江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2022-2023学年八下4月期中测试（原卷版）

2022-2023学年度第二学期八年级数学4月期中测试一．选择题（共6小题）1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查 B.样本数量是150C.4700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体3.一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能4.用反证法证明，“在中，对边a、b．若，则．”第一步应假设（）A. B. C. D.5.将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（）A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍C.不变 D.变为原来的一半6.已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则最小值为（）A.2 B. C.4 D.二．填空题（共10小题）7.若分式的值为0，则x的值为______．8.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2两组的频率和为0.26，第3、4两组的频率和为0.44，则第5组数据的频数为___________．9.给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．10.已知，则分式的值为_______．11.在函数中，自变量x的取值范围是____________________．12.如图，边长为8的正方形和边长为12的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为_______．13.如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是____________________．14.小颖在解分式方程时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处数应是_____．15.已知，则_____．16.如图，有一张矩形纸片，点M，N分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①；②四边形是菱形；③P，A重合时，；④的面积S的取值范围是．其中正确的_______．（把正确结论的序号都填上）．三．解答题（共20小题）17.计算：（1）（2）18解分式方程：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中．20.在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）的三个顶点都在格点上．①在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形；②在图2中，画出绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．（2）如图3是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由．21.2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：（1）这次调查活动共抽取_________人，“2次”所在扇形对应的圆心角是__________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“4次及以上”的学生人数．22.某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据：转动转盘的次数n100200300400500落在“谢谢参与”区域的次数m296093122b落在“谢谢参与”区域的频率0.290.30.31a0.296（1）完成上述表格：______，______；（2）若继续不停转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率约是______；（结果都精确到0.1）（3）顾客转动转盘一次，得到奖品“盲盒”的概率记为，得到奖品“贴纸”的概率记为，得到“谢谢参与”的概率记为，则、、的大小关系是______．（用“＞”连接）23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；（2）当∠DAB为多少度时，四边形BECD为菱形？并说明理由．24.某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．（1）原来每天生产健身器械多少台？（2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？25.如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．26.将一矩形纸片放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，．（1）如图1，在上取一点E，将沿折叠，使O点落至边上的D点，直接写出E点的坐标；（2）如图2，在边上选取适当点M、F，将沿折叠，使O点落在边上的点，过点作于点G点