水文学原理-第10章-流域汇流

第10章流域汇流概述流域汇流计算方法流域汇流系统分析线性分布式流域的汇流模型流域汇流的非线性处理1一、概述（一）流域汇流过程降落在流域上的降水水滴，扣除损失后，从流域各处向流域出口断面汇集的过程称为流域汇流。通常可以把流域划分为坡地与河网两个基本部分。河网是由各级河流组成的网络。按斯特拉勒(Strahler)河流的级一般定义为：从河源出发的河流称为一级河流，两条Ω级河流汇合成的河流称为Ω+1级河流(Ω±1，2，...)；两条不同级河流汇合成的河流的级是两条河流中较高的级。坡地则是指水流能直接汇入各级河流的那部分流域面积。2流域汇流现象降落在河流槽面上的降水质点，将直接通过河网汇集至流域出口断面。降落在坡地上的降水质点，一般要从两条不同的途径汇集至流域出口断面：一条是留在坡地表面的降水质点，首先沿着坡地表面汇人附近的河流，接着汇入更高级的河流，最后汇集到流域出口断面；另一条是下渗到坡地表面以下土层中的降水质点，在满足一定的条件后，也要通过土层中各种孔隙汇集至流域出口断面。在实际情况中，以上两条汇流途径常常交替进行，成为所谓串流现象。3汇流过程流域汇流由坡地表面水流运动、坡地地下水流运动和河网水流运动所组成。不仅流域汇流被划分为坡地汇流与河网汇流两个阶段，流域出口断面的洪水过程一般由槽面降水、坡地地面径流和坡地地下径流(包括壤中流和地下水径流)三种主要水源汇集至流域出口断面所形成。4（二）汇流历时不同水源成分由于汇集到流域出口断面所经历的时间不同，因此在出口断面洪水过程线的退水段上表现出不同的终止时刻。槽面降水形成的出流终止时刻tr最早，坡地地面径流形成的出流终止时刻ts较次，坡地地下径流形成的出流终止时刻tg最迟。51、地表径流汇流时间地表径流汇流时间等于地面水坡面汇流时间与河网汇流时间之和。令ts表示地面水坡面汇流时间，tr表示地面水河网汇流时间，tw表示地表径流汇流时间，则有：tw=ts+tr（1）坡面汇流时间坡面被土壤、植被、岩石及其风化层所覆盖。人类活动，例如农业耕作、水土保持、植树造林、水利化及城市化等也都主要在坡面上进行。由于坡面微地形的影响，坡面水流一般呈沟状流。但当降雨强度很大时，也有可能呈片状流。坡面阻力一般较大，因而流速较小，但坡面水流的流程不长，常只有百m至数百m，所以坡面汇流时间往往不长，只有几十分钟左右。6（2）河网汇流时间河网由大大小小的河流交汇而成。由于在河网交汇处存在着不同程度的洪水波相互干扰作用，因此，河网汇流要比河道洪水波运动更难处理。另外，坡面水流是沿着河道两侧汇入河网的，所以河网汇流又是一种具有旁侧入流的河道洪水波运动。河网中的流速通常比坡面水流大得多，但河网的长度更长，随着流域面积的增大，流域中最长的河流将是坡面长度的数倍、数百倍、数千倍，至数万倍。因此，除了小流域以外，河网的汇流时间一般远大于坡面的汇流时间。72、地下径流汇流时间渗入坡面以下土层中的水质点流动较缓，故壤中流及地下水径流的流域汇流时间总是比地面水的流域汇流时间长得多。壤中流及地下水径流虽都是地面以下岩土孔隙中的水流，但在表层较疏松土层中形成的壤中流，流速相对较大；而在地下水面以下土层中形成的地下水流，流速相对较小。因此，两者之中，地下水流的流域汇流时间又要更大些。83、流域汇流时间落在流域上的降水质点汇集到流域出口断面所经历的时间称为流域汇流时间。最大流域汇流时间是指流域中最长路径的水质点流到出口断面的时间，按下式近似计算：平均流域汇流时间是指流域上各水滴在流达出口断面时间的平均值，即9有些水文学者认为流域滞时是一个比最大流域汇流时间更有意义的术语。它的定义是：K=v(Q)-v(I)如果流域各处流速变化不大，则流域滞时大体相当于流域平均汇流时间，并可按下式估算。10二、流域汇流计算基础现在来考察流域净雨输入与相应的出口断面流量过程线之间的关系，见图，这是根据中国永定河支流清水河青白口站以上流域实测资料绘制的流域净雨过程与相应的出口断面流量过程对比图。可以看出，流域出流过程的洪峰流量不仅比净雨峰推迟出现，而且数量上的出流远比净雨峰小。这种现象在任一个流域上都可以发现，是普遍存在的水文现象，对不同的流域仅存在程度上的差别。11上述现象称为洪水过程线的推移与坦化。具体地说，出流洪峰迟于净雨峰的现象称为洪水过程线的推移；出流洪峰小于净雨峰的现象称为洪水过程线的坦化。对洪水过程线推移与坦化机理的揭示和模拟是流域汇流研究的根本任务。（一）流域的调蓄作用一次降雨过程中，随着净雨量的增大，坡面、河网中蓄存的水量也增大。对于涨洪时段而言，净雨输入量值大于洪水流出量值。净雨停止时，坡面漫流也随之停止，这一时刻流域蓄存水量达到最大值。此后，河网汇流还将延续一段时间，在这一时段内流域蓄存水量会逐步减少。这种流域蓄存水量随着净雨过程先增加随后又减少的现象称为流域的调蓄作用。河网调蓄作用：对进入河网水流再次分配调节，即河网在径流形成过程中，起到降低洪峰流量，减缓洪水过程的作用，这种作用即河网调蓄作用。12造成流域调蓄作用的物理原因有二：①降水并不是从一个地点注入流域的。同一场降水，降水注入点离开出口断面必然有远近之分。即使流域上不同位置的水滴具有相同的速度，同一时刻流入的净雨量也不可能同时流出流域，那些距离出口断面较远的水滴将暂时持留在流域中，引起时段内流域蓄量的变化，导致洪水过程线的推移和坦化。②实际上由于流域各处水力条件（如糙率、坡度……）不同，流域各处水滴的速度也是不同的。换言之，水滴速度在流域上的分布是不均匀的。因此，即使水滴离开出口断面距离相同，同一时刻降落的水滴也不会同时流出流域出口断面，那些速度较慢的水滴必将暂时持留在流域中，引起流域蓄量的变化，导致洪水过程线的推移和坦化。第一个原因是指在流域汇流中降水注入点有远近之分；而第二个原因是指流域上水滴速度的分布是不均匀的。13流域出口断面流量的组成公式设τ时刻的净雨强度为i(τ)。显然，由于流域调蓄作用的存在，τ时刻降落在流域上的净雨不可能全部在同一时刻流到出口断面，只有那些流达时间为(t-τ)的净雨质点才对t时刻的出流量有贡献，成为t时刻出流量的一部分(图)，于是或因为所有0至t时刻的净雨均对t时刻出流有一定贡献，所以一场降雨形成的t时刻的总的出流量为14（二）流域蓄泄关系令流域蓄量为S，则上述讨论的流域调蓄作用必受到下列流域水量平衡方程式的支配：I(t)-Q(t)=dS(t)/dt在上式中，只有净雨过程I(t)是已知的，因此，它包含有两个未知函数，出流量过程Q(t)和流域蓄量过程S(t)。如果能进一步找出S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系，那么将其与上式联解，能求出一场净雨过程所形成的出流过程。S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。15流域蓄泄关系的建立－1流域作为一个蓄水体，其总蓄量包括地面蓄量和地下蓄量两部分。地面蓄量又有河网蓄量、湖泊(水库)洼地蓄量和坡面滞蓄量三种形式。因此，有D(t)—坡面滞蓄量；Sv(t)—湖泊(水库)洼地蓄量；Sr(t)—河网蓄量；Sg(t)—地下蓄量。16流域蓄泄关系的建立－2一般来说，坡面滞蓄的变化率较小。在流域中无较大湖泊(水库)洼地时，dSv(t)/dt也不大。因此，对流域蓄量变化率贡献较大的主要是河网蓄量变化率和地下蓄量变化率。在地下水丰富的流域，地下蓄量变化率的作用尤为重要。流域蓄量通常不仅取决于其入流和出流，而且还与它们的各阶导数有关，即式中流域的入流及其对时间的各阶导数；流域的出流及其对时间的各阶导数。17将上式关于平衡状态展开成泰勒级数，并略去二次以上各项，可得其中：18上式是现行流域汇流研究中所使用的流域蓄泄关系的一般形式。如果其中至少有一个系数是I或Q的函数，则它是非线性流域蓄泄关系，否则是线性流域蓄泄关系。特别地，当式(7-10)中仅b0不为零时，有

S=b0Q由于该式与水库的蓄泄关系相同，故称这时的流域调蓄作用为“水库”作用。19（三）等流时线法1、等流时线基本概念流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。把流域内汇流时间相等的各点连接成的线，称为等流时线。降落在同一条线上的降水形成的径流，同时到达流域出口断面。相邻两条等流时线的面积，称等流时面积，在上同时产生的径流，在同一时段内到达出口断面。按顺序用ω１、ω２、ω３…表示，汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt…。由于在汇流过程中，流域上各点的水深不断地变化，流速相应地改变，所以等流时线的位置也是变化的。20Δtω1ω2ω3ω4ω5某流域等流时线2Δt5Δt4Δt3Δt21图中虚线1、2、3、4为等流时线22等流时线间的面积称为等流时面积，如图中F1、F2……所示。以Fi为纵坐标，以其相应的流域汇流时间为横坐标所作的图，称为面积分配曲线或面积—流时曲线：

τ=φ(Fi)汇流面积累积曲线：τ=φ’(ΣFi)2324二、等流时线的绘制1°选定汇