MATLAB仿真分析中的数值计算

MATLAB仿真分析中的数值计算MATLAB仿真分析中的常用数值计算傅里叶变换数值插值曲线拟合代数方程求解傅里叶变换个人理解：如果我们可以将一个信号一一对应变成另一个信号，

比如f（t）变成g（t）或者F（w）那么我们就可以通过对一些难以处理的信号，变换后处理得出一些性质，由此来研究变换前的信号的一些基本性质。对应的有很多变换方法，傅里叶变换，拉普拉斯变换等。傅里叶变换我们变换之后，将t域变到w域，从而得出了基波和谐波。我们又发现了比如一个图形很抖动，谐波就多，很平缓，基波就多的特点。也许还有很多其他特点。所以，我们需要对信号进行傅里叶变换来进一步观察。傅里叶变换傅里叶变换①傅立叶变换

②傅立叶逆变换

傅里叶变换1.为什么要分析谐波？

个人理解：举个简单例子，我们一般用的是交流电，为了使家用电器输入电压达到一个预期的平均值和有效值，那么交流电必然有一个统一的波形（我们需要规定一个统一的波形），所以大家的谐波成分应该一样，同时考虑到不同次的谐波很多属性不一样，那么最好就统一为都是正弦基波就好了。2.为什么要用交流电供电？

远距离送电要高压（减小损耗），直流电变压不方便。傅里叶变换DFS是周期序列的离散傅里叶级数

DTFT是非周期序列的傅里叶变换，称离散时间傅里叶变换，其频谱是连续的函数

DFT是有限长序列的离散傅里叶变换，是对其DTFT的等间隔抽样，是离散的频谱

DFT是DFS的主值序列，是非周期的。而DFS是DTFT的频域内的抽样。

FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。

傅里叶变换具体细节http:///goodchoes/article/details/48622795傅里叶变换例：一个含有50120hz的信号（含一些噪声）。t=0:0.001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t));subplot(211)plot(t,y);傅里叶变换Y=fft(y,512);Pyy=Y.*conj(Y)/512;f=1000*(0:256)/512;subplot(212)plot(f,Pyy(1:257));数值插值插值：用来填充图像变换时像素之间的空隙。在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。数值插值对于插值，我们需要什么？初始的几个点，要求出纵坐标的横坐标的点。所以，MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为：

yi=

interp1(x,y,xi,'method')

其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；

'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种：

'method'是最邻近插值，

'linear'线性插值；

'spline'三次样条插值；

'cubic'立方插值．缺省时表示线性插值数值插值例：x=0:2:24;y=[129910182428272520181513];xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi,‘linear’);%此处改成splinenearestcubic（pchip）plot(x,y,'o',xi,yi)数值插值直接将xi变成你要的横坐标，直接获得该点的值；例：x=0:2:24;y=[129910182428272520181513];xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,10,‘linear’);曲线拟合重要性不解释原理：

最小二乘逼近，最佳平方逼近最简单的方法，直接在图片里面操作工具-基本拟合曲线拟合Polyfit函数格式：P=polyfit(x,y,n)x,y向量n，阶次得到的P多项式的系数比如拟合结果是 y=a*x+b P=[a，b] y=a*x.^2+b*x+c P=[a,b,c]曲线拟合clcclearx=[123456];y=[154234225124];p1=polyfit(x,y,3)改变n观察p1的变化曲线拟合获得拟合的曲线方法1利用系数，直接来clcclearx=[1234];y=[1542342];p1=polyfit(x,y,2);xx=1:0.1:4;plot(xx,p1(1).*xx.^2+p1(2).*xx+p1(3));曲线拟合Ployval函数格式p1=polyfit(x,y,2);y1=polyval(p1,xx)；Xx要求出拟合多项式纵坐标的点的横坐标Y1纵坐标输出结果保存曲线拟合获得拟合的曲线方法2

利用polyvalx=[1234];xx=1:0.1:4;y=[1542342];stem(x,y,'ro')holdonp1=polyfit(x,y,2);y1=polyval(p1,xx);plot(xx,y1)代数方程求解多项式方程求根例：求X3-2X2+3X-4=0的根两句搞定p=[1-23-4];x=roots(p)代数