高考数学复习思想方法精析第3讲分类与整合思想市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第二部分思想方法精析第三讲分类与整合思想1/281关键知识整合2命题热点突破2/28关键知识整合3/28一、分类与整合思想含义分类与整合思想就是当问题所给对象不能进行统一研究时，需要把研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出结论，最终综合各类结果得到整个问题解答．实质上，分类与整合是“化整为零，各个击破，再积零为整”解题策略．二、分类与整合常见类型相关分类与整合数学问题需要利用分类与整合思想来处理，引发分类与整合原因大致可归纳为以下几个：1．由数学概念引发分类与整合：有概念本身是分类，如绝对值、直线斜率、指数函数、对数函数等．4/282．由性质、定理、公式限制引发分类与整合：有数学定理、公式、性质是分类给出，在不一样条件下结论不一致，如等比数列前n项和公式、函数单调性等．3．由数学运算要求引发分类与整合：如除法运算中除数不为零，偶次方根被开方数为非负，对数真数与底数要求，指数运算中底数要求，不等式两边同乘以一个正数、负数，三角函数定义域等．4．由图形不确定性引发分类与整合：有图形类型、位置需要分类，如角终边所在象限，点、线、面位置关系等．5．由参数改变引发分类与整合：一些含有参数问题，如含参数方程、不等式，因为参数取值不一样会造成所得结果不一样，或对于不一样参数值要利用不一样求解或证实方法．6．由实际意义引发讨论：这类问题经常出现在应用题中．5/28命题热点突破6/28命题方向1由概念、法则、公式引发分类与整合7/288/28『规律总结』“四步”处理由概念、法则、公式引发分类与整合问题第一步：确定分类对象：普通把需要用到概念、法则、公式处理问题对象作为分类目标．第二步：确定分类标准：利用概念、法则、公式对分类对象进行区分．第三步：分类处理“分目标”：对分类出来“分目标”分别进行处理．第四步：汇总“分目标”：将“分目标”问题进行汇总，并作深入处理．9/2810/2811/28命题方向2由图形位置或形状引发分类与整合D12/2813/2814/28『规律总结』图形位置或形状改变中常见分类圆锥曲线形状不确定时，常按椭圆、双曲线来分类讨论，求圆锥曲线方程时，常按焦点位置不一样来分类讨论；相关计算中，包括图形问题时，也常按图形位置不一样、大小差异等来分类讨论．15/2816/2817/28命题方向3由变量或参数引发分类与整合18/2819/2820/28『规律总结』几个常见由参数改变引发分类与整合(1)含有参数不等式求解．(2)含有参数方程求解．(3)对于解析式系数是参数函数，求最值与单调性问题．(4)二元二次方程表示曲线类型判定等．(5)直线与圆锥曲线位置关系分类．21/2822/2823/28『规律总结』1．几个常见由参数改变引发分类讨论(1)含有参数不等式求解．(2)含有参数方程求解．(3)对于解析式系数是参数函数，求最值与单调性问题．(4)二元一次方程表示曲线类型判定等．2．利用分类讨论思想注意点(1)分类讨论要标准统一，层次分明，分类要做到“不重不漏”．(2)分类讨论时要依据题设条件确定讨论级别，再确定每级讨论对象与标准，每级讨论中所分类别应做到与前面所述不重不漏．(3)