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文档简介
函数零点1/13一.问题探究问题.(1)求x值,使x2-2x-3=0;(2)求x值,使x3+2x-3=0.问题探究：（1）这么x存在吗？（2）若存在，有几个？为何？2/13探究1.一元二次方程根与对应一元二次函数图像有什么关系?探究2.方程根与对应一元函数图像有什么关系?探究3.当自变量等于它图像与x轴交点横坐标时,其函数值是多少?3/13二.引入概念定义:普通地,我们把使函数y=f(x)值为0实数x称为函数y=f(x)零点.探究4.函数零点是一个点吗?它和对应方程根有什么关系?函数零点函数图像与x轴交点对应方程实数解4/13问题探究练习.求以下各函数零点:(1)f(x)=3x-2(2)f(x)=lnx-0.5(3)f(x)=x2-2x+3探究5.求函数y=x3+2x-6零点有方法求出它值（或近似值）吗？5/13探究6.下图是某地从0时到12时温度改变图，
假设气温是连续改变，请用两种不一样曲线将图形补充成完整函数图象。这段时间内，是否一定有某时刻温度为？为何？6/13三.探索规律在闭区间[a,b]上函数f(x)满足什么条件就一定存在零点？7/13探索规律零点存在定理:普通地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是一条不间断曲线,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.8/13练习:判断f(x)=x2-2x-1在(2,3)上是否存在零点.探究7.普通地,定义在R上二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时存在零点?有几个?是什么?9/13思索：(1)若函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是一条不间断曲线,且函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点,则f(a)f(b)<0一定成立吗？(2)若函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间[a,b]上图像一定是一条不间断曲线吗?10/13思索(3)若函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是一条不间断曲线,且f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上一定没有零点吗？(4)若函数y=f(x)在区间[a,b]上图像是一条不间断曲线,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上一定没有奇数个零点吗？11/13四.拓宽引申探究8.方程lnx+2x-6=0有实数解吗?若有,有几个?探究9.在闭区间[a,b]上函数f(x)满足什么条件,f(x)在（
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