22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第一课时）（数学人教版九年级上册）

二次函数的图象与性质（第一课时）教师：XX日期：XX年XX月XX日

复习回顾二次函数的图象和性质a>0a<0图象开口方向对称轴顶点增减性开口大小xyxy向上向下y

轴y

轴(0,0)(0,0)最低点最高点越大，开口越小y

随x

的增大而减小y

随x

的增大而增大y

随x

的增大而减小y

随x

的增大而增大x列表探究二次函数的图象和性质1.

在同一个直角坐标系中画出，，的图象.描点连线xyxy探究二次函数的图象和性质1.

在同一个直角坐标系中画出，，的图象.抛物线抛物线向上平移1个单位长度抛物线向下平移1个单位长度2.抛物线与如何由抛物线得到？xy抛物线探究二次函数的图象和性质3.抛物线，，有什么关系？开口方向和大小相同对称轴相同顶点纵坐标不同xy探究二次函数的图象和性质开口方向对称轴顶点图象从左至右的变化趋势向上y轴(0,0)(0,1)xy4.抛物线

，

，的图象特征.在对称轴左侧，下降趋势在对称轴右侧，上升趋势探究二次函数的图象和性质在同一直角坐标系中画出，和的图象，并说明，如何由的图象得到.例题分析xx在同一坐标系中画出，和的图象，并说明，如何由的图象得到.例题分析xyxy在同一坐标系中画出，和的图象，并说明，如何由的图象得到.的图象向下平移3个单位长度得到的图象.的图象向上平移3个单位长度得到的图象；例题分析5.抛物线的图象特征.a>0a<0图象开口方向对称轴顶点图象从左至右的变化趋势xyxy向上向下y

轴y

轴(0,k)(0,k)最低点最高点下降趋势上升趋势下降趋势上升趋势探究二次函数的图象和性质在对称轴左侧在对称轴右侧6.二次函数的性质a>0a<0图象特征函数性质(0,k)最低点探究二次函数的图象和性质(0,k)最高点y的最小值是ky的最大值是k最值顶点6.二次函数的性质探究二次函数的图象和性质a>0a<0y随x的增大而减小增减性y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小a>0a<0图象从左至右的变化趋势下降上升下降上升在对称轴左侧在对称轴右侧当k

>0时向上平移k

个单位长度7.抛物线可以如何由抛物线得到？顶点顶点当k

<0时向下平移

个单位长度探究二次函数的图象和性质抛物线的开口

，对称轴是

，图象存在最

点，坐标是

，当x

时，y随x的增大而增大，当x

时，y随x的增大而减小.向下y轴高巩固练习xy把抛物线向下平移2个单位长度，可以得到抛物线

，再向上平移5个单位长度，可以得到抛物线

.

巩固练习(0,0)顶点(0,-2)向下平移两个单位长度(0,3)向上平移5个单位长度通过本节课的学习，学到了关于的哪些知识呢？课堂小结a>0a<0图象开口方向对称轴顶点图象从左至右的变化趋势xyxy向上向下y

轴y

轴(0,k)(0,k)最低点最高点下降趋势上升趋势下降趋势上升趋势在对称轴左侧在对称轴右侧通过本节课的学习，学到了关于的哪些知识呢？a>0a<0最值y随x的增大而减小增减性y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y有最小值y有最大值课堂小结通过本节课的学习，学到了关于的哪些知识呢？k

>0时，向上平移k

个单位长度k

<0时，向下平移

个单位长度课堂小结1.抛物线的顶点坐标是

，对称轴是

.当

时，y有最

值是

；它可以由抛物线向

平移

个单位长度得到.2.已知抛物线经过点.将上述抛物线向下平移3

个单位长度，求所得抛物线