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文档简介

双曲线的简单几何性质高二数学备课组第1页绝对值

平面内与两个定点F1，F2距离差等于常数点轨迹叫做双曲线.（小于︱F1F2︱）定义:oF2F1M焦点在X轴上：焦点在Y轴上：双曲线标准方程：第2页方程图形对称性顶点范围离心率关于X轴,Y轴,原点对称A1(-a，0)，A2（a，0)，B1(0,-b)，B2(0，b)-a≤x≤a；-b≤y≤bF2F1MxOyyoF1F2··第3页焦点在x轴上双曲线几何性质标准方程：几何性质：1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点:A1（-a,0),A2（a，0）

轴：实轴A1A2

长2a,

虚轴B1B2长2b.3、范围：YXF2F1oA1A2B1B2双曲线与其对称轴交点x≥a或x≤-a第4页4、离心率：e越小，开口越窄e越大，开口越阔探究２：椭圆离心率刻画了椭圆圆扁程度，那双曲线离心率呢？第5页第6页思索：渐近线对双曲线开口有影响，有了渐近线就能更准确绘制双曲线图形，应该怎样绘制呢？5、渐近线方程：第7页YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上双曲线草图画法第8页焦点在y轴上双曲线几何性质标准方程：几何性质：3、范围：y≥a或y≤-a1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点：B1（0，-a），B2（0，a）实轴B1B2长2a

;

虚轴A1A2长2b.5、渐近线方程：oYXA1A2B1B2F2F24、离心率：轴:第9页例题1:求双曲线实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:虚半轴长:半焦距:焦点坐标是:(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:解:a=4b=3第10页练习(1)：(3)渐近线方程为：

渐近线方程为：

实轴长

虚轴长为

顶点坐标为

,焦点坐标为离心率为(2)实轴长

虚轴长

顶点坐标为

焦点坐标为离心率为

渐近线方程为：

渐近线方程为：

444(0,±2)第11页总结：1、双曲线几何性质及a,b,c,e关系；2、渐近

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