贵州省遵义市余庆县白泥中学高一数学理摸底试卷含解析

贵州省遵义市余庆县白泥中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知平面内有及一点，若，则点与的位置关系是A、点在线段上

B、点在线段上C、点在线段上

D、点在外部参考答案：A2.函数f(x)＝x2－3x+2的零点是(

)A、或

B、或

C、1或2

D、－1或－2参考答案：C略3.下列对象能构成集合的是①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员②所有的钝角三角形③2005年诺贝尔经济学奖得主④大于等于0的整数⑤北京师范大学的所有聪明学生[]A．①②④

B．②⑤

C．③④⑤

D．②③④参考答案：D解析：由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明学生”不确定，所以不能构成集合．4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（

）A.27 B.36 C.45 D.54参考答案：B【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.5.凸边形各内角成等差数列，公差10°，最小内角为100°，则（

）A．5或6

B．9

C．8

D．8或9参考答案：C略6.在△ABC中，若，则B=（

）A.30° B.60° C.120° D.150°参考答案：C【分析】运用正弦定理结合题意得到三边的数量关系，再运用余弦定理求出结果【详解】因为，所以.设，则，，由余弦定理可得，故.故选C7.设集合u={1,2,3,4,5},A={2，4}，B={3，4，5}则Cu（）为（

）A.{2，3，4，5}

B.{1}

C.{4}

D.{1，4}参考答案：B8.已知函数，使函数值为5的的值是（

）A．-2

B．2或

C．2或-2

D．2或-2或参考答案：A略9.函数的单调递减区间是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略10.已知命题P:所有有理数都是实数；q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是：A．

B．

C．

D．

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则的值为__________.参考答案：略12.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共

▲

种．参考答案：24；

13.若，则

．参考答案：1或14.若，则=

．参考答案：4037【考点】3T：函数的值．【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值．【解答】解：∵，∴f（）+f（x）=+==2，∴=2018×2+f（1）=4036+=4037．故答案为：4037．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．15.三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为

.

参考答案：

7cm16.设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③当时，，则

▲

.参考答案：17.已知，则______.参考答案：【分析】由，两边平方得到，再根据平方关系求解.【详解】因为，所以，所以，又因为，所以故答案为：【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)设向量（I）若∥，求的值；（II）设，，求的值域参考答案：（I）存在，使=，

-----------4分，

---------------------6分（II）===

----------------10分因为，所以---12分19.已知函数f（x）=x﹣，g（x）=x2﹣2mx+2．（I）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；（II）对任意的实数x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【分析】（I）证法一：对于任意的x1＞x2＞0，判断f（x1），f（x2）的大小，根据定义，可得答案．证法二：求导，判断导函数的符号，进而可得函数f（x）在（0，+∞）的单调性．（II）对任意的实数x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），故fmax（x）≤gmin（x），进而求出实数m的取值范围．【解答】（本小题满分12分）（I）证法一：对于任意的x1＞x2＞0，∵x1＞x2＞0∴x1﹣x2＞0，x1x2＞0，∴即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．证法二：∵函数f（x）=x﹣，∴f′（x）=1+∵f′（x）≥0恒成立，故f（x）在（0，+∞）上为增函数；（II）∵对任意的实数x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），∴fmax（x）≤gmin（x），∵f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴fmax（x）=f（2）=0，∵g（x）=x2﹣2mx+2的对称轴为x=m，（1）当m≤1时，g（x）在[1，2]单调递增，∴gmin（x）=g（1）=3﹣2m，∴，（2）当m≥2时，g（x）在[1，2]单调递减，∴gmin（x）=g（2）=6﹣4m，∴，∴无解．（3）当1＜m＜2时，∴，∴，综上，，∴实数m的取值范围为．20.（12分）(本小题12分)某海轮以30nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离．参考答案：解：如图2，在△ABP中，AB＝30×＝20，∠APB＝30°，∠BAP＝120°，根据正弦定理，＝得：＝，∴BP＝20.在△BPC中，BC＝30×＝40.

由已知∠PBC＝90°，∴PC＝＝＝20(nmile)

图2答：P、C间的距离为20nmile.略21.（本小题满分12分）如图5，长方体中，为线段的中点,.(Ⅰ)证明：⊥平面；(Ⅱ)求点到平面的距离.参考答案：(Ⅰ),， 2分为中点，,,. 4分又⊥平