湖北省咸宁市通山县第一中学高二数学文期末试卷含解析

湖北省咸宁市通山县第一中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，则函数的零点的个数为(

)

A.4 B.7 C.6 D.无穷多个参考答案：C略2.与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A．

B．

C．

D．参考答案：B3.在中，

面积，则A、

B、75

C、55

D、49参考答案：C4.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）A．12种 B．24种 C．30种 D．36种参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用．【分析】本题是一个分步计数问题，恰有2人选修课程甲，共有C42种结果，余下的两个人各有两种选法，共有2×2种结果，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，∵恰有2人选修课程甲，共有C42=6种结果，∴余下的两个人各有两种选法，共有2×2=4种结果，根据分步计数原理知共有6×4=24种结果故选B．5.若变量满足约束条件则的最大值为()

A.4

B.3

C.2

D.1参考答案：B6.“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.从双曲线的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|—|MT|等于

（

）

A、

D．参考答案：C8.曲线y=x在点P（2，8）处的切线方程为

A.y=6x-12

B.y=12x-16

C.y=8x+10

D.y=12x-32参考答案：A9.已知命题，则为A．

B．

C．

D．参考答案：C分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C

10.下列命题正确的个数是(

)①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“?＜0”．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】（1）根据特称命题的否定是全称命题来判断是否正确；（2）化简三角函数，利用三角函数的最小正周期判断；（3）用特例法验证（3）是否正确；（4）根据向量夹角为π时，向量的数量积小于0，来判断（4）是否正确．【解答】解：（1）根据特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；（2）f（x）=cos2ax﹣sin2ax=cos2ax，最小正周期是=π?a=±1，∴（2）正确；（3）例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴（3）不正确；（4）∵，当θ=π时，?＜0．∴（4）错误．∴正确的命题是（1）（2）．故选：B【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查命题的否定、向量的数量积公式、三角函数的最小正周期及恒成立问题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．While

<10EndWhilePrint

参考答案：2812.下列各图中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是参考答案：①③【考点】直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】通过证面面平行，由面面平行的性质可得线面平行，判断①③的正确性；利用线面平行的性质，得线线平行可判断②的正确性；由线面平行可得面面平行，从而判断④的正确性．【解答】解：对①，∵M、N、P分别为其所在棱的中点，可证MN、NP与平面AB，∴平面AB∥平面MNP，∴AB∥平面MNP，故①正确；对②，如图：AB与平面MNP不可能平行，设MP∩平面ABN=O，若AB∥平面MNP，则AB∥ON，则O为底面对角线的中点，显然错误，故②不正确；对③，如图，可证平面ABC∥平面MNP，AB?平面ABC，∴AB∥平面MNP，故③正确；对④，若AB∥平面MNP，则可证平面AB∥平面MNP，由图知平面AB与平面MNP不可能平行，故④不正确；故答案是①③．【点评】本题考查了线面平行、面面平行的判定及线面、面面平行的性质，考查了学生的识图能力．13.函数的极值点为

．参考答案：3令，得则函数在上单调递减，在上单调递增，则函数在处取得极小值，是其极小值点.

14.（坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为

．参考答案：或或或略15.已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为

.参考答案：16.已知数列满足，若正整数满足为整数，则称为“马数”，那么，在区间内所有的“马数”之和为

．参考答案：17.在茎叶图中，样本的中位数为，众数为． 参考答案：72，72.【考点】茎叶图． 【专题】对应思想；定义法；概率与统计． 【分析】根据茎叶图，利用中位数与众数的定义，即可得出结论． 【解答】解：根据茎叶图中的数据，将数据从小到大排列，在中间的第9个数是72， 所以中位数为72； 又数据中出现次数最多的是72，所以众数是72． 故答案为：72，72． 【点评】本题主要考查利用茎叶图中的数据求中位数与众数的应用问题，是基础题． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知，设命题在R上单调递增，命题不等式对恒成立，若“且”为真，求的取值范围.参考答案：解：若p真：………………3分 若q真： 则q假： ∵p且为真∴p真q假……………………9分∴…………12分略19.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值。参考答案：（1）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：（2）令，得或（不合题意，舍去）∵，∴在的两侧，的值由正变负。①当即时，②当即时，

所以答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为时，元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）。20.(本小题13分)5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：(1)甲中奖的概率P(A)；(2)甲、乙都中奖的概率P(B)；(3)只有乙中奖的概率P(C)；(4)乙中奖的概率P(D)．参考答案：略21.（本小题满分13分）已知且，试比较与的大小，并证明你的结论.参考答案：证明： ∵∴…………………2分若则∴…