四川省眉山市东坡区东坡区苏洵初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

苏洵中学2023-2024学年八年级上期期中数学质量监测试题一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.在实数，，0，，3.1010010001……（每两个1之间依次增加1个0）中无理数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.163.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.5.下列不能用平方差公式直接计算的是（）A. B.C. D.6.如果，，那么值为（）A.13 B.5 C. D.367.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A. B.C. D.8.要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.如果，那么约等于（）A.28.72 B.287.2 C.13.33 D.133.310.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.2 B.3 C.4 D.511.若实数、满足＝77，则＝（）A. B.9 C.± D.12.已知整式，，则下列说法中正确的有（）①不存在这样的实数，使得；②无论为何值，和的值都不可能同时为正；③若，则；④若，则．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：=______．14.计算：______．15.若是完全平方式，则常数m的值是______．16.若的展开式中不含和项，则的值为______．17.如图，数轴上表示1、的对应点分别点、点，若点是的中点，则点所表示的数是__________．

18.已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=_____•三．解答题（共8小题）19计算：（1）；（2）（解方程）；（3）（因式分解）．20.先化简再求值：，其中，．21.已知，，求下列各式的值．（1）求的值；（2）求的值．22.已知的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求平方根．23.已知，，．（1）求的值；（2）求的值．24.某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？25.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_________．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将用所设中的的代数式代换，这个结果是否分解到最后？_________．（填“是”或“否”）如果否，请直接写出最后的结果________________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．（4）请你模仿以上方法解关的方程．26.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．（1）如图1所示，用两块型长方形和一块型、一块型正方形硬纸片拼成一个新的正方形．用两种不同的方法计算图1中正方形的面积，可以写出一个熟悉的数学公式：___________：如图2所示，用若干块型长方形和型型正方形硬纸片拼成一个新的长方形，可以写出因式分解的结果等于：___________；（2）如图3，将几个小正方形与小