CAD-数据处理技术

计算机辅助设计计算机数据处理技术制作：房亚东

计算机辅助设计本章

学习目标

学会采用适当方式处理工程设计中不同形式数据了解数据管理几种方法的特点掌握数据库的基础知识重点：数据处理技术

数据库管理基础知识计算机辅助设计学习内容数表的计算机处理技术

线图的计算机处理技术

数据库基本原理与应用

计算机辅助设计1.数表的计算机处理技术数表的数组化

数表的文件化

数表的公式化

CAD/CAM中需要将各种表格数据和曲线图表编入程序预先存入计算机中，以便设计时由程序自动检索和调用，提高设计的自动化程度

这就涉及各种计算机数据处理技术

设计数据或资料的计算机常用处理方法：将数表或线图转化为公式编入程序，再根据已知数据计算出所需数据计算机辅助设计数表的数组化将数表(含线图离散化而成数表)中的数据编入程序，存入一维、二维或多维数组，再根据已知条件自动检索和调用所需数据例1：将表中为标准螺孔底孔尺寸进行数组化处理标准螺孔底孔尺寸公称尺寸M

M4M5M6M7M8M9M10M12M14M16M18M20

底孔尺寸d

3.34.25.06.06.77.78.510.211.913.915.417.4

定义2个一维数组，将数表中的数值赋值于各自的数组，使之初始化

数表程序化的C语言初始化赋值语句：

floatm[12]={4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20};floatd[12]={3.3,4.2,5.0,6.0,6.7,7.7,8.5,10.2,11.9,13.9,15.4,17.4};可用d[0]=3.3表示M4的底孔尺寸，d[1]=4.2表示M5螺孔的底孔尺寸…若已知螺孔公称尺寸m[i]，就可相应的检索出螺孔底孔尺寸d[i]计算机辅助设计例2：二维数表

决定齿轮工况系数KA值有两个自变量，即原动机的载荷特性和工作机的载荷特性。它们原本无数值概念，现用i=0~2及j=0~2分别代表原动机和工作机不同的载荷特性，用一个二维数组ka[3][3]记载表中的系数

齿轮传动工况系数KA工作机载荷特性

工作平稳

中等冲击较大冲击j=0j=1j=2工作平稳

i=01.00

1.25

1.75

轻度冲击

i=11.25

1.50

2.00

中等冲击

i=21.50

1.75

2.25

原动机载荷特性工况系数

Ka[i][j]计算机辅助设计检索齿轮传动工况系数的C程序：#include<stdio.h>main(){

int

i,j;floatka[3][3]={{1.0,1.25,1.75},{1.25,1.5,2.0},{1.5,1.75,2.25}};while(1){printf(“请输入原动机的载荷特性(0,1,2):”);

scanf（“%d”，&i）;

if(i>=0&&i<=2)break;}while(1){printf(“请输入工作机的载荷特性(0,1,2):”)；

scanf（“%d”，&j）;

if(j>=0&&j<=2)break;}

printf(“您检索的齿轮工况系数为%f,”,ka[i][j]);}计算机辅助设计数表的文件化数据量很大，用数组不便于处理，可将数表中（含线图离散化而成数表）的数据，存入数据文件或数据库中，数据独立于应用程序

使用时通过检索程序查询和调用所需数据计算机辅助设计例：建立平键和键槽尺寸数据文件

平键和键槽的剖面尺寸（部分）

轴径d

键

键槽

b

h

t

t1

>17-22

6

6

3.5

2.8

>22-30

8

7

4.0

3.3

>30-38

10

8

5.0

3.3

>38-44

12

8

5.5

3.3

>44-50

14

9

6.0

3.8

>50-58

16

10

6.5

4.3

>58-65

18

11

7.0

4.4

>65-75

20

12

7.5

4.9

>75-85

22

14

9.0

5.4

>85-95

25

14

9.0

5.4

>95-110

28

16

10.0

6.4

>110-130

32

18

11.0

7.4

计算机辅助设计实训1：数表的文件化1)了解和掌握工程数据文件化的处理过程和方法。2)掌握数据文件的查询方法。3)熟悉c语言编程并掌握基本的绘图指令。工程数据的计算机处理，可以采用程序化或文件化的方法。程序化是直接将数表以数组的形式编到程序中去，数组赋值的方法文件化则是将数表以文件形式保存在磁盘中，早期CAD系统采用该方法存储数据为了用C语言进行编程，对C语言中有关文件操作及绘图指令进行介绍：C语言绘图函数

D:\TURBOC2

建立数据文件程序：GB2226A.C

读取数据绘图程序：GB2226B.C

数据文件：GB2226.TXT作业计算机辅助设计2.线图的计算机处理技术线图的离散化处理

线图的公式化处理

设计资料中，常用部分由直线、折线或各种曲线构成线图直观地表示出参数间的函数关系

线图不能直接存储，需进行计算机化处理

一般做法：①若能查到线图原有的公式，将公式编写到程序中；②将线图离散为数表，然后将数表进行程序化处理；③用曲线插值或拟合的方法求出线图的近似公式，再将公式编写到程序中。计算机辅助设计线图的离散化处理分割离散的原则：

各分割点间的函数值相差不大

分割点的选取随曲线的形状而异，陡峭部分分割密集一些，平坦部分分割稀疏一些为了将曲线图变换成数表，可将曲线进行分割离散，用这些分割离散点的坐标值列成一张数表当变位系数x=0，渐开线齿轮的当量齿数Zv

和齿形系数Y

之间的关系曲线渐开线齿轮的当量齿数和齿形系数的关系

当量齿数Zv

121416182226304050齿形系数Y

3.483.223.032.912.732.602.522.402.32计算机辅助设计把变位系数x取不同数值时所对应的曲线都画在同一坐标平面内，就得到不同x值时当量齿数Zv与齿形系数Y之间的关系曲线图每条曲线可变换成一张一维数表，则m条曲线的线图就可变换成m张一维数表，这些数表组合在一起就是一张二维数表

转换后的数表只能表示曲线上有限点处的变量关系，若要查找曲线上任意点处的变量值，要用插值方法渐开线齿轮的齿形系数

计算机辅助设计序号N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

变形系数

x

齿形系数

Y(M,N)

当

量

齿

数

Zv(N)

12

14

16

18

22

26

30

40

50

X=1Y(1,N)1.861.871.881.901.911.931.95X=0.9Y(2,N)1.91.901.911.921.931.931.951.97X=0.8Y(3,N)1.981.971.961.971.961.971.971.981.99X=0.7Y(4,N)2.072.052.032.022.022.012.012.022.02X=0.6Y(5,N)2.192.152.122.12.082.072.062.052.05X=0.5Y(6,N)2.322.262.222.22.162.142.122.102.09X=0.4Y(7,N)2.492.422.362.322.252.222.192.152.13X=0.3Y(8,N)2.672.562.482.432.352.302.252.202.17X=0.2Y(9,N)2.892.742.632.562.462.392.342.262.21X=0.1Y(10,N)3.172.972.832.722.582.492.432.332.26X=0Y(11,N)3.483.223.052.912.732.602.522.402.32……渐开线齿轮当量齿数和齿形系数的关系

计算机辅助设计线图的公式化处理由于数据的离散性和离散数量的有限性，相邻两数值点之间的函数值只能选取相近的数据，会给计算带来误差。数表的存储和使用，会占用较多的计算机资源和存储空间，增加计算机检索时间；数表公式化处理方法：函数插值

曲线拟合

数据间存在某些联系或函数关系的列表函数应尽量进行公式化处理，充分利用计算机高速计算功能计算机辅助设计函数插值已知插值点P的相邻两点：

P1=f(x1)P2=f(x2)

近似认为此区域函数呈线性变化，用过P1、P2两点连线的直线g(x)代替原来函数f(x)，则插值点函数为：

函数插值分：线性插值、抛物线插值和拉格朗日插值

线性插值（两点插值）计算机辅助设计抛物线插值为提高插值精度，可采用抛物线插值。抛物线插值又称三点插值

根据插值点x值，选取三个相邻自变量xi-1,xi和xi+1，简化为x1、x2、x3

满足x1≤x≤x3

，过这三点作抛物线g(x)替代f(x)，与线性插值类似可写出抛物线插值公式：计算机辅助设计曲线拟合用插值法对列表函数进行公式化处理是一种比较简便的方法，但存在两方面不足：①插值函数严格通过列表函数中的每个节点，而这些节点数据往往由试验所得，不可避免的带有试验误差，这样得到的插值公式复印了原有的节点误差；②仍需将各节点数据存储在计算机内，占用存储空间工程上常采用数据的函数拟合方法（又称曲线拟合），所拟合的曲线不要求严格通过所有的节点，而是尽量反映数据的变化趋势

函数拟合有多种方法，最常用的为最小二乘法

计算机辅助设计最小二乘法原理若列表函数所有节点基本上呈现线性变化规律，用直线方程f(x)=a+bx

描述

选取系数a,b，使偏差平方和φ最小，就是最小二乘法的实质

最小二乘法处理的任务就是求直线方程中的待定系数a和b

最小二乘法步骤①在坐标纸上标出列表函数各节点数据，并根据其趋势绘出大致的曲线②根据曲线确定近似的拟合函数类型，拟合函数可为代数多项式、对数函数、指数函数…③用最小二乘法原理确定函数中的待定系数计算机辅助设计图示各结点到所拟合直线偏差的平方和为：则令：

根据函数求极值性质，函数对自变量的偏导为零求偏导数，得：

求得：计算机辅助设计例：以表中的5次实验数据为例，拟合线性方程

i

xi

yi

xi2

xiyi

1

10102

22443

32964

4516205

542520Σ

15135550将表中数据代入前式得方程组：

求解得：a=-0.7b=1.1

则：f(x)=1.1x-0.7计算机辅助设计实训2：最小二乘法的应用1)了解和掌握工程工程数据公式化的处理过程和方法。2)掌握最小二乘法的原理，并能应用于列表函数的公式化处理过程。在某车削过程中，车刀前角对切削力的影响有如表2-2所示的实验数据：试建立车刀前角与切削力的线性经验公式，并在屏幕上画出相应曲线

D:\TURBOC2\

最小二乘法程序：curveSimulate.C作业实验表2-3是在某实验中获得的空气溶解度与压力间的关系数据，试建立二者的线性函数的经验公式，并在屏幕上画出相应的曲线。计算机辅助设计3.数据库的基本原理与应用数据库的基本原理

数据库管理系统

数据库的数据模型

FOXPro数据库管理系统

工程数据库

数据库技术可有效管理产品设计和制造的数据信息，实现数据的共享，保持程序与数据的独立性，保证数据的完整性和安全性数据库技术在CAD中得到广泛的应用计算机辅助设计数据库的基本原理数据库技术是在人工管理，文件管理技术上发展起来的数据管理技术数据库管理

系统数据库应用程序2应用程序1应用程序n

数据库以文件方式存储数据，是数据的一种高级组织形式。在应用程序和数据库之间，由数据库管理软件DBMS把所有应用程序中使用的相关数据汇集起来，按统一的数据模型，以记录为单位存储在数据库中，为各个应用程序提供方便、快捷的查询、使用计算机辅助设计数据的人工管理数据的人工管理是计算机发展中最早采用的、也是最直接的数据管理方式。程序中用到的数据，包括数据的存储、操作都必须由程序员自己编程管理应用程序1应用程序2

应用程序n

数据组1

数据组2

数据组n

…

…

数据与应用程序呈对应、依赖关系，应用程序中的数据无法被其他程序利用，程序与程序之间存在着大量重复数据，称为数据冗余；

由于数据是对应某一应用程序的，数据的独立性很差。如果数据的类型、结构、存取方式或输入输出方式发生变化，处理它的程序必须相应改变，数据结构性差，而且数据不能长期保存计算机辅助设计数据的文件管理数据的文件管理指数据可用统一格式，在计算机存储器中以文件形式长期保存的方式

操作系统应用程序n应用程序2数据组2数据组n应用程序1数据组1文件管理阶段，文件系统为程序与数据之间提供了一个公共接口，应用程序采用统一的存取方法存取、操作数据，程序与数据之间不再是直接的对应关系，因而程序和数据有了一定的独立性。文件系统只简单地存放数据，数据的存取在很大程序上仍依赖于应用程序，不同程序难于共享同一数据文件，数据独立性较差。文件系统没有相应的模型约束数据的存储，仍有较高的数据冗余，极易造成数据的不一致性。

计算机辅助设计数据库管理特点特点

说明

数据模型复杂

描述数据的同时，也描述数据之间的联系，即数据结构化

数据共享性好，冗余度低

数据库从整体观点处理数据，面向系统，因而弹性大，使用灵活，实现了数据共享

数据具有独立性

数据可独立于程序存在，应用程序也不必随数据结构的变化而修改

数据具有安全性和完整性

数据库系统提供数据的控制功能，保护数据，防止不合理使用；

保证数据的确定性、有效性和相容性，即数据的完整性

数据库对所有数据实行统一、集中、独立的管理，实现数据的共享，保证数据的完整性和安全性，提高了数据管理效率计算机辅助设计数据库管理特点特点

说明

数据模型复杂

描述数据的同时，也描述数据之间的联系，即数据结构化

数据共享性好，冗余度低

数据库从整体观点处理数据，面向系统，因而弹性大，使用灵活，实现了数据共享

数据具有独立性

数据可独立于程序存在，应用程序也不必随数据结构的变化而修改

数据具有安全性和完整性

数据库系统提供数据的控制功能，保护数据，防止不合理使用；

保证数据的确定性、有效性和相容性，即数据的完整性

数据库对所有数据实行统一、集中、独立的管理，实现数据的共享，保证数据的完整性和安全性，提高了数据管理效率计算机辅助设计数据库管理系统的功能

功能

说明

数据库定义功能

实现全局逻辑结构、局部逻辑结构和物理结构定义，权限定义等。

数据库管理功能

提供对数据进行各种应用操作，例如：检索、排序、统计、输入、输出的功能。

数据库的建立和维护功能

即建立、更新、再组织数据库等结构维护功能。

通信功能

具备与操作系统的联机处理功能分时系统及远程作业输入的相应接口。

其他功能

如应用程序的开发、文件管理、存储变量、设备控制等。

计算机辅助设计数据库管理系统的组成

组成部分

功能

数据描述语言(DataDescriptionLanguage,DDL)及其翻译程序

用于描述数据之间的联系，实现数据库之间的定义功能

数据操纵语言(DataManipulationLanguage,DML)及其编译程序

用于存储、检索、编译数据库数据的工具

数据库管理例行程序(DataBaseManagementRoutines,DMR)

一般包括系统运行控制程序，语言编译程序和DBMS的公用程序

计算机辅助设计数据库管理系统的抽象层次

数据库系统中，用户看到的数据与计算机中存放的数据并不是一一映像的关系，而是存在三个层次：

层次

说明

外模型

一种局部的逻辑数据视图，用户使用的数据视图，表示用户所理解的实体、实体属性和实体间的联系。外模型有多个，处于系统的外部。概念模型

数据库系统的全局逻辑视图。代表整个系统的抽象实体、实体属性和实体间的联系。概念模型只有一个，属于系统的概念层。

内模型

物理数据存储的模型。只有一个，处于系统的内层，也是最低层。

计算机辅助设计数据模式

1）外模式（子模式）用模式DDL定义外模型的模式子模式中包含了相应用户的数据记录类的描述以及与概念模型中相应记录的映像的定义概念模式的子集

2）概念模式（模式）用模式DDL定义概念模型的模式

3）内模式（物理模式）用设备介质语言定义内模型的模式用DBMS中的DDL精确地定义上述模型称为模式

对应于不同层次的模型，也有三个相应的模式:计算机辅助设计数据库的层次

以子模式为框架的数据库是用户数据库

以模式为框架的数据库是概念数据库

以物理模式为框架的数据库是物理数据库

不同层次数据库之间的关系：计算机辅助设计数据库的数据模型数据库系统的一个核心问题就是研究如何表示和处理实体间的联系表示实体及实体间联系的模型被称为数据模型

层次模型

网状模型

关系模型

现行数据库系统中，常用的数据模型有三种：计算机辅助设计层次模型（HierarchicalModel）用树性结构表示实体之间连系的模型称为层次模型，它能描述一对多的关系层次模型两个条件：只有一个根结点根以外的其他节点有且只有一个父节点

按照层次模型建立的数据库系统称为层次模型数据库系统

计算机辅助设计网状模型（NetworkModel）网状模型满足两个条件：可以有两个以上结点无父点至少有一个结点有多于一个父结点层次模型是网状模型的特殊形式，网状模型能描述多对多的关系

按照网状模型建立的数据库系统称为网状模型数据库系统

计算机辅助设计关系模型（RelationalModel）用二维表结构表示实体之间联系的一种模型，能描述多对多的关系

作为一个“关系”的二维表，必须满足如下条件：表中每一列必须是基本数据项，而不是组合项表中每一列必须具有相同的数据类型表中的每一列必须有一个唯一的属性名表中不应有内容相同的行行与列的顺序均不影响表中所表示的信息含义关系模型的数据结构简单，数据独立性高，理论基础坚实，操作算法成熟、完善

关系模型的理论基础是关系代数、集合论基于关系模型建立的数据库系统称为关系数据库系统计算机辅助设计关系模型示例表a为产品数据的集合，表b是零件数据的集合两个表之间通过关键字段“产品代号”形成一对多的关系，表a为父表，表b为子表，它们共同描述了产品的基本的构成信息产品代号产品名称数量价格AA减速器2002000BB阀门2601200CC车床2056000DD铣床1064000产品代号零件名称零件号数量AA齿轮AAA-2250AA传动轴AA-3120CC主轴CC-3100CC丝杠CC-4100CC三爪卡盘CC-7120BB连接盘BB-3220AA齿轮BAA-6130表a：产品数据表

表b：零件数据表

1:M计算机辅助设计FOXPro数据库管理系统

FoxPro是美国Fox公司80年代推出的一个全新的关系型数据库管理系统，它具有强大的性能、丰富的工具、良好的图形用户界面、简单的数据存取、完备的兼容性。

FoxPro支持多种数据类型，在系统集成环境下可以完成数据的分类、追踪、处理、存储、打印、传输等众多数据库操作任务

计