2021-2022学年山东省威海市乳山市青岛版（五年制）四年级上册期末考试数学试卷【含答案】

小学四年级数学试题（时间：60分钟）一、算一算。1.竖式计算（第②题的结果保留两位小数）。①28.1－3.46＝②1.8÷2.1≈③0.56×2.85＝④117.6＋42.04＝【答案】①24.64；②0.86③1.596；④159.64【解析】【分析】①④笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。②除数是小数的小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法来除。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。③小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【详解】①28.1－3.46＝24.64②1.8÷2.1≈0.86③0.56×2.85＝1.596④117.6＋42.04＝159.642.脱式计算，能简算的要简算。18.7÷0.25÷0.417.68÷5.2＋2.7×1.50.87＋0.87×1997.28－3.14＋1.72－2.86（9.6＋1.48÷3.7）÷8【答案】187；7.45；174；3；1.25【解析】【分析】第一小题，利用除法的性质，可以简算；第二小题，先同时计算除法和乘法，再计算加法；第三小题，利用乘法分配律，可以简算；第四小题，先利用加法交换律和结合律把原式变为：（7.28＋1.72）－3.14－2.86，再利用减法的性质，可以简算；第五小题，先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。【详解】18.7÷0.25÷0.4＝18.7÷（0.25×0.4）＝18.7÷0.1＝18717.68÷5.2＋2.7×1.5＝3.4＋4.05＝7.450.87＋0.87×199＝0.87×（1＋199）＝0.87×200＝1747.28－3.14＋1.72－2.86＝（7.28＋1.72）－3.14－2.86＝9－3.14－2.86＝9－（3.14＋2.86）＝9－6＝3（9.6＋1.48÷3.7）÷8＝（9.6＋0.4）÷8＝10÷8＝1.25二、填一填。3.某玩具店用800元批发了小熊和小猪两种毛绒玩具。已知批发了130个小熊玩具，每个a元，批发小猪玩具共用去m元。批发小熊玩具用去的钱数，可以用含有字母的式子表示是（）元，还可以用不同的字母式表示是（）元；若a＝4.5元，那么批发小猪玩具共用去（）元。【答案】①.130a②.800－m③.215【解析】【分析】用每个小熊玩具的价钱乘批发的个数，即可得批发小熊玩具用去多少元；用批发小熊和小猪两种毛绒玩具的总钱数减去批发小猪玩具的钱数，也可得批发小熊玩具用去多少元；求批发小猪玩具用去多少元，把a＝4.5，代入前面的式子中，求出结果，然后利用总价钱800减去批发小熊玩具用去的钱数即可。【详解】某玩具店用800元批发了小熊和小猪两种毛绒玩具。已知批发了130个小熊玩具，每个a元，批发小猪玩具共用去m元。批发小熊玩具用去的钱数，可以用含有字母的式子表示是130a元，还可以用不同的字母式表示是（800－m）元；若a＝4.5元，800－130a＝800－130×4.5＝800－585＝215（元）那么批发小猪玩具共用去215元。【点睛】解答这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。4.中国科学有序推进新冠病毒疫苗接种工作，截至2021年11月29日，已完成新冠病毒疫苗全程接种的人数达到111050.6万人，保留整数约是（）亿人。【答案】1【解析】【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】11050.6万≈1亿中国科学有序推进新冠病毒疫苗接种工作，截至2021年11月29日，已完成新冠病毒疫苗全程接种人数达到111050.6万人，保留整数约是1亿人。【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。5.4平方米6平方分米＝（）平方米7.2千克＝（）千克（）克【答案】①.4.06②.7③.200【解析】【分析】把6平方分米除以进率100变为0.06平方米再加上4平方米即可；7.2千克看作7千克和0.2千克之和，把0.2千克乘进率1000化成200克即可。【详解】4平方米6平方分米＝4.06平方米7.2千克＝7千克200克【点睛】此题主要考查小数与单位换算，熟记单位间的进率是解答本题的关键。6.请在括号内写出一个数，使三个数的平均数是80：（）、79、83。【答案】78【解析】【分析】求三个数的平均数是80，那么就是把三个数相加，再除以3等于80；反过来求这个数，用80乘3再减去另外两个数，据此解答。【详解】80×3－（79＋83）＝240－162＝78使三个数的平均数是80：78、79、83。【点睛】注意三个数平均数是80，那么也就是三个数总和就是240，80×3要等于三个数和。7.3.85÷2.2＝（）÷22，填写的依据是（）。【答案】①.38.5②.商不变的性质【解析】【分析】小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】3.85÷2.2＝38.5÷22，填写的依据是：商不变的性质。【点睛】本题主要考查了学生对商不变的性质的掌握。8.数学来源于生活，请从数学的角度解释下面的现象：（）。屋顶钢架挂衣架【答案】三角形具有稳定性【解析】【详解】三角形具有稳定性；三角形有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。9.把4.8、4.086、4.68、4.806、4.86按从大到小的顺序排列。（）＞（）＞（）＞（）＞（）。【答案】①.4.86②.4.806③.4.8④.4.68⑤.4.086【解析】【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推，直到比较出结果为止；据此解答。【详解】根据分析可知，4.86＞4.806＞4.8＞4.68＞4.086【点睛】正确理解小数的大小比较方法，是解答此题的关键。10.李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是（）米。【答案】60【解析】【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个的腰是多少米，再求它的周长即可。【详解】12＋12＝24（米）两边之和等于第三边不合题意，所以这个三角形的腰长是24米；24＋24＋12＝60（米）【点睛】本题的重点是根据三角形的三边关系确定这个等腰三角形的腰是多少，再进行解答。11.在数学学习的过程中，我们常常经历猜想、验证、得出结论的探究过程。（1）仔细观察上面的验证过程，得到的数学结论是：（）。（2）应用上面的结论解决问题：编号为①②③的3个三角形，都有一个角为40°。如果它们另外有一个角分别为70°、100°、50°，那么编号为（）的三角形是等腰三角形。（填写所有正确的编号）【答案】①.三角形的内角和是180°②.①②【解析】【分析】（1）由上面的验证过程可得结论为三角形的内角和是180°。（2）利用三角形的内角和定理解答即可。三角形的内角和是180°，用180°减去40°，再减去另外一个角的度数，再根据一个等腰三角形的两个底角相等，判断即可。【详解】（1）仔细观察上面的验证过程，得到的数学结论是：三角形的内角和是180°。（2）①180°－40°－70°＝70°，三个角分别是40°，70°和70°，是等腰三角形；②180°－40°－100°＝40°，三个角分别是40°，40°和100°，是等腰三角形；③180°－40°－50°＝90°，三个角分别是40°，50°和90°，不是等腰三角形；所以应用上面的结论，编号为①②的三角形是等腰三角形。【点睛】本题考查三角形的内角和是180度和等腰三角形的性质的灵活运用。三、辩对错。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。）12.等边三角形一定是锐角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和为180°，因此用180°除以3计算出每个角的度数，然后再根据三角形的分类标准进行判断。【详解】180°÷3＝60°，即等边三角形每个角都是60°，因此等边三角形一定是锐角三角形。故答案为：√【点睛】此题考查的是等边三角形的特点，三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。13.1.776÷2的商是循环小数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。根据小数除法的计算法则，先求出1.776÷2的商，再进行判断。【详解】1.776÷2＝0.8881.776÷2的商不是循环小数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查小数除法计算以及循环小数的认识。注意计算的准确性。14.圆和正五边形都能进行密铺。（）【答案】×【解析】【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺；几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌，据此解答即可。【详解】圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆与圆之间有空隙，不能单独密铺；正五边形每个内角是108°，不能整除360°，也不能单独密铺；故答案为：×。【点睛】几何图形能够密铺的关键是围成一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。15.48×9.9＝48×10－0.1。（）【答案】×【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。据此可知，48×9.9＝48×（10－0.1）＝48×10－48×0.1。【详解】48×9.9＝48×（10－0.1）＝48×10－48×0.1＝480－4.8＝475.2所以，48×9.9＝48×10－0.1，是错误的。故答案为：×【点睛】正确理解乘法分配律是解答此题的关键。16.王明想用计算器计算9.7×673，结果他错误地输入了9.7×6.73。他可以采取的补救措施是：用计算器计算出的结果再×100。（）【答案】√【解析】【分析】根据乘法的意义，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），它们的积就乘或除以几，把673看成6.73，相当于除以100，积也除以了100，所以为了能正确计算出结果，积要乘100，据此解答即可。【详解】9.7×673＝6528.19.7×6.73＝65.28165.281×100＝6528.1王明想用计算器计算9.7×673，结果他错误地输入了9.7×6.73。他可以采取的补救措施是：用计算器计算出的结果再×100。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。四、选一选。（把正确答案的序号填在括号内）17.小红用计数器拨数时，将十位的一颗珠子错拨到了十分位上，这时的数会（）。A.少了10 B.多了10 C.少了9.9 D.多了9.9【答案】C【解析】【分析】十位上的1表示1个十，是10，十分位上的1表示1个0.1，是0.1，用10减去0.1解答即可。【详解】10－0.1＝9.9所以，这时的数会少9.9。故答案为：C【点睛】明确十位和十分位上的数表示的意义是解题的关键。18.下列描述正确的有（）句。①小数和整数的计数单位进率都是10②一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99③4.10和4.1大小相等，但计数单位不同④n÷0.01＝100nA.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】①根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，据此判断；②一个两位小数的近似数是3.0，如果用“四舍”法得到3.0，这个小数最大是3.04；如果用“五入”法得到3.0，这个小数最小是2.95，据此判断；③根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。由此可知，4.10＝4.1，但4.10的计数单位是0.01，而4.1的计数单位是0.1，计数单位不同，据此判断；④根据小数、分数除法的意义，一个数（0除外）除以0.01（百分之一），转化为乘它的倒数，据此判断。【详解】由分析可得：①不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以原题说法错误；②一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是3.04，所以原题说法错误；③4.10和4.1大小相等，但4.10的计数单位是0.01，而4.1的计数单位是0.1，计数单位不同，所以原题说法正确；④n÷0.01＝100n，此说法正确；所以上列描述正确的有2句。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数、小数的意义，小数性质，利用“四舍五入”法求近似数的方法，分数、小数除法的计算法则及应用。19.在笔算3.5×2.6的过程中（如图），用到了下面的（）些知识点。①转化的策略②积的变化规律③小数的性质A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】D【解析】【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把3.5、2.6转化成整数进行计算，按照整数的乘法进行计算，然后再按照积的变化规律及小数的性质得到正确的答案。【详解】根据分析可知，在笔算3.5×2.6的过程中（如图），用到了转化的策略、积的变化规律和小数的性质。故答案：D【点睛】本题考查了运用积的变化规律、转化的策略、小数的性质对乘法算式进行简算的方法。20.电影院规定身高1.3米及以下的儿童观影免费。身高1.25米的小明和爸爸、妈妈去电影院观看《八佰》，每张电影票m元，小明一家的电影票要花（）。A.1.25m元 B.2m元 C.3m元 D.3.25m元【答案】B【解析】【分析】根据题意，因为小明身高1.25米，小于1.3米，所以小明不收费，只收爸爸和妈妈两个人的票价，利用单价乘数量即可求出总价，据此解答。【详解】因为1.25＜1.3，

所以小明不收费。2×m＝2m（元）

所以，小明一家的电影票要花2m元。故答案为：

B【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。21.等边三角形边长为厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（）厘米。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据计算三角形周长的方法，三边之和等于三角形周长，等边三角形的周长＝3×边长，等边三角形的边长为a，当边长增加4厘米，边长的长度＝a＋4厘米，周长＝（a＋4）×3，据此解答。【详解】（a＋4）×3＝3a＋12（厘米）故答案为：D【点睛】本题考场等边三角形周长的计算，以及字母表示数的化简。五、画图与读图。22.画一画，填一填。（1）在上图继续画，画出一个平行四边形，并以BC边为底作出它的一条高。（2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是（）厘米。【答案】（1）图见详解过程（2）2【解析】【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征，过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，两平行线相交于点D，四边形ABCD就是所要作的平行四边形；从点D作BC的垂线段即可得到BC边上的一条高；（2）根据每相邻两点的距离是1厘米，结合平行四边形BC边上的高进行解答即可。【详解】（1）如图所示：（2）如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是2厘米。【点睛】本题考查了平行四边形的特征及高的画法，结合题意分析解答即可。23.看一看，填一填。（填序号）观察下面的物体，从上面看到的是（），从前面看到的是（），从右面看到的是（）。【答案】①.③②.①③.②【解析】【分析】该几何体由5个小正方体组成。从上面看到4个小正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从前面看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。【详解】观察上图的物体，从上面看到的是③，从前面看到的是①，从右面看到的是②。【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。六、解决问题。24.美心蛋糕坊特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，每个蛋糕售价108元。李师傅做的蛋糕一共可以卖多少钱？【答案】1296元【解析】【分析】用面粉的质量除以每个蛋糕需要面粉的质量，利用去尾法，求出可以做蛋糕的个数，再乘蛋糕的售价，即可求出李师傅做的蛋糕一共可以卖多少钱。【详解】4÷0.32≈12（个）12×108＝1296（元）答：李师傅做的蛋糕一共可以卖1296元钱。【点睛】本题考查了小数除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。25.修路队要修一条长20千米的公路，前14天平均每天修0.85千米。余下的要9天完成，余下的平均每天修多少千米？【答案】0.9千米【解析】【分析】前14天平均每天修的长度×14＝前14天修的长度，需要修的总长度－前14天修的长度＝剩下还需要修的长度，剩下还需要修的长度÷9＝余下的平均每天修的长度，依此列式并计算。【详解】0.85×14＝11.9（千米）20－11.9＝8.1（千米）8.1÷9＝0.9（千米）答：余下的平均每天修0.9千米。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出剩下还需要修的长度是解答此题的关键。26.一家快递公司收费方式如下：快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费7.5元。（1）于老师快递一个重3.5千克的包裹，他应付快递费多少元？（2）李叔叔快递一个包裹付了70元，他的包裹最多重多少千克？【答案】（1）32.5元（2）9千克【解析】【分析】（1）把3.5千克的包裹看成4千克，用4千克减去1千克求出每千克7.5元的有多少千克，利用乘法求出超出10元的钱数，再加上10元，即可求出他应付快递费多少元；（2）用总钱数减去10元，求出超出1千克的钱数，再除以7.5，求出超出1千克的质量，再加上1千克，即可求出他的包裹最多重多少千克。【详解】（1）3.5千克≈4千克（4－1）×7.5＋10＝3×7.5＋10＝22.5＋10＝32.5（元）答：他应付快递费32.5元。（2）（70－10）÷7.5＋1＝60÷7.5＋1＝8＋1＝9（千克）答：他的包裹最多重9千克。【点睛】本题考查分段计费法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。27.根据空气污染指数，可将空气质量分为不同的等级。空气污染指数0－5051－100101－150151－200201－300＞300空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染以下分别为2021年12月26日到2022年1月1日乳山和武汉的空气污染指数情况。乳山：24