2021-2022学年河南省洛阳市老城区人教版六年级上册期末测试数学试卷【带答案】

老城区2021~2022学年第一学期六年级数学期末检测一、填一填。（每空1分，共20分。）1.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞④.＝【解析】【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；（4）计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，把括号左边的分数除法化为分数乘法，据此解答。【详解】（1）因为＜1，所以＜；（2）＝，因为＞1，则＞，所以＞；（3）因为＜1，所以＞；（4）＝。由上可知，＜，＞，＞，＝。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。2.一个比的前项是0.25，后项是前项的倒数，这个比的比值是（）。【答案】【解析】【分析】根据倒数的意义知道0.25的倒数是4，由此用前项比后项得出的比是0.25∶4，再用比的前项除以后项求得比值即可。【详解】0.25的倒数是4，

0.25∶4

＝0.25÷4＝【点睛】解答此题的关键是根据题意以及倒数的意义，写出相应的比，再用比的前项除以后项。3.24吨的是（）吨，（）吨的是2.4吨。【答案】①.8②.7.2【解析】【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24吨乘即可得解；根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用2.4吨除以，即可得解。【详解】24×＝8（吨）2.4÷＝2.4×3＝7.2（吨）即24吨的是8吨，7.2吨的是2.4吨。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。4.50比80少（）%，80比50多（）%。【答案】①.37.5②.60【解析】【分析】根据题意分析，先求出80与50的差，用差除以80，就是50比80少百分之几；用差除以50，就是80比50多百分之几，计算解答即可。【详解】80－50＝3030÷80＝37.5%30÷50＝60%所以，50比80少37.5%，80比50多60%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。5.在面积是25平方厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】19.625【解析】【分析】面积是25平方厘米的正方形，说明正方形的边长是5厘米，画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的面积公式解答即可。【详解】25÷5＝5（厘米）3.14×（5÷2）2＝3.14×2.52＝19.625（平方厘米）【点睛】本题考查正方形、圆的面积，解答本题的关键是掌握正方形、圆的面积公式。6.8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（）。【答案】18【解析】【分析】8∶9的前项增加16，前项变为24，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，此时比的后项变为27，再减去9，即可求出比的后项应增加的数。【详解】8＋16＝2424÷8＝3所以比后项也应乘3；或者增加：9×3－9＝27－9＝18所以要使比值不变，比的后项应增加18。【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。7.等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（）度，底角是（）度。【答案】①.90②.45【解析】【分析】由等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，可知这个三角形的三个角的度数之比是2∶1∶1，已知三角形的内角和是180°，按比例分配计算即可。【详解】180÷（2＋1＋1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）这个三角形的顶角是90°，底角是45°。【点睛】此题主要考查按比例分配问题，需要先找出三个内角的度数之比。8.光明小学共有学生2000人，某天10人缺勤，这天的缺勤率为（）%，出勤率为（）%。【答案】①.0.5②.99.5【解析】【分析】用缺勤人数÷总人数×100%，代入数据，求出缺勤率；用出勤人数÷总人数×100%，代入数据，求出出勤率。【详解】10÷2000×100%＝0.005×100%＝0.5%（2000－10）÷2000×100%＝1990÷2000×100%＝0.995×100%＝99.5%光明小学共有学生2000人，某天10人缺勤，这天的缺勤率为0.5%，出勤率为99.5%。【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。9.小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示（），表示教育支出的扇形圆心角是（）。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的（）%。【答案】①.全月总支出②.90°③.12.5【解析】【分析】（1）根据题意，在扇形统计图中，整个圆表示的是整体，在本题重表示是全月支出费用，整个圆心角是360度，教育支出的度数是360°×25%；（2）用45°除以360°乘100%即可解答。【详解】（1）根据分析可知，整个圆表示全月总支出；教育支出的扇形圆心角：360°×25%＝90°（2）45°÷360°×100%＝12.5%【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的认识与掌握。10.如下图，拼1个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用7根小棒，拼4个三角形用（）根小棒，拼10个三角形用（）根小棒。【答案】①.9②.21【解析】【分析】观察可知，从第①个往后，每增加一个三角形只需要增加2根小棒，小棒根数＝三角形数量×2＋1，据此列式计算。【详解】4×2＋1＝8＋1＝9（根）10×2＋1＝20＋1＝21（根）拼4个三角形用9根小棒，拼10个三角形用21根小棒。【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。二、辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，共5分，）11.某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的。（）【答案】√【解析】【分析】设女生人数为2x人，男生人数为3x人，即可求得女生人数占全班人数的比例。【详解】设女生人数为2x人，男生人数为3x人则女生人数占全班人数的比为：＝原题的结论正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比的应用，熟练掌握和运用部分占总体的比的求法是解决本题的关键。12.小明从家到学校用16分钟，小丽从家到学校用20分钟，小明和小丽的速度比是5∶4。（）【答案】√【解析】【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷16和1÷20即可求出小明和小丽的速度，再写出小明和小丽的速度比，然后化简即可。【详解】1÷16＝1÷20＝∶＝（×80）∶（×80）＝5∶4小明和小丽的速度比是5∶4。原题干说法正确。故答案：√【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，关键掌握速度、路程和时间三者之间的关系。13.圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的10倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设圆的半径为r，圆的半径扩大到原来的5倍，则圆的半径为5r，根据圆的面积公式：S＝，求出扩大前圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可得解。【详解】假设圆的半径为r，扩大后圆的半径为5r，π×（5r）2＝π×25r2＝25πr2（25πr2）÷（πr2）＝25即圆的面积扩大到原来的25倍。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。14.把10克糖放入200克水中，糖占糖水的5%。（）【答案】×【解析】【分析】糖是10克，糖水是（10＋200）克，求糖占糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。【详解】10÷（10＋200）＝10÷210≈0.048＝4.8%即糖占糖水的4.8%。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。15.一个非零数乘真分数的积一定小于这个数除以真分数的商。（）【答案】√【解析】【分析】真分数的意义：分子小于分母的数，真分数小于1的数。一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于1，据此举例说明即可。【详解】如3×和3÷，3×＝2；3÷＝3×＝2＜，所以3×＜3÷。一个非零数乘真分数的积一定小于这个数除以真分数的商。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握真分数的意义，积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。三、选一选。（选择正确答案的序号填在括号内，共5分。）16.如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，本周“百姓热线”共接到热线电话（）个。A.180 B.190 C.200 D.210【答案】C【解析】【分析】把本周“百姓热线”共接到热线电话总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用关于环境保护问题的电话数量除以35%，即可求出本周“百姓热线”共接到热线电话多少个。。【详解】70÷35%＝70÷0.35＝200（个）即本周“百姓热线”共接到热线电话200个。故答案为：C【点睛】此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。17.30km比（）少。A.36km B.35km C.37.5km D.25km【答案】C【解析】【分析】把要求的千米数看作单位“1”，30km相当于它的（1－），根据分数除法的意义，用30km除以分率（1－）就是要求的千米数。【详解】由分析可得：30÷（1－）＝30÷＝30×＝37.5（km）故答案为：C【点睛】本题考查了分数除法的意义以及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。18.5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，把油的总质量看作单位“1”，用去，那么就剩下这些油的，再利用油的总质量剩下的分率还剩油的质量，据此解答。【详解】5×（1－）＝5×＝4（千克）故答案为：B【点睛】本题解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。19.学校十月份用电量比九月份少20％，九月份与十月份用电量的比是（

）。A.5：4

B.5：6

C.6：5

D.4：5【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，把九月份的用电量看作单位“1”，则十月份的用电量是：1－20%＝80%，然后用九月份的用电量：十月份的用电量，据此化简比即可。【详解】九月份的用电量：1；十月份的用电量：1－20%＝80%；九月份的用电量：十月份的用电量＝1：80%＝1：0.8＝（1×10）：（0.8×10）＝10：8＝（10÷2）：（8÷2）＝5：4。故答案为：A20.圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（）平方厘米。A.3.14 B.12.56 C.21.98 D.31.4【答案】C【解析】【分析】将数据代入圆的面积公式S＝πr2，求出变化前后的面积，最后求差即可。【详解】3.14×42－3.14×32＝3.14×16－3.14×9＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。四、算一算。（共28分）21.直接写出结果60÷80%＝75%＋0.25＝×＝÷＝×＝－＝×＝121×＝0.125××8＝×12＝【答案】75；1；；3；；；33；5【解析】详解】略22.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】（1）先把40%化成，0.75化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）23.解方程。【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去2.4，再同时除以30%；得到方程的解；先计算等号右边的算式，再根据乘除法之间互逆的关系，方程两边同时乘，得到方程的解。【详解】解：解：五、操作与实践。（17分）24.计算下面图形中阴影部分的面积。【答案】344cm2【解析】【分析】观察图形可知，4个圆可以组成一个圆，圆的直径等于正方形的边长；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】正方形的面积：40×40＝1600（cm2）圆的面积：3.14×（40÷2）2＝3.14×400＝1256（cm2）阴影部分的面积：1600－1256＝344（cm2）阴影部分的面积是344cm2。25.计算下面图形的周长。【答案】【解析】【分析】不规则图形的周长可以逐段计算后相加。左右两边的半圆合在一起正好是直径6m圆的周长。【详解】（m）26.画一个直径是3厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】用圆规画一个直径为3厘米，再用量角器画出一个60°的圆心角，再画出扇形即可。【详解】【点睛】本题考查画圆及扇形，解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。27.填一填，说一说。1.书店在李老师家的（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。2.王老师家在李老师家的西偏北30°方向上，距离是300米，在图上标出王老师家的位置。3.周末王老师从家出发，找李老师一同去书店，你能描述王老师的行走路线吗？【答案】1.东；北；35；2002.见详解3.王老师从家出发，沿东偏南30°方向走300米到达李老师家，再沿东偏北35°方向走200米到达书店。【解析】【分析】地图上是上北下南左西右东，地图上一格代表实际距离100米，据此解答即可。【详解】1、书店在李老师家的东偏北30°方向上，距离是200米。2、3、王老师从家出发，沿东偏南30°方向走300米到达李老师家，再沿东偏北35°方向走200米到达书店。【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握地图方向与单位距离。六、解决问题。（共25分）28.校园里圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？【答案】28.26平方米【解析】【分析】求水泥路的面积，就是求圆环的面积。已知圆形喷水池的直径是8米，即内圆的半径是（8÷2）米；在水池的周围修一条1米宽的水泥路，即外圆的半径等于内圆的半径加1米。根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（米）4＋1＝5（米）3.14×（52－42）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：水泥路的面积是28.26平方米。【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，找到内圆、外圆的半径是解题的关键。29.六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班的，（2）班同学做的是（3）班的75%，（3）班同学做了多少面彩旗？【答案】60面【解析】【分析】把（1）班同学做彩旗的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用（1）班同学做彩旗的数量乘即可求出（2）班同学做彩旗的数量；再把（3）班同学做彩旗的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用（2）班同学做彩旗的数量除以75%，即可求出（3）班同学做了多少面彩旗。【详解】＝＝60（面）答：（3）班同学做了60面彩旗。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和百分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。30.加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？【答案】405个【解析】【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。【详解】36÷4×5＝45（个）（45＋36）×5＝81×5