河南省驻马店市古吕中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

河南省驻马店市古吕中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题则的否定形式为A．

B．C．

D．参考答案：B2.定积分[－x]dx等于

()参考答案：A略3.湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是()A．，选甲参加更合适

B．，选乙参加更合适C．，选甲参加更合适

D．，选乙参加更合适参考答案：A略4.已知圆C：x2+y2=1，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足=，则t的取值范围是（）A．[﹣2，2] B．[﹣，] C．[﹣3，3] D．[﹣5，5]参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】确定A是MB的中点，利用圆x2+y2=1的直径是2，可得MA≤2，即点M到原点距离小于等于3，从而可得结论．【解答】解：∵=，∴A是MB的中点，∵圆x2+y2=1的直径是2，∴MA≤2，∴点M到原点距离小于等于3，∴t2+4≤9，∴﹣≤t≤，故选：B．【点评】本题考查向量知识的运用，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．5.已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（

）A. B. C. D.参考答案：A略6.下列说法正确的是 (A)任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关(B)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关

(C)有的物体的三视图与物体的摆放位置无关

(D)正方体的三视图一定是三个全等的正方形参考答案：C7.圆在不等式组所表示的平面区域中占有的面积是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D8.△ABC满足，∠BAC＝30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)＝(x，y，z)，其中x、y、z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(M)＝(x，y，)，则的最小值为(C)A．9

B．8

C．18

D．16参考答案：C9.若圆的方程为则直线(为非零常数)与圆的位置关系是(

)A相交

B相切

C

相离

D不能确定参考答案：Ａ10.从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】排列、组合的实际应用；等可能事件的概率．【分析】首先计算从5个数字中随机抽取3个数字的总情况数目，再分情况讨论其中各位数字之和等于9的三位数，计算其可能的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．【解答】解：从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复），可以组成5×5×5=125个不同的三位数，其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形：①由1，3，5三个数字组成的三位数：135，153，315，351，513，531共6个；②由1，4，4三个数字组成的三位数：144，414，441，共3个；③同理由2，3，4三个数字可以组成6个不同的三位数；④由2，2，5三个数字可以组成3个不同的三位数；⑤由3，3，3三个数字可以组成1个三位数，即333．故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19，所求的概率为．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是

．参考答案：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数【考点】四种命题．【专题】阅读型．【分析】欲写出它的否命题，须同时对条件和结论同时进行否定即可．【解答】解：条件和结论同时进行否定，则否命题为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．故答案为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．【点评】命题的否定就是对这个命题的结论进行否认（命题的否定与原命题真假性相反）；命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认（否命题与原命题的真假性没有必然联系）．12.命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围

▲

。参考答案：略13.过点P（，1）且与圆x2+y2=4相切的直线方程．参考答案：【考点】圆的切线方程．【分析】点P（，1）是圆x2+y2=4上的一点，然后直接代入过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，得圆的切线方程．【解答】解：∵把点P（，1）代入圆x2+y2=4成立，∴可知点P（，1）是圆x2+y2=4上的一点，则过P（，1）的圆x2+y2=4的切线方程为．故答案为．【点评】本题考查圆的切线方程，过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，此题是基础题．14.已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(为参数).若直线l与圆C有公共点,则实数a的取值范围是__________.参考答案：试题分析：∵直线的普通方程为，圆C的普通方程为，∴圆C的圆心到直线的距离，解得.考点：参数方程与普通方程的转化、点到直线的距离.15.设复数z满足（i为虚数单位），则z的模为________．参考答案：1.【分析】根据复数的运算可得，再利用模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，复数满足，则，则的模为.【点睛】本题主要考查了复数的运算以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16.在线段[0，a]上随机地投三个点，试求由点O到三个点的线段能构成一个三角形的概率是_____________________________________。参考答案：0.517.已知正数满足，则的最小值为

▲

.参考答案：8略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数（1）求及，（2）若，求实数的值。参考答案：解：（1）依题意得，（2）由（1）知解得：略19.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知2cos（B—C）—1=4cosBcosC。（1）求A；（2）若a=4，△ABC的面积为，求b，c。参考答案：（1）

（2）略20.（本小题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程；(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；[](3)若在(1)、（2）情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当

最小时，求的值.参考答案：解：(1)由题意双曲线的右焦点为

……2分

根据两点式得，所求直线的方程为

即

.

直线的方程是

……4分（2）设所求椭圆的标准方程为

一个焦点为

即

①

点在椭圆上，

②由①②解得

所以所求椭圆的标准方程为

……8分（3）由题意得方程组

解得

或

……12分当时，最小。

……14分略21.甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为p，甲投篮3次均未命中的概率为，乙每次投篮命中的概率均为q，乙投篮2次恰好命中1次的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.（1）若乙投篮3次，求至少命中2次的概率；（2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为X，求X的分布列和数学期望.参考答案：解：（1）由题意，，解得，设“乙投篮3次，至少2次命中”为事件A，则（2）由题意的取值为0，1，2，3，4.；；；.故的分布列为.

22.（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分．

（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（2）求团体总分为4分的概率；

（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率．参考答案：解：记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得

……1分

（1）

……3分

同理，

……………