行四边形的性质几何语言:定理2:平行四边形对角线相互平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD.(平行四边形对角线相互平分)第6页练习1
已知O是ABCD两条对角线交点,BACDO若AC=24mm,BD=38mm,BC=28mm,则△OBC周长为_____59mm第7页练习2
已知O是ABCD两条对角线交点,BACDO若已知AB=5,△OAB周长比△OBC周长短3,则BC=_____8第8页已知:如图,ABCD对角线AC,BD交于点O.
过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F。
求证:OE=OFABCDFEO例2
证实:∵平行四边形ABCD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OFOD=OB(平行四边形对边平行)(平行四边形对角线相互平分)∴AB∥CD(两直线平行,内错角相等)第9页BACDOEF已知:如图,ABCD对角线AC,BD交于点O,E,F分别是OA,OC中点练习3
求证:△OBE≌△ODF证实∵OB=OD,OA=OC(平行四边形对角线相互平分)∴OE=OF.又∵OE=OA,OF=OC(中点定义)又∵∠BOE=∠DOF(对顶角相等)∴
△OBE≌△ODF第10页如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD长。ABCDE例3
还有别方法吗?第11页本节课你学到什么?第12页如图,ABCD两条对角线相交于点O.(1)图中有多少对全等三角形?
请把它们写出来;练习4
(2)图中有多少对面积相等三角形?BACDO第13页有没有这么平行四边形,它两条对角线长分别为14cm和20cm,它一边长为18cm?为何?思索
第14页请你为张师傅弹一条墨线,将锯下这块平行四边形木板分成面积相等两部分。你有多少种方法?无数种,这些墨线都过对角线交点回归生活:第15页作业:书本P107-108
课内练习1、作业题2做在书上作业题3、4必做,5选做
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