河北省保定市白岳中学高一数学理摸底试卷含解析

河北省保定市白岳中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=+lg（2x﹣4）的定义域是（）A．（2，] B．[2，] C．（2，+∞） D．[，+∞]参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由10﹣3x≥0，2x﹣4＞0，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：由10﹣3x≥0，2x﹣4＞0，可得x≤，且x＞2，即为2＜x≤，则定义域为（2，≤]．故选：A．2.下面一段程序执行后的结果是（

）

A.6 B.4 C.8 D.10参考答案：A【分析】根据题中的程序语句，直接按照顺序结构的功能即可求出。【详解】由题意可得：，，，所以输出为6，故选A.【点睛】本题主要考查顺序结构的程序框图的理解，理解语句的含义是解题关键。3.若角的终边在直线上，且，则cos和tan的值分别为（

）A．，－2

B．，

C．，－2

D．，－2参考答案：D4.已知，，则是的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义，进行判断，即可得到答案.【详解】由题意，若，则，则，所以，则成立，当时，满足，但不一定成立，所以是的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定问题，其中解答中结合不等式的关系和不等式的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.5.（5分）下列函数中，在其定义域上是增函数的是（） A． y=﹣2x B． y=（）x C． y=logx D． y=x参考答案：C考点： 函数的单调性及单调区间．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 运用常见函数的单调性，即可得到在其定义域上是增函数的函数．解答： 对于A．y=﹣2x在R上递减，则A不满足条件；对于B．为底数小于1的指数函数，在R上递减，则B不满足条件；对于C．为底数小于1的对数函数，在x＞0上递减，则C不满足条件；对于D．为幂函数，且幂指数大于0，在所以|AB|==2，解得x=6或x=﹣2，则实数x的值是6或﹣2．故选：C．点评： 本小题主要考查空间直角坐标系，考查空间两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．6.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．?

B．{2}

C．{0}

D．{－2}参考答案：B7.设在映射下的象是，则在下，象的原象是 A、

B、

C、（2，3） D、参考答案：C【知识点】函数及其表示【试题解析】根据题意有：，解得：。

故答案为：C8.设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数k，定义函数取函数f(x)＝2－|x|.当k＝时，函数fk(x)的单调递增区间为()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(1，＋∞)参考答案：C9.函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．参考答案：A10.已知向量，则下列结论正确的是A. B. C.与垂直 D.参考答案：C【分析】可按各选择支计算．【详解】由题意，，A错；，B错；，∴，C正确；∵不存在实数，使得，∴不正确，D错，故选C．【点睛】本题考查向量的数量积、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知识，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：的值是

． 参考答案：

1

12.已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=．参考答案：1【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意，若B?A，必有m2=2m﹣1，而m2=﹣1不合题意，舍去，解可得答案，注意最后进行集合元素互异性的验证．【解答】解：由B?A，m2≠﹣1，∴m2=2m﹣1．解得m=1．验证可得符合集合元素的互异性，此时B={3，1}，A={﹣1，3，1}，B?A满足题意．故答案为：113.在中，的对边分别是，且是的等差中项，则角

.参考答案：略14.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为5cm，4cm，则该棱柱的侧面积为________cm2.参考答案：60.【分析】棱柱侧面展开图面积即为棱柱的侧面积，求解三个矩形的面积和即可.【详解】棱柱侧面展开图的面积即为棱柱的侧面积棱柱的侧面积为：本题正确结果：6015.（5分）已知平面α，β和直线，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．（i）当满足条件

时，有m∥β；（ii）当满足条件 时，有m⊥β．（填所选条件的序号）参考答案：（i）③⑤（ii）②⑤考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质．专题： 综合题；压轴题．分析： （i）要m∥β只需m在β的平行平面内，m与平面无公共点；（ii）直线与平面垂直，只需直线垂直平面内的两条相交直线，或者直线平行平面的垂线；解答： 若m?α，α∥β，则m∥β；若m⊥α，α∥β，则m⊥β．故答案为：（i）③⑤（ii）②⑤点评： 本题考查直线与平面垂直的判定与性质，考查逻辑思维能力，是基础题．16.若f(x)＝，0<a<b<e，则f(a)、f(b)的大小关系为________．参考答案：f(a)<f(b)略17.已知函数，则对任意实数,，都有以下四条性质中的

▲

(填入所有对应性质的序号).①②③④参考答案：④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；

（2）若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S。参考答案：：(1)由正弦定理，设，19.已知，其中。

（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。参考答案：解析：（1）因为

所以与互相垂直。

（2），

，

所以，

，

因为，

所以，

有，

因为，故，

又因为，所以。20.(本小题满分12分)已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，

令，即，解得；又，

所以的取值范围为，

（2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需

，

即，解得。21.（本题14分）（1）已知角