机电控制工程基础作业-答案总

机电控制工程根底第1次作业第1章一、简答1．什么是自动控制？是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。2．控制系统的根本要求有哪些？控制系统的根本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度)，即稳、快、准3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成。4．反应控制系统是指什么反应？反应控制系统是负反应5．什么是反应？什么是正反应？什么是负反应？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反应。当它与输入信号符号相同，即反应结果有利于加强输入信号的作用时叫正反应。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反应。6．什么叫做反应控制系统？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这样的系统称为反应控制系统7．控制系统按其结构可分为哪3类？开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统8．举例说明什么是随动系统。如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的开展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程二、判断1．自动控制中的根本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。正确3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反应回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确4．但凡系统的输出端与输入端间存在反应回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。正确5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。错误7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。正确第2章一、简答1．什么是数学模型？描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法3．什么是系统的传递函数？在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件)输出的拉氏变换Xc(s)和输入的拉氏变换Xr(s)之比称为系统(或元件)的传递函数4．单位负反应系统的开环传递函数为G(s)，那么其闭环传递函数是什么？5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？ωn--无阻尼自然频率或固有频率，；ζ--阻尼比，。6．微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？一阶微分环节的传递函数表达式G(s)=Xc(s)/Xr(s)=Ks二阶微分环节的传递函数表达式积分环节的传递函数表达式G(s)=Xc(s)/Xr(s)=K/s7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为xc，输入量为xr，其运动方程式和传递函数是什么？振荡环节的运动方程式为其传递函数为二、判断1．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。错误2．对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确3．在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。正确4.控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5．传递函数是复变量s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m，而且其所有系数均为实数。正确6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。错误8．自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。正确9．实际的物理系统都是线性的系统。错误10．某环节的输出量与输入量的关系为，K是一个常数，那么称其为惯性环节。错误11.惯性环节的时间常数越大，那么系统的快速性越好。错误12．系统的传递函数分母中的最高阶假设为n，那么称系统为n阶系统正确13．线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，那么。正确14．线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15．假设使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确三、设某系统可用以下一阶微分方程近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。解：上式进行拉氏变化：得：四、如下图为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为xo。求该系统以xi(t)为输入量，xo(t)为输出量的运动微分方程式。书21页五、以下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分方程式。解根据基尔霍夫电路定律，有而，那么上式可写成如下形式六、简化以下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数。书39页七、如下图的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。解：消去得：拉式变化G〔s〕=八、在齿轮传动中，假设忽略啮合间隙，那么主动齿轮输入转速n1和从动齿轮输出转速n2之间的关系为n2=Z1.n1/Z2，求其传递函数。G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2式中Zl／Z2——主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、以下图所示RC网络，输入为电压ur，输出为电压uc，求其传递函数。微分方程：拉氏变换：传递函数：机电控制工程根底第2次作业第3章一、简答1.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：Xr(s)=L[1(t)]=1/s单位斜坡函数的拉氏变换结果：Xr(s)=L[At]=A/s22．什么是极点和零点？如果罗朗级数中有有限多个的负幂项，且为最高负幂称是f(z)的m级极点。其中在解析且不等于0，是f(z)的m级零点。3.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，那么该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。当ζ=1时是二阶系统的临界阻尼5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间阶跃响应第一次到达终值的50％所需的时间。上升时间阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次到达终值所需的时间。峰值时间阶跃响应越过稳态值到达第一个峰值所需的时间。调节时间阶跃响到达并保持在终值％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的％误差带来定义调节时间。超调量％峰值超出终值的百分比，即％％6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。？一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线，响应曲线具有非振荡特征，故又称为非周期响应。当t=3T或4T时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。8．在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9．阻尼比ζ≤0时的二阶系统有什么特点？ζ=0时，系统的响应为等幅振荡。ζ<0时，系统不稳定。总之ζ≤0时的二阶系统都是不稳定的。10．系统闭环传递函数为：那么系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts〔5％〕各是多少？ξ=0.707ωn=2ts〔5％〕==2.12二、判断：1.线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。正确2.用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。正确3．系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。正确4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。正确5.假设二阶系统的阻尼比大于1，那么其阶跃响应不会出现超调，最正确工程常数为阻尼比等于0.707。正确6.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，那么该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。正确7．最大超调量只决定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超调量越大。正确8．二阶系统的阶跃响应，调整时间ts与ζωn近似成反比。但在设计系统时，阻尼比ζ通常由要求的最大超调量所决定，所以只有自然振荡角频率ωn可以改变调整时间ts。正确9．所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后，能够返回原来稳态的性能。正确10．线性系统稳定,其开环极点均位于s平面的左半平面。正确11．0型系统〔其开环增益为K〕在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为。正确12.的拉氏变换为。正确13．劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性。错误14.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，那么该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。正确15．一阶系统的传递函数为，那么其时间常数为2。正确16．二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr那么越小；ζ越大那么tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之那么tr越大。正确〔书61〕17．线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根〔系统闭环传递函数的极点〕全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。正确18．系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。正确19．对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。正确〔74〕20．单位阶跃输入()时，0型系统的稳态误差一定为0。错误三、一个n阶闭环系统的微分方程为1.写出该系统的闭环传递函数；2.写出该系统的特征方程；3.当，，，，，，时，试评价该二阶系统的如下性能：、、、和。1.拉氏变换：闭环传递函数：2.特征方程：＝03.当，，，，，，时其传递函数为：四、某单位负反应系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。解：G(s)=特征方程S3+8S2+17S+10=0S1=-1S2=-2S3=-5稳定五、有一系统传递函数，其中Kk＝4。求该系统的超调量和调整时间；解：将Kk=4带入得=由此得2wn=1wn=2=1/4超调量8%=X100%=X100%Ts〔5%〕=Ts〔2%〕=六、单位反应系统开环传函为，求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts〔5％〕。解：闭环传递函数：ts〔5％〕＝七、系统的特征方程为

试用劳斯判据判断系统的稳定性。解：各项为114235－0.51.595第一列符号改变两次系统不稳定八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如下图。试确定系统的闭环传递函数。解：闭环传递函数：九、某系统开换传递函数为，分别求r(t)＝l，t和()时的稳态误差。解：r(t)＝l,那么R(s)＝r(t)＝t,那么R(s)＝r(t)＝,那么R(s)＝机电控制工程根底第3次作业第4章判断1．根轨迹法就是利用的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件，通过图解法求出由0→∞时的所有闭环极点。正确2.根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。正确3．绘制根轨迹时，我们通常是从＝0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。起点数n就是根轨迹曲线的条数。正确4.根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。错误5．开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(n≥m)，那么其根轨迹有n条分支，其中m条分支终止于开环有限零点，n-m条分支终止于无穷远。正确6.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。正确7.在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。正确8.实轴上二开环极点间有根轨迹，那么它们之间必有集合点。错误9.实轴上二开环零点间有根轨迹，那么它们之间必有集合点。正确10．系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。二、某系统的开环传递函数为，式中＞0，＞＞＞0。试求其根轨迹的别离点和会合点。书99【解】由于，上式对s求导后得；代入式(4-9)，得由此得别离点和会合点分别为三、设某系统的开环传递函数为试计算其根轨迹的渐近线倾角。书100第5章判断1．在实际存在电容、电感、惯量、弹簧等这些储能元件的系统中，输入不同频率的正弦电压，输出电压的幅值相同、相位不同。正确2.系统的频率特性是由描述的，称为系统的幅频特性；称为系统的相频特性。正确3．对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号根本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真。正确4.根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当w由-时，Wk(jw)的轨迹应该逆时针绕〔-1，j0〕点P圈。错误5．系统的频率特性可直接由G(jω)=Xc(jω)/Xr(jω)求得。只要把线性系统传递函数G(s)中的算子s换成jω，就可以得到系统的频率特性G(jω)。正确6.频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。错误7．对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。错误8.I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为－20db/dec的直线。正确9．比例环节的A()和()均与频率无关。正确10．系统的频率特性是由描述的，称为系统的复合控制；称为系统的复合控制。错误11．当由0时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。错误12．时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。正确13.系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，那么它必是最小相位系统。正确14．但凡在s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统。正确15．假设系统的开环稳定，且在L()＞0的所有频率范围内，相频()＞-1800，那么其闭环状态是稳定的。正确二、选择1、以下开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是〔C〕。A；B〔T>0〕；C；D2、系统频率特性为，那么该系统可表示为〔C〕A；B；C；D3、以下开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有D。A；B〔T>0〕；C；D；4、题图中R－C电路的幅频特性为B。A；B；C；D。5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为〔B〕A，通过ω=1点的直线；B-，通过ω=1点的直线；C-，通过ω=0点的直线；D，通过ω=0点的直线6、开环对数幅频特性对数相频特性如下图，当K增大时：A图AL(ω)向上平移，不变；BL(ω)向上平移，向上平移；CL(ω)向下平移，不变；DL(ω)向下平移，向下平移。三、最小相位系统的对数幅频特性如以下图所示，试分别确定各系统的传递函数。(b)〔c〕A：B：C：四、试绘制具有以下开环传递函数的系统的波德图。五、系统的开环传递函数为试用对数稳定判据判别系统的稳定性。书150【解】绘制系统对数频率特性曲线，如图所示系统对数频率特性曲线因为振荡环节的阻尼比为0.1，在转折频率处的对数幅频值为由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线＝0+处向上补画π/2角。根据对数判据，在L()0的所有频率范围内，相频()曲线在-1800线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。六、系统的开环传递函数为：试：1．绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线2．确定系统稳定裕度七、最小相位系统开环对数频率特性曲线如下图。试写出开环传递函数。解：ω小于ω1的低频段斜率为【-20】，故低频段为K/sω增至ω1，斜率由【-20】转为【-40】，增加【-20】，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为ω增至ω2，斜率由【-40】转为【-20】，增加【+20