2026（人教版）数学五上期末复习大全（知识梳理+易错题+压轴题+模拟卷）

2026(人教版)数学五上期末复习大全第一部分知识梳理易错讲练 2第一单元小数乘法 2【温故知新知识梳理】 2【优选真题易错讲练】15个考点共30题 4第二单元位置 21【温故知新知识梳理】 21【优选真题易错讲练】3个考点共12题 23第三单元小数除法 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】24个考点共48题 第四单元可能性 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】7个考点共21题 65第五单元简易方程 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】18个考点共36题 第六单元多边形的面积 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】12个考点共24题 【温故知新知识梳理】 【优选真题易错讲练】4个考点共16题 第二部分压轴考点真题练(46个考点共92题) 第三部分期末实战演练卷 2025-2026学年人教版数学五年级上学期期末真题重组拔高卷 2025-2026学年人教版数学五年级上学期期末冲刺培优卷 第一部分知识梳理易错讲练第一单元小数乘法【温故知新知识梳理】知识点梳理01:小数乘整数(基本算理及算法)1.小数乘整数可通过累加法计算。2.带有单位的小数乘整数，可通过拆分组合法计算，即高级单位和低级单位先拆算、后计合。3.带有单位的小数乘整数，还可通过单位转化来计算，即高低单位互转、互化、取整、去整。1.小数乘整数且不带单位时，可将小数转化为整数进行计算。2.小数乘整数时，积的小数位数应当与因数的小数位数相同。3.小数乘整数的积，其小数部分末尾的0应去掉。知识点梳理02:小数乘小数(基本算理及算法)1.在执行小数乘小数计算时，先将小数全部化整，随后按照整数乘法计算、得积。2.得出积后，再看因数中一共有几位小数，有几位小数，就从积的右边起数出几位，随后在那个位置点上小数点。知识点梳理03:小数乘小数(积的小数位数不够)小数乘小数应该注意1.当小数乘小数之积的位数少于因数小数位数之和时，务必要加0占位。2.当小数乘小数之积的末尾有0时，务必先确认小数点是否已点好，如果0已补、点已加，再将末尾的0去掉。小数乘小数(积的小数位数不够)1.化作整数算出积——积从“整”来。不论何样的小数乘法，均以此方法切入。2.积中小数看因数——积出有“因”。积的小数位数等于因数的小数位之和。3.积位不够要补零——加零再加点。补零视位数而定，然后再去末尾的零。知识点梳理04:小数乘法的应用及验算1.在解决小数乘法应用题目时，要明确问题，充分利用已知条件，并据此理清关系、画图辅解、列出算式。2.为确保结果准确，要检验计算过程。常用验算方法有：①互换因数重新乘；②通过计算器验算。知识点梳理05:积的近似数积的近似数的求取方法要保留结果到哪一位，就看它的下一位：如果该位数小于5,就将后面的数舍去；如果大于或等于5,就向前一位进1。1.在求取积的近似数时，先算积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈”连接。2.务必看清题目的要求。当所要保留数位的末一位或末几位是0时，该0不能划去。知识点梳理06:整数乘法运算定律推广到小数小数乘法简便计算时，应注意：先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。整数乘法运算定律推广到小数1.整数乘法运算的交换律同样适用于小数乘法。2.整数乘法运算的结合律同样适用于小数乘法。3.整数乘法运算的分配律同样适用于小数乘法。知识点梳理07:小数的估算及解决实际问题1.看余额。在用小数估算解决实际问题时，就是看余额是否充足。余额不足不够买；余额充足就够买。2.看总价。在用小数估算解决实际问题时，就是看总价是否超出预算。超过预算不够买；低于预算就够买。知识点梳理08:解决分段计费的实际问题出租车分段计费的方法1.起步价路程内的费用固定不变；2.对不足1km部分的计费应留意；3.既可以先分后总分段计合，也可以先总后分，多退少补。解决分段计费的实际问题1.起步价段。出租车的起步价一般固定为某一里程内统一收取一定额度的钱数。其他诸如水费等，则是起步量×起步单价。2.额外价段。额外价一般异于起步价，额外价段需要与起步价区分开来，分别计算，不能将起步价段包含进去。【优选真题易错讲练】15个考点共30题易错讲练1小数与整数的乘法【典例精讲】(24-25五年级上·云南曲靖·期末)某文具店购进了45支记号笔，每支2.6元，一共需要多少元?妙妙列竖式如图里的--------数表示()。A.5支记号笔的价格B.40支记号笔的价格C.104支记号笔的价格D.45支记号笔的价格【思路引导】小数与整数的计算方法：计算小数乘整数时，先按照整数乘法的方法计算；①末尾对齐：将两个乘数的末尾数字对齐；②按照整数乘法算出积：忽略小数点，像计算整数乘法那样进行计算；③确定小数点的位置：数出两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2.6×45,计算时用45的每一位分别去乘26,5在个位，表示5,5与26相乘得数的末位与个位对齐，4在十位，表示40,4与26相乘得数的末位与十位对齐，然后将两次的结果相加，再从积的右边起数出一位，点上小数点。【规范解答】由分析可知：4在十位，表示40,L.-------则表示2.6与40相乘的结果，即40×2.6,计算的是40支记号笔的价格。妙妙列竖式如图里的--------数表示40支记号笔的价格。故答案为：B【变式训练】(24-25五年级上·北京大兴·期末)下表是某学校五年级各班学生平均身高情况。班级人数平均身高/厘米求这所学校五年级学生的平均身高，下面的算式()是正确的。A.(143.6+144.1)÷2B.(143.6+144.1)÷(36+34)C.(143.6×36+144.1×34)÷2D.(143.6×36+144.1×34)÷(36【答案】D【思路引导】平均数=总数量÷总份数，分别用【规范解答】(143.6×36+144.1×34)÷(≈143.84(厘米)求这所学校五年级学生的平均身高是143.84厘米，算式(143.6×36+144.1×34)÷(36+34)是正确的。易错讲练2利用小数与整数的乘法解决问题【典例精讲】(24-25五年级上·湖南永州·期到达乙地。原路返回时用了3小时，这货汽车返回时的速度是多少?【答案】60千米/小时【思路引导】根据速度×时间=路程，用50×3.6列式求出从甲地到乙地的路程，再根据路程÷时间=速度，用甲地到乙地的路程除以返回时用的3小时即可解答。=60(千米/小时)答：这货汽车返回时的速度是60千米/小时。【变式训练】(24-25五年级上·河南郑州·期末)人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米。李阿姨本次乘车应付多少元钱?先根据上面12元【答案】见详解；24.5元【思路引导】根据题意，先用7.2千米减去3千米，求出超出3千米的部分，因为不足1千米按1千米计算，所以超出3千米的部分要按5千米计算，用超出3千米的部分乘每千米2.5元，求出超出3千米部分的费用，再加上3千米及以内的12元，即可求出李阿姨本次乘车应付多少元。【规范解答】7.2米7.2米12元2.5元7.2-3=4.2(千米)4.2千米按照5千米计算5×2.5=12.5(元)12.5+12=24.5(元)答：李阿姨本次乘车应付24.5元。易错讲练3运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题【典例精讲】(22-23五年级上·浙江温州·期末)温州市某县出租车收费标准如下：3千米及以内起步价11元；超过3千米的部分，每千米2.5元(不足1千米按1千米计算)。小明家到学校的距离是6.5千米，(1)根据题意，把如图的线段图补充完整。(2)列式解答。【答案】(1)图见详解(2)21元【思路引导】(1)6.5千米分成两部分，第一部分是3千米，按照11元收费，剩下的3.5千米要按照4千米收费，每千米是收费2.5元，由此画出线段图；(2)根据(1)求出超过3千米部分收费的钱数，再加上11元即可求解。【规范解答】(1)线段图如下：?元?元(2)6.5-3=3.5(千米)3.5千米≈4千米=21(元)答：他从学校打车回家需要付21元钱。第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有()。【答案】57.8吨【思路引导】剩下沙子13.5吨，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2=27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，再乘2,即可求出原来沙子的重量即可。=57.8(吨)建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有57.8吨。易错讲练4小数与小数的乘法【典例精讲】(24-25五年级上·北京昌平·期末)与0.235×2.4得数相等的算式是()。A.23.5×2.4B.2.35×2.4C.2.35×0.24D.0.235×0.24【答案】C【思路引导】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍(或缩小为原来的几分之一);一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),另一个因数缩小到原来的几分之一(或扩大到原来的几倍),积不变；据此解答。【规范解答】A.23.5×2.4,23.5是原来0.235扩大到原来的100倍，2.4不变；则积扩大到原来的100B.2.35×2.4,2.35是原来0.235扩大到原来的10倍，2.4不变，则积扩大到原来的10倍，不符合题意；C.2.35×0.24,2.35是原来0.235扩大到原来的10倍；0.24是原来2.4缩小到原来的则积不变，符D.0.235×0.24,0.235不变，0.24是原来0.235扩大到原来的10倍，则积缩小到原来的不符合题意。与0.235×2.4得数相等的算式是2.35×0.24。【变式训练】(23-24五年级上·重庆綦江·期末)一辆汽车从甲地开往乙地，以42.5千米/时的速度行了1.5时，再行驶26千米就可以到达两地的中点。甲、乙两地相距多少千米?【答案】179.5千米【思路引导】速度×时间=路程，据此求出汽车1.5时的路程，再将这个路程加上26千米，求出两地距离的一半。再将距离的一半乘2,即可求出甲、乙两地相距多少千米。【规范解答】(42.5×1.5+26)×2=179.5(千米)答：甲、乙两地相距179.5千米。易错讲练5积的小数位数与乘数小数位数的关系【思路引导】末尾的积没有0,所以积的位数等于两个因数的小数的位数和，即1.34×0.18的积是四位小小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。【规范解答】1.34×0.18=0.24121.34×0.18的积是四位小数，它的积是0.2412。【变式训练】(21-22五年级上河南驻马店·期末)已经知道286×15=4290,那么28.6×1.5=(),【思路引导】28.6×1.5中，因数28.6是一位小数，因数1.5是一位小数，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”,那么它们的积是42.90,通常会把小数部分末尾的0去掉，所以积是42.9。()×15=0.429,因数15不变，积0.429与4290相比，积缩小到原来的根据积的变化规律可知，另一个因数286也要缩小到原来的,即0.0286。【规范解答】已经知道286×15=4290,那么易错讲练6小数的连乘运算①保险费平均每月260元；②维修费平均每月180元；③目前每升汽油的价钱是7.2元；④每千米大约耗汽油0.08升；⑤平均每月行驶1000千米；⑥每月的停车费大约是120元。(1)李师傅想计算出每月加油要多少钱，他需要用到的信息是()、()和()。(2)根据你选出的信息，计算出李师傅每月加油所需要的钱数是多少。【答案】(1)③;④;⑤(2)576元【思路引导】(1)想计算出每月加油要多少钱，需要知道汽油单价，汽车耗油量和每月行驶里程，据此分(2)每月行驶里程×每千米耗油量=每月汽油用量，每月汽油用量×汽油单价=每月加油需要的钱数，据【规范解答】(1)李师傅想计算出每月加油要多少钱，他需要用到的信息是③、④和⑤。=576(元)答：李师傅每月加油所需要的钱数是576元。1【变式训练】(21-22五年级上·河南开成0.85千克面粉，1千克面粉可以制成1.2千克面包，则15千克小麦可以制成多少千克面包?【答案】15.3千克【思路引导】由题意可知，用15乘0.85即可求出15千克小麦可以磨成面粉的质量，再用磨成面粉的质量乘1.2即可求出可以制成多少千克面包。=15.3(千克)答：15千克小麦可以制成15.3千克的面包。易错讲练7因数和积的大小关系(小数乘法)【思路引导】在小数乘法中，如果积的末尾不是0,则因数中一共有几位小数，积就是几位小数；一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。【规范解答】通过分析可得：324.7×0.5的积的末尾不是0,因数中一共有两位小数，则它的积有两位小0.5<1,则它的积比324.7小。的积是()。【答案】C【思路引导】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”,以及因数与积的大小关系“一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。【规范解答】A.7.6×0.□8中，两个因数末尾的数相乘6×8=48,积的末尾应是8,所以正确的积不可能是0.526;B.7.6×0.□8中，因数7.6是一位小数，因数0.□8是两位小数，则它们的积是三位小数，所以正确的积不可能是6.28;C.5.928是三位小数，且末尾是8;因为0.□8<1,则7.6×0.□8<7.6,5.928<7.6,所以正确的积可能是5.928;D.因为0.□8<1,则7.6×0.□8<7.6,9.528>7.6,所以正确的积不可能是9.528。易错讲练8利用小数与小数的乘法解决问题【典例精讲】(24-25五年级上·河北张家口·期中)一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗?【答案】不够【思路引导】已知房间的长和宽，根据长方形的面积=长×宽，求出房间地面的面积；现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，根据正方形的面积=边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘100,即是100块地砖的面积；最后用房间的面积与100块地砖的面积进行比较，得出结论。【规范解答】8.1×5.2=42.12(平方米)=36(平方米)答：100块不够。【变式训练】(24-25五年级上·河南濮阳·期末)2024年7月26日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行。巴黎奥运会会徽的设计融合了多个象征性元素。一枚长方形巴黎奥运会会徽纪念章的长约是6.3厘米、宽约是5.4厘米，这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长和面积分别是多少?【答案】周长23.4厘米；面积34.02平方厘米【思路引导】根据长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽，把纪念章的长和宽分别代入列式解=23.4(厘米)6.3×5.4=34.02(平方厘米)答：这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长是23.4厘米，面积是34.02平方厘米。易错讲练9用“四舍五入”法求积的近似数【典例精讲】(22-23五年级上·河南信阳·期末)8.64×2.8的积是()位小数，保留两位小数约【思路引导】根据“积的小数位数等于所有因数8.64×2.8中，因数8.64是两位小数，因数2.8是一位小数，则它们的积是三位小数。根据小数乘法的计算法则先算出8.64×2.8的积，再保留两位小数，看小数点后第三位的数字，依据“四8.64×2.8的积是三位小数，保留两位小数约是24.19。【变式训练】(22-23五年级上·吉林通化·期末)4.09×0.05的积是()位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是()。【思路引导】小数乘法法则：(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一个有几位小数，就从积的精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【规范解答】4.09×0.05=0.2045≈0.204.09×0.05的积是四位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是0.20。易错讲练10还原小数近似数的问题【典例精讲】(23-24五年级上·贵州六盘水·期末)佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9,积最大是(),最小是()。【思路引导】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.9,有3.91、3.92、3.93、3.94,其中最大是3.94;“五入”得到的3.9,有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89,其中最小是3.85。【规范解答】3.94≈3.9两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9,积最大是3.94,最小是3.85。【变式训练】(22-23五年级上·广东珠海·期末)两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保数后近似数是6.28,那么这个三位小数最大是(),最小是()。【思路引导】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。【规范解答】这个三位小数最大是6.284,最小是6.275。【考点剖析】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方易错讲练11整数乘法运算定律推广到小数乘法【典例精讲】(24-25五年级下·云南丽江·期末)下列各A.69×11=69×10+69B.(28-1.4)×5=28×5-1.4×5C.12.5×9×8=12.5×8×9D.25【答案】C【思路引导】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别【规范解答】A.69×11=69×(10+1)=69×10+69×1,这里先把11拆分成10+1,然后利用乘法分配B.(28-1.4)×5=28×5-1.4×5,这是直接运用乘法分配律进行简算。C.12.5×9×8=12.5×8×9,这里交换了9和8的位置，运用的是乘法交换律进行简算。D.25×88=25×(80+8)=25×80+25×8,把88拆分成80+8,然后利用乘法分配律进行计算。所以简算过程所运用的运算律和其他三个不同的是C选项。2.8+7.2×8×1.2545.7×3.9-3.57×392.5×17.93-1.25×6+0.740×3.86×0.2【思路引导】2.8+7.2×8×1.25,利用乘法结合律，转化成2.8+7.2×(8×1.25),先算小括号里的乘法，45.7×3.9-3.57×39,将45.7×3.9转化成4.57×39,逆用乘法分配律，先算(4.57-3.57),再与39相40×3.86×0.25,利用乘法交换律，转化成40×0.25×3.86,再从左往右算；后算括号外的除法。【规范解答】2.8+7.2×8×1.25易错讲练12运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题(1)8.75÷1.25÷8(3)89.3×99+89.3(4)0.25×9.7×4【思路引导】(1)根据除法的性质，把式子转化为8.75÷(1.25×8)进行简算；(2)把2.6看作(26×0.1),再根据乘法分配律，把式子转化为(4.6+5.5—0.1)×26进行简算；(3)根据乘法分配律，把式子转化为89.3×(99+1)进行简算；(5)把102看作(100+2),再根据乘法分配律，把式子转化为100×4.5+2×4.5进行简算。【变式训练】(23-24五年级上·福建莆田·期末)下面各题怎么算简便就怎样算。【思路引导】(1)把104看作(100+4),再根据乘法分配律，把式子转化为2.5×100+4×2.5进行简算；(2)根据除法的性质，把式子转化为37÷(1.25×8)进行简算；(3)根据乘法分配律，把式子转化为2.4×(50.8-0.8)进行简算。【规范解答】(1)2.5×104【典例精讲】(23-24五年级上·福建厦门·期末)妈妈带了100元去超市购物，根据下表估一估，她可以商品猪肉闽南荔枝闽西八大干30.6元/袋11.4元/千克A.2袋大米，1千克猪肉和2千克闽南荔枝=111(元)111元>100元=108(元)108元>100元=104(元)104元>100元99元<100元由此可知，她可以买1千克猪肉、2千克闽南荔枝和1箱闽西八大干。【变式训练】(20-21五年级上·浙江杭州·期末)王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20千克，大米50千克，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如下表：物品橄榄油大米猕猴桃5千克/瓶10千克/袋22个/箱158.5元/袋198元/箱王老师准备3000元钱够吗?【答案】够【思路引导】由题意可知，需要购买(20÷5)瓶橄榄油，每瓶278元按300元计算，需要购买(50÷10)袋大米，每袋158.5元按160元计算，需要购买