根与系数的关系练习题一_第1页
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一元二次方程的根与系数的关系关系：如果、是一元二次方程的两根，那么有，例题讲解：eg1．对一元二次方程ax2+bx+c=0：一般形式：〔2〕二次方程：〔3〕有根条件：eg2．α、β是方程x2-7x+8=0两个，且α＞β，不解方程，求以下各式的值.〔1〕α2β＋αβ2〔2〕α2＋β2〔3〕〔1+2/α〕〔1+2/β〕〔4〕α－β〔5〕2/α+3β21、一元二次方程的两根为、，那么______．2、关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，那么______，______．3、一元二次方程的两实数根相等，那么的值为〔〕A．B．或C．D．或4、方程的两个根为、，求的值.5.关于的一元二次方程有两个实数根和．〔1〕求实数的取值范围；〔2〕当时，求的值．6、关于的方程的两根同为负数，那么〔〕A．且B．且C．且D．且6、假设关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.那么的值为〔〕A、－1或B、－1C、D、不存在7、、是方程的两实数根，求的值.8、关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.9、，是关于的方程的两个实数根．〔1〕求，的值；〔2〕假设，是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．10、一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，那么这个直角三角形的斜边长是〔〕A．B．3C．6D．911、是关于的一元二次方程的两个实数根,那么式子的值是〔〕A．B．C．D．参考答案：1、.依据一元二次方程根与系数的关系可得.2、－3,2依据一元二次方程根与系数的关系可得，∴.3、B.△＝，∴或，应选B.4、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：，∴.5、A.由一元二次方程根与系数的关系可得：，当方程的两根同为负数时，，∴且，应选A.6、C.由一元二次方程根与系数的关系可得：，∵，∴，解得，.当时,△＝,此时方程无实数根,故不合题意,舍去.当时,△＝,故符合题意.综上所述,.应选C.7、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：，∴.8、解：设方程的两根为、，且不妨设.那么由一元二次方程根与系数的关系可得：，代入,得,∴,.9、解：〔1〕原方程变为：∴，∴，即，∴，．〔2〕∵直角三角形的面积为===，∴当且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为或．10、B.设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的

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