结构拓扑优化概论

结构拓扑优化概论XXX01拓扑优化概念0203拓扑优化一般方法拓扑优化工程实例拓扑优化发展前景04汇报大纲01拓扑优化概念PART1拓扑优化概念结构优化设计

结构优化设计（OptimalStructureDesigning）是指为了满足某种目标（如材料消耗最少化、刚度最大化等），在某种约束下（如体积/重量约束、几何约束等），而对结构进行的优化设计。PART1拓扑优化概念

目前，结构优化一般可分为三个不同的层次，包括：尺寸优化（SizeOptimization）、形状优化（ShapeOptimization）、拓扑优化（TopologyOptimization）PART1拓扑优化概念

拓扑优化就是为了满足某种性能目标，在给定的荷载和边界条件下，寻求设计域中材料的最优空间分布的过程。

拓扑优化其实是一个优雅地开洞的过程。拓扑优化02拓扑优化一般方法PART2拓扑优化一般方法退化法传统的拓扑优化方法，常用的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法，变厚度法等。进化法一类全局寻优方法，目前常用的进化法主要有渐进结构优化法和双向渐进优化法等。拓扑优化设计方法可以分为两大类:退化法和进化法。PART2拓扑优化一般方法渐进结构优化法是近年来兴起的针对应力优化而提出的，受力分析表明结构中应力分布不均匀，有些区域应力较高，是结构破坏的主要区域有些区域应力较低,材料未充分利用，如果去掉该区域材料，对整个结构的受力影响很小,同时可减小结构重量。因此，应力优化的准则为逐渐去掉结构中的低应力材料，使剩下的结构更有效地承担荷载，从而应力分布更加均匀。渐进结构优化法（ESO法）PART2拓扑优化一般方法a.定义设计区域及参数b.有限元网格划分c.求出每个单元的应力d.将低效单元进行删除e.判断是否收敛f.输出所得结果渐进结构优化法（ESO法）

渐进结构优化法简单通用，但收敛性较差，且优化过程中误删除单元后不能再恢复。PART2拓扑优化一般方法双向渐进结构优化法是对渐进结构优化法的改进和升级。双向渐进结构优化法作为渐进结构优化法的改进，在优化过程中，结构中能同时删除并增补单元。这样，结构可以从非常简单的原始设计开始进化，从而缩小有限元问题的规模，提高计算效率。双向渐进结构优化法（BESO法）PART2拓扑优化一般方法a.定义设计区域及参数b.有限元网格划分c.求出每个单元的应力d.将低效单元进行删除e.添加结构中需要添加的部分f.判断是否收敛g.输出所得结果双向渐进结构优化法（BESO法）

渐进结构优化法中，结构中能同时删除并增补单元。这样，结构可以从非常简单的原始设计开始进化，从而缩小有限元问题的规模，提高计算效率。PART2拓扑优化一般方法

结构从非常简单的原始设计开始进化，从而缩小有限元规模。由于初始设计区域小，梁受力较大，优化初期在前9次迭代都在增加单元。经过9次迭代之后开始删减单元，在第20次迭代后达到最优结构。PART2拓扑优化一般方法拓扑优化的主要困难在于其可行域的奇异性，导致了拓扑优化的全局最优解与局部最优解之间存在很大差异。另外,基于有限元法求解拓扑优化问题，在优化结构中会经常出现灰度单元、棋盘格式、网格依赖性等数值计算问题。灰度单元棋盘格式网格依赖性03拓扑优化工程实例PART3拓扑优化工程实例2005年，日本建筑师矶崎新使用(BESO)算法分别对卡塔尔会议中心以及上海喜马拉雅中心进行拓扑优化设计。卡塔尔会议中心上海喜马拉雅中心PART3拓扑优化工程实例2016年广州国际灯光节的展出，结合拓扑优化技术打造了一个大尺度的蝶形壳体《蝶变广州》，在保证壳体强度、稳定性等满足要求的前提下，在壳体上开了若干个大小、位置不一的孔洞《蝶变广州》及其找形过程PART3拓扑优化工程实例

可以看到，以拓扑优化为主的结构形态优化技术应用于建筑中，得到的结构形态往往具有以下特点：1）美的形状；2）巧妙、奇怪、有趣的形状；3）意想不到的形状；4）合理而高效的力学性能。

04拓扑优化发展前景土木工程领域请输入标题机械工程领域请输入标题航空航天领域请输入标题PART4拓扑优化发展前景拓扑优化涉及的领域PART4拓扑优化发展前景

尺寸优化和形状优化理论已经发展的相当成熟，并且在生产实践中得到广泛应用。拓扑优化本身作为结构优化中的一个比较新颖的分支在关于对研究如何优化设计结构形式从而节省材料有着独特的优势。拓扑优化设计是现代创新设计领域中的重要核心技术与定量设计方法,是传统的尺寸设计和形状设计的扩展与延