21圆市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

一石激起千层浪摩天轮观赏图片第1页奥运五环车轮观赏图片第2页初中数学九年级上册（苏科版）第二章对称图形——圆

2.1圆

第3页学习目标1了解圆概念，点与圆三种位置关系。2会利用点到圆心距离与圆半径之间数量关系判断点与圆位置关系。第4页探究活动你会画圆吗？试用棉线、笔在纸上画一个圆。

将线段OP一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，端点P运动所形成图形叫做圆。其中点O叫做圆心。线段OP叫做圆半径。符号表示：记作“⊙O”，读作“圆O”。注：（1）圆是一条封闭曲线；（2）确定一个圆需要两个要素：圆心和半径。圆心确定圆位置,半径确定圆大小.第5页探究活动观察：点A、B、C到圆心O距离相等吗？●oB●●●CA想一想：在平面内还有到点O距离等于半径点吗？

这些点组成什么图形？圆定义2：到定点距离等于定长点集合.其中定点为圆心，定长为半径.第6页AB练习1、如图，圆心为__,半径为___,该圆记作____.⊙A√●AB点A2、判断：①半径为2cm圆有没有数个。（）②以点P为圆心圆有没有数个。（）③以点P为圆心，2cm为半径圆有没有数个。（）√×3、到点O距离等于3cm点集合,表示以_____为圆心，以______为半径圆。点O3cm第7页操作与思索在纸上画一个圆、一个点，（2）这个点到圆心距离与圆半径大小关系有几个？（1）这个点与圆有几个位置关系？第8页

如图，设⊙O

半径为r，OC＞r

反过来也成立,假如已知点到圆心距离和圆半径关系，也能够判断点和圆位置关系。ABCro点A在圆内点B在圆上点C在圆外OB＝rOA＜r

符号，读作：等价于，表示：从左边能够推出右边，从右边也能够推出左边。操作与思索第9页练习1、已知⊙O半径为5cm，①若OP=3cm，则点P在⊙O____;②若OP=5cm，则点P在⊙O____;③若OP=7cm，则点P在⊙O____;2、已知⊙O半径为rcm，OP=8cm.①若P在⊙O外，则r取值范围为r_____;②若P在⊙O内，则r取值范围为r_____;③若P在⊙O上，则r_____;内上外<8cm>8cm＝8cm第10页1、如图:已知点P,Q.且PQ=3cm，画出以下图形：PQ到点P距离等于2cm点集合;到点Q距离等于2cm点集合;例题(2)在所画图中，到点P、点Q距离都等于2cm点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点P小于2cm点集合。(4)在所画图中，到点P、点Q距离都小于2cm点集合。第11页如图已知矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点Ｏ为圆心同一个圆上？为何？ＡＢＣＤＯ思考若点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？EFHG第12页

如图已知直角三角形ABC，∠B=900,点Ｏ为AC中点，A、B、C是否在以点Ｏ为圆心同一个圆上？为何？ABCO练习第13页这节课收获是……第14页2.如图已知矩形ABCD边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？例题第15页第16页-5－555xy

在直角坐标系中作以坐标原点为圆心，5为半径圆，（1）点A（3,4）与⊙O位置关系？ＯＡ练习（2）点B（-2,3）与⊙O位置关系？（3）点C（-6,-8）与⊙O位置关系？第17页第18页第19页圆外点圆内点圆上点

分成三部分：圆上点，圆内点和圆外点。平面上一个圆把平面上点分成哪几部分？思索：圆是到定点距离等于定长点集合.

能够看成是到圆心距离小于半径点集合；

能够看成是

。第20页如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)画出以下图形:到点P距离等于2cm点集合;到点Q距离等于3cm点集合;(2)在所画图中，到点P距离等于2cm，且到点Q距离等于3cm点有几个？请在图中将它们表示出来；(3)在所画图中，到点P距离小于或等于2cm，且到点Q距离大于或等于3cm点集合是怎样图形？把它画出来。

试一试第21页圆外点圆内点圆上点

平面上一个圆，把平面上点分成三类：圆上点，圆内点和圆外点。

能够看成是到圆心距离小于半径点集合；

能够看成是

。

思索：平面上一个圆把平面上点分成哪几部分？圆上各点到圆心(定点)距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长点集合.定义第22页设⊙O

半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在⊙O内

d＜r点P在⊙O上

d=r点P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd知识梳理第23页圆上各点到圆心(定点)距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长点集合.圆内各点到圆心距离都小于半径;到圆心距离小于半径点都在圆内.也就是说:圆内部能够看作是到圆心距离小于半径点集合.圆外点到圆心距离都大于半径;到圆心距离大于半径点都在圆外.也就是说:圆外部能够看作是到圆心距离大于半径点集合.归纳总结第24页例2.年8月22日，第十二号台风“潭美”登陆福建，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125kmB处，正以15km/h速度沿BC方向移动。已知A市到BC距离AD=35km，假如在距离台风中心40km（包含40km）区域内都将受到台风影响，试问A市受到台风影响时间是多长？问题1：请用点与圆位置关系描述A市何时受到台风影响？问题2：请用点到圆心距离和圆半径大小关系表示出A市何时受台风影响？经典例题·第25页-5－555xyo例3.如图所表示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径圆周上点，若x，y都是整数，问这么点共有多少个？坐标分别是什么？第26页

例4.

已知：如图，BD、CE是ABC高，M是BC中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心圆上吗？经典例题第27页

1、⊙O半径10cm，A、B、C三点到圆心距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

2、⊙O半径6cm，当OP=6时，点P在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。

3、正方形ABCD边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A

。

4、已知AB为⊙O直径P为⊙O

上任意一点，则点关于AB对称点P′与⊙O位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定练习第28页

经过本课学习，你又有什么收获？回顾总结以下是作业讲解第29页2、矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。BACD(2)若作⊙A，使B、C、D三点最少有一个点在⊙A内，最少有一点在⊙A外，则⊙A半径r取值范围是_______。BACD68·学案习题讲评第30页6、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个D·BCA·学案习题讲评第31页ABCD*9、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，A