重庆开县临江中学高三数学文上学期期末试卷含解析

重庆开县临江中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（

）A.6+20π B.9+16πC.9+18π D.参考答案：C【分析】根据三视图可得该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，根据三视图中的数据，利用椎体和球体的体积公式计算可得答案.【详解】由三视图可知：该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，该三棱锥中一条侧棱与底面垂直，底面三角形为等腰直角三角形，其中腰长为，高为3，而球体的半径为3，所以该组合体的体积为：.故选：C【点睛】本题考查了由三视图还原直观图，考查了椎体和球体的体积公式，属于基础题.2.下列命题成立的是（）A．?x0∈（0，），使得sinx0cosx0=B．?x∈[0，]，都有sinx+cosx＜C．?x0∈（，π），使得sinx0﹣cosx0=1D．?x∈[，]，都有sin2x≤cos2x参考答案：D【考点】特称命题．【分析】对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，sinx0cosx0=sin2x0，∵x0∈（0，），∴2x0∈（0，），∴sinx0cosx0∈（0，），故不正确；对于B，由A，可得sinx+cosx∈[1，]，故不正确；对于C，sinx0﹣cosx0=sin（x0﹣），∵x0∈（，π），∴x0﹣∈（，π），∴sinx0﹣cosx0∈（1，]，故不正确；对于D，sin2x﹣cos2x=﹣cos2x，∵x∈[，]，∴2x∈[，]，∴sin2x﹣cos2x=﹣cos2x≤0，∴sin2x≤cos2x，正确．故选：D．3.已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，直线与双曲线的一条渐近线的交点为B．若，则双曲线的离心率为（

）A. B. C.2 D.3参考答案：C【分析】先求解B的坐标，再由求解离心率即可.【详解】由题意可得A（a，0），双曲线的渐近线方程为：ay±bx＝0，不妨设B点为直线x＝a与的交点，则B点的坐标（a，b），因为AB⊥FA，∠BFA＝30°，所以，解得e＝2．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．4.函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知倾斜角为的直线平行，则的值为A. B. C. D.参考答案：C6.已如定义在R上的函数f(x)的周期为6．且，则（

）A.11 B. C.7 D.参考答案：A【分析】利用函数是周期函数这一性质求得和.【详解】根据的周期是6，故，，所以,故选A.【点睛】此题考查周期函数的性质，属于基础题.7.已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则?p是(

) A．存在x0∈R，有lnx0＜1 B．对任意的x∈R，有lnx＜1 C．存在x0∈R，有lnx0≤1 D．对任意的x∈R，有lnx≤1参考答案：C考点：命题的否定．分析：根据题意分析可得，这是一个全称命题，其否定为特称命题，分析选项可得答案．解答： 解：根据题意，命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，这是全称命题，其否定为特称命题，即存在x0∈R，有lnx0≤1，故选C．点评：本题考查命题的否定，是基本概念的题型，难度不大．8.已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设y=f(x)是定义在R上的函数，则“x≠1”是“f(x)≠f(1)”成立的 A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B10.平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有()A．1条或2条

B．2条或3条C．只有2条

D．1条或2条或3条参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两个三口之家，拟乘两艘小游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4个人，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能独坐一艘游艇，则不同的乘坐方法共有__________.参考答案：答案：4812.（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为=

.参考答案：解析：考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差

13.整数，且，则分别为_________.参考答案：解析：方程两边同乘以８，得。因为，所以要使左边为奇数，只有，即.则.要使左边为奇数，只有，即.从而有，即.故有.14.已知，则

.参考答案：215.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=

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．参考答案：14略16.在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是．参考答案：因为D在BC上，所以设，则。所以，因为，所以，即的取值范围数。17.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（Ｉ）求数列的通项公式；（II）设，记，求.参考答案：【知识点】数列的求和；等差数列的性质．D2D4【答案解析】（I）（II）解析：（I）由题意知，

...................

2分即，解得，

...................

4分所以数列的通项公式为.

...................

6分（II）由题意知.

...................

8分所以.

因为.

...................

10分可得，当n为偶数时，

当n为奇数时，所以.

...................14分【思路点拨】（Ⅰ）由于a2是a1与a4的等比中项，可得，再利用等差数列的通项公式即可得出．（Ⅱ）利用（Ⅰ）可得bn=a=n（n+1），因此Tn=﹣b1+b2﹣b3+b4﹣…+（﹣1）nbn=﹣1×（1+1）+2×（2+1）﹣…+（﹣1）nn?（n+1）．对n分奇偶讨论即可得出．19.某企业在第1年初购买价值为120万元是设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年起，每年初M的价值是上年初价值的75﹪.（1）求第n年初M的价值an的表达式；（2）设，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，求须在第几年初对M更新。参考答案：解：（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列．当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，所以因此，第年初，M的价值的表达式为(II)设表示数列的前项和，由等差及等比数列的求和公式得当时，当时，因为是递减数列，所以是递减数列，又所以须在第9年初对M更新．20.若为二次函数，-1和3是方程的两根，（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。参考答案：（1）；（2）m<略21.(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。参考答案：略22.（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若过定点（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.参考答案：解：（1）∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.

…2分又∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0