山东省日照市后村镇初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析

山东省日照市后村镇初级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线在y轴上的截距是（

）A.－3 B.3 C. D.参考答案：C【分析】求直线与y轴的交点即可得出结果.【详解】直线方程为令，得所以直线在y轴上的截距是.故选C.【点睛】本题考查直线的的基本性质，属于基础题.2.函数的定义域是()

A．{x|－1<x<1}

B．{x|x<－1，或x>1}

C．{x|0<x<1}

D．{－1,1}参考答案：D3.若a＞1，b＜﹣1则函数y=ax+b的图象必不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据图象变换可以得到y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），再根据函数的单调性和b＜﹣1，即可确定答案．【解答】解：∵y=ax+b的图象是由y=ax的图象向下平移了|b|个单位，又y=ax的图象恒过定点（0，1），∴y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），∵a＞1，且b＜﹣1则y=ax+b是R上的单调递增函数，且过点（0，1+b），∴函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，∴函数y=ax+b的图象必不经过第二象限．故选：B．【点评】本题考查了指数函数的单调性与特殊点．对于指数函数要注意它恒过定点（0，1）且以x轴为渐近线，解题过程中要注意运用这些性质．本题解题的关键就在于抓住图象恒过的定点所在的位置，确定直线必过的象限．属于基础题．4.已知向量，，其中，若，则当恒成立时实数的取值范围是 （

） A． B． C． D．参考答案：B略5.若函数有4个零点，则实数的取值范围是（

）.

.

.

.参考答案：B略6.已知直线与，若，则

（

）A．2

B．

C．

D．

参考答案：C略7.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(

)A. B. C. D.参考答案：A8.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（

）A.x＋2y－1＝0

B.2x＋y－1＝0

C.2x＋y－3＝0

D.x＋2y－3＝0参考答案：D9.已知，且，函数的定义域为M，的定义域为N，那么（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B函数的定义域为或故；的定义域为故则，故选B

10.已知，集合，若A=B，则的值是

（

）

A．5

B．4

C．25

D．10

参考答案：A

解析：由及集合元素的互异性，知，又，知，因此由A=B，必有解得故二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，，则

.参考答案：12.关于的函数，有下列结论：①、该函数的定义域是；

②、该函数是奇函数；③、该函数的最小值为；④、当

时为增函数，当时为减函数；

其中，所有正确结论的序号是

。参考答案：略13.函数f（x）=的定义域是

．参考答案：[﹣1，0）∪（0，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．【解答】解：由，得x≥﹣1且x≠0．∴函数f（x）=的定义域为：[﹣1，0）∪（0，+∞）；故答案为：[﹣1，0）∪（0，+∞）．14.若一个球的体积是36π，则它的表面积是______参考答案：36π设铁球的半径为,则，解得；则该铁球的表面积为.考点：球的表面积与体积公式.15.已知x与y之间的一组数据，已求得关于y与x的线性回归方程为，则m的值为.

x0123ym35.57

参考答案：0.5

16.设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣1）【考点】其他不等式的解法．

【专题】计算题；分类讨论．【分析】先根据分段函数的定义域选择好解析式，分a≥0时，和a＜0时两种情况求解，最后取并集．【解答】解：当a≥0时，，解得a＜﹣2，矛盾，无解当a＜0时，，a＜﹣1．综上：a＜﹣1∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故答案为：（﹣∞，﹣1）【点评】本题主要考查分段函数，一元一次不等式，分式不等式的解法，还考查了分类讨论思想和运算能力．17.设命题P:和命题Q:对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是________参考答案：解析：命题P成立可得

；

命题Q成立可得。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：

假设存在满足条件的.

ⅰ）当时，

令，得（舍去）

ⅱ）当时，

令，得（舍去）

ⅲ）当时，

令，得（舍去）（舍去）综上，存在使得的最大值为.

或19.设函数是定义域在上的奇函数．（1）若的解集；（2）若上的最小值为—2，求m的值．参考答案：解：（1）是定义域为上的奇函数， ，又且 易知在上单调递增，原不等式化为： ，即不等式的解集为．

（2），即（舍去） ， 令 当时，当时， 当时，当时，，解得，舍去 综上可知略20.已知A、B、C是△ABC的内角，向量=（﹣1，），=（cosA，sinA），且?=1．（1）求角A的大小；（2）若=﹣2，求tanC．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；平面向量及应用．【分析】（1）利用向量共线定理、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性即可得出；（2）由已知，利用平方差（和）公式化简，整理可求得tanB的值，再利用三角形的内角和定理、诱导公式、两角和的正切函数公式化简所求，由特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为=（﹣1，），=（cosA，sinA），且?=1，所以﹣cosA+sinA=1，即sinA﹣cosA=1，所以2sin（A﹣）=1，sin（A﹣）=，因为A∈（0，π），所以A﹣∈（﹣，），所以A﹣=，故A=…（2）∵=﹣2?=﹣2?，?cosB+sinB=﹣2cosB+2sinB?3cosB=sinB?tanB=3，∴tanC=tan（π﹣（A+B））=﹣tan（A+B）=﹣=﹣=…【点评】本题考查了向量共线定理、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性、三角形的内角和定理等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．21.（本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。参考答案：（Ⅰ）坐标系画点略设，………………2分则，解得：………………5分

检验成立。………………6分（Ⅱ）……………9分………………11分当销售单价为40元时，所获利润最大。………………12分22.求圆心为C（2，﹣1）且截直线y=x﹣1所得弦长为的圆的方程． 参考答案：【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】求出圆心到直线y=x﹣1的距离，