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第一章函数与极限第七节无穷小的比较1无穷小的比较已知当时,都是无穷小.不存在,观察各商的极限2无穷小的比较定义设是自变量变化的同一过程中的两个无穷小,且(1)称是比高阶的无穷小,记作若(2)若称是比低阶的无穷小.3无穷小的比较(3)同阶的无穷则称与小.特别地,若则称与是等阶的若记作(4)则称是的k穷小.无阶无穷小.若4例1证明：当时，为的四阶无穷小.5例2当时，求关于的阶数.6例3当时，将下列各量与无穷小量进行比较：(1)(2)7常用等价无穷小且为常数)8等价无穷小替换定理存在,则设是同一过程中的无穷小,且9例4求10例5求11例6求12例7计算13例8计算14例9求15等价无穷小的充要条件定理2与是等价无穷小的充分必要条件是16例10求17

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