机械原理（第8版）全套完整课件

第一章 绪论§1-1本课程研究的对象及内容§1-2学习本课程的目的§1-3如何进行本课程的学习返回§1-1

本课程研究的对象及内容2．研究内容有关机械的基本理论1．研究对象机械是机构和机器的总称。机构是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息。实例：内燃机工件自动装卸装置

六

自

由

度

工

业机器人控制系统示教板操作机§1-2

学习本课程的目的课程性质，任务及作用学习目的§1-3

如何进行本课程的学习掌握本课程的特点

注重理论联系实际逐步建立工程观点认真对待每个教学环节机器和机构的概念机构机构

是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置如。常见的机构有带传动机构、链传动机构、齿轮机构、凸轮机构、螺旋机构等。这些机构一般认为是由刚性件组成的。而现代机构中除了刚性件以外，还可能有弹性件和电、磁、液、气、声、光……等元件。故这类机构称为广义机构；而由刚性件组成的机构就称为狭义机构。机器机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息。例如：电动机、内燃机用来变换能量；机床用来变换物料的状态；汽车、起重机用来传递物料；计算机用来变换信息。由于各种机器的主要组成部分都是各种机构，所以可以说，机器乃是一种可用来变换或传递能量、物料与信息的机构组合。机器按其用途可分为两类：凡将其他形式的能量转换为机械能的机器称为原动机；凡利用机械能来完成有用功的机器称为工作机。（3）机器的结构传统的机器由如下三个部分组成：现代机器一般由如下四个部分组成：机器和机构的概念(2/3)而现代先进的机器则由以下五个部分组成：机器和机构的概念(3/3)有关机械的基本理论机构的结构分析研究机构是怎样组成的，其组成对运动的影响，以及机构具有确定运动的条件。研究机构的组成原理及机构的结构分类。如何绘制机构运动简图的问题。机构的运动分析介绍对机构进行运动分析（包含位移、速度及加速度分析）的基本原理及方法。机器动力学1）分析机器在运转过程中其各构件的受力情况，以及这些力的作功情况。（5）机械传动系统运动方案的设计研究在进行具体机械设计时机构的选型、组合、变异及机械传动系统运动方案的设计等问题。（4）常用机构的分析与设计研究常用机构（如连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等）的类型、工作原理及运动特性分析和机构设计的基本原理及方法。有关机械的基本理论(2/2)本课程的地位、任务及作用地位机械原理是研究机械基础理论的一门科学，是机械类各专业的一门主干技术基础课程，在创新设计机械所需的知识结构中也占有核心地位。任务本课程的任务是使学生掌握机构学和机器动力学的基本理论、基本知识和基本技能，学会各种常用基本机构的分析和综合方法，并具有按照机械的使用要求进行机械传动系统方案设计的初步能力作用在培养高级机械工程技术人才的全局中，本课程不仅为学生学习相关技术基础和专业课程起到承前起后的作用，而且为今后从事机械设计和研究工作起到增强适应能力和开发创新能力的作用。掌握本课程的特点本课程要用到物理、数学、力学、机械制图和工程材料及机械制造基础等先修课程的知识，尤其是理论力学的知识但。并不是这些课程的简单重复和堆砌，而是要引导学生如何应用所学的知识解决工程实际中所遇到的问题所。以本课程的学习不同于理论课程的学习，也不同于专业课，而具有一定的理论系统性及逻辑性和较强的工程实践性的特点。因此，在学习本课程时应注意掌握基本的概念、原理及机构的分析与综合的方法。注重理论联系实际本课程并不是研究某种具体的机械，而是着重研究一般机械的共性问题，即机构的结构分析和综合的基本理论和基本的方法。这些基本理论和方法是紧密为工程服务的。因此，在本课程的学习过程中，一方面要注意这些理论和方法在理论上建立和推演的严密性和逻辑性，另一方面更要注意这些理论和方法如何在工程实际中的应用此。外还应随时留意日常

生活和生产中遇到的各种机械，以丰富自己的感性认识；并用所学到的理论和方法认识分析这些机械，以加深理解，使理论和实践相互促进。初步建立工程观点本课程要用到很多与工程有关的名词、符号、公式、标准及参数和对机械研究的一些常用的简化方法，如倒置、反转、转化、当量、等效、代换等。在机构分析与综合中，除解析法外还介绍图解法、实验法以及试凑等一些工程中实用的方法。在学习时，对名词应正确理解其含义，对公式应着重于应用，而对方法则着重掌握其基本原理和作法。另外，实际工程问题涉及多方面的因素，其求解可采用多种方法，其解一般也不是唯一的。这就要求设计者具有分析、判断、决策的能力，要养成综合分析、全面考虑问题的习惯和科学严谨、一丝不苟的工作作风。认真对待教学的每一个环节本课程全部教学工作的完成，需要自学、听课、习题课、实验课、课后作业、答疑和考试，以及课程设计等教学环节。要学好这门课，必须对每个教学环节予以充分重视。第二章

机构的结构分析§2-1§2-2§2-3§2-4§2-5§2-6§2-7§2-8§2-9机构结构分析的内容及目的机构的组成机构运动简图机构具有确定运动的条件机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的事项虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计平面机构的组成原理、结构分类及结构分析平面机构中的高副低代返回§2-1

机构结构分析的内容及目的主要内容及目的是：研究机构的组成及机构运动简图的画法；了解机构具有确定运动的条件；研究机构的组成原理及结构分类。§2-2

机构的组成零件是机器中的一个独立制造单元体；构件是机器中的一个独立运动单元体。1.构件任何机器都是由许多零件组合而成的。气缸体连杆体连杆头曲轴齿轮活塞从运动来看，任何机器都是由若干个构件组合而成的。2.运动副运动副是两构件直接接触而构成的可动连接；运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。例2-1轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合。3）按其相对运动形式分转动副（回转副或铰链）移动副螺旋副球面副运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。2）按其接触形式分高副：点、线接触的运动副低副：面接触的运动副（1）运动副的分类1）按其引入的约束数目分：Ⅰ级副、Ⅱ级副、……Ⅴ级副。机构的组成(2/4)平面闭式运动链空间闭式运动链平面开式运动链空间开式运动链（2）运动副符号运动副常用规定的简单符号来表达（GB4460－84）。各种常用运动副模型常用运动副的符号表3.运动链构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统。闭式运动链（简称闭链）开式运动链（简称开链）机构的组成(3/4)4.机构具有固定构件的运动链称为机构。机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。空间铰链四杆机构机架——机构中的固定构件。一般机架相对地面固定不动，但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。原动件——按给定已知运动规律独立运动的构件；常以转向箭头表示。从动件——机构中其余活动构件。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。机架平面铰链四杆机构原动件从动件机架从动件原动件机构的组成(4/4)§2-3

机构运动简图在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。1.机构运动简图例2-2

内燃机机构运动简图。机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的

表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。机构示意图不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。机构运动简图(2/2)2.机构运动简图的绘制绘制方法及步骤：（1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；选定视图平面；选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图。举例：内燃机机构运动简图绘制颚式破碎机机构运动简图绘制§2-4

机构具有确定运动的条件一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？两个例子例2-3

铰链四杆机构若给定机构一个独立运动，则机构的运动完全确定；若给定机构两个独立运动，则机构的最薄弱环节损坏。例2-4铰链五杆机构若给定机构一个独立运动，则机构的运动不确定；若给定机构两个独立运动，则机构的运动完全确定。机构的自由度机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用F表示。结论

机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等于机构的自由度数目F。如果原动件数>F,则会导致机构最薄弱环节的损坏。机构具有确定运动的条件(2/2)结论：机构具有确定运动的条件是：机构原动件数目应等于机构的自由度的数目F。如果原动件数<F,则机构的运动将不确定；§2-5

机构自由度的计算l

h1.平面机构自由度的计算（1）计算公式F＝3n－(2p

＋p

)式中：n为机构的活动构件数目；lp

为机构的低副数目；hp

为机构的高副数目。(2)举例铰链四杆机构F＝3n－(2pl＋ph)＝3×3－2×4

－0

＝1铰链五杆机构F＝3n－(2pl＋ph)＝3×4－2×5

－0

＝25

4

3

2

1F＝

6n－(5p

＋4p

＋3p

＋2p

＋p

)＝6n－Σipi5i=1例2-5空间四杆机构解F＝6n－5p

－4p

－3p5

4

3＝6×3

－5×2＋3×1＝1机构自由度的计算(2/4)3）内燃机机构F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3

＝12.空间机构自由度的计算（1）一般空间机构自由度的计算设一空间机构共有n个活动构件，pi个i级运动副，其约束数为i(i=1,2,...5)，则解因此机构为全移动副平面机构，故m＝4，则F＝(6－m)n－(5－m)p5＝(6－4)×2－(5－4)×3＝1F＝(6－m)n－Σ

(i－m)pii=m+15由上式可知，公共约束m=0,1,2,3,4。故相应的机构分别称为0族、1族、2族、3族、4族机构（五类）。例2-6楔形滑块机构机构自由度的计算(3/4)（2）含公共约束的空间机构自由度的计算公共约束是指机构中所有构件均受到的共同的约束，以m表示。因空间开链机构运动副总数p(=Σ

pi)等于其活动构件数n，i=15Σ

(6－f

)p5＝Σ

f

p5式中，fi为i级运动副的自由度，fi＝6－i。例2-7机械手开链机构解F＝(6－5)p

＋(6－4)p45＝1×7＋2×1＝9因机械手具有9个自由度，故它运动的灵活性较大，可绕过障碍进入作业区。F＝6n－Σ

ip

＝6n－i

i

i

i

ii=1

i=1

i=15故机构自由度的计算(4/4)（3）空间开链机构的自由度计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项1.要正确计算运动副的数目复合铰链由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。同一运动副如果两构件在多处接触而构成运动副，且符合下列情况者，则为同一运动副，即只能算一个运动副。移动副，且移动方向彼此平行或重合；转动副，且转动轴线重合；平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合。（3）复合平面高副如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则为复合高副，相当于一个低副（移动副或转动副）。2.要除去局部自由度局部自由度是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动的自由度，以F′表示。计算平面机构自由度时应注意的事项(2/6)例2-8滚子推杆凸轮机构解滚子绕其轴线的转动为一个局部自由度，在计算机构自由度时，应将F′从计算公式中减去，即l

hF＝3n－(2p

＋p

)－

F′故凸轮机构的自由度为F＝3×3－(2×3＋1)－1＝13.要除去虚约束虚约束是指机构中某些运动副带入的对机构运动起重复约束作用的约束，以p′表示。例2-9平行四边形四杆机构l

hF＝3n－(2p

＋p

)－

F′＝3×3－(2×4＋0)－0＝1计算平面机构自由度时应注意的事项(3/6)当增加一个构件5和两个转动副E、F，且BE

∥AF，则＝l

hF＝3n－(2p

＋p

)－

F′＝3×4－(2×6＋0)－0＝0原因：构件5

和两个转动副E、F

引入的一个约束为虚约束。在计算机构的自由度时，应从机构的约束数中减去虚约束数目p′，故F＝3n－(2p

＋p

－p′)－

F′l

h如平行四边形五杆机构的自由度为F＝3×4－(2×6＋0－0)－0

＝1计算平面机构自由度时应注意的事项(4/6)轨迹重合的情况在机构中，如果用转动副连接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，该连接将带入1个虚约束。例如椭圆仪机构就是这种情况（图中：∠CAD＝90°，BC＝BD）。显然，转动副C所连接的C2、C3两点的轨迹重合，将带入一个虚约束。用双副杆连接两构件上距离恒定不变的两点的情况在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持不变，若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。计算平面机构自由度时应注意的事项(5/6)4．机构中的虚约束常发生的几种情况例如图示平行四边形机构就属于此种情况。显然，构件5和转动副E、F所联接的两点间的距离始终保持不变，故带入一个虚约束。（3）结构重复的情况在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。例如图示轮系就属于这种情况。显然，从机构运动传递来看，仅有一个齿轮就可以了，而其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，故带入了虚约束，且p′＝2。计算平面机构自由度时应注意的事项(6/6)§2-7虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计（1）虚约束的作用（2）虚约束对机构运动的影响虚约束是存在于某些特定几何条件下的，但这些条件不满足时，它就将成为实际有效的约束，从而影响到机构的性能。例如平行四边形机构，若误差较小，则机构装配困难，应力将增大，运动不灵活；若误差较大，则机构无法装配，若勉强装配，则传动效率低，易损坏。1.虚约束对机构工作性能的影响为了改善构件的受力情况；增加机构的刚度；保证机械通过某些特殊位置。机构中的虚约束数越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。结论从保证机构运动灵活性和便于加工装配方面来说，应尽量减少机构的虚约束。因此，虚约束的多少是机构性能的一个重要指标。2.机构结构的合理设计机构结构的合理设计是指在不影响机构其他性能的前提下，通过运动副类型的合理选择和装配来尽可能减少虚约束的问题。（1)族别虚约束将某些机构视为0族机构时机构所存在的虚约束的数目，以p″表示，则p″＝F－F0式中：F

为机构的实际自由度；0F

为机构被视为0族机构时的自由度数目。虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计(2/4)例2-10平面铰链四杆机构F＝(6－m)n－(5－m)p5＝(6－3)×3－(5－3)×4＝10

5F

＝6n－5p

＝6×3－5×4＝－2故

p″＝F－F0＝1－(－2)＝3显然，这三个族别虚约束存在的条件是：所有铰链的轴线要彼此平行。0若不满足上述条件，则机构将变成为F

＝－2的结构了。（2）消除或减少族别虚约束的方法通过合理选择和配置运动副的类型来消除或减少机构中族别虚约束。虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计(3/4)例2-11将转动副B、C改为球面副和球销副，则机构变为0族机构，即无族别虚约束。F＝6n－5p

－4p

－3p5

4

3＝6×3－5×2－4×1－3×1＝1例2-12曲柄滑块机构将转动副C变为球面副，则此机构可减少2个族别虚约束。例2-13正切机构将其低副用高副替代，即变为含点接触的高副机构，则此机构中无虚约束。虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计(4/4)铰链四杆机构§2-8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析1.平面机构的组成原理例2-14颚式碎矿机基本杆组：不能再拆的最简单的自由度为零的构件组，称阿苏尔或杆组。机构组成原理：任何机构都可看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成的。例2-15颚式碎矿机注意在杆组并接时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。（1）基本杆组的条件l

h3n－2p

－p

＝0l

h式中n、p

及p

分别为基本杆组中的构件数、低副数和高副数。或

n/2＝p

/3l全为低副杆组的条件3n－2p

＝0l（2）杆组的基本类型1）Ⅱ级杆组由2个构件和3个低副构成的杆组。2）Ⅲ级杆组由4个构件和6个低副构成的杆组。平面机构的组成原理、结构分类及结构分析(2/4)3.平面机构的结构分析分析的目的

了解机构的组成，确定机构的级别。分析的方法先计算机构的自由度，并确定原动件；从远离原动件的构件先试拆Ⅱ级组，若不成；再拆Ⅲ级组，直至只剩下原动件和机架为止；最后确定机构的级别。（3）举例破碎机机构的结构分析：1）若取机构1为原动件时，此机构为Ⅱ级机构。平面机构的组成原理、结构分类及结构分析(3/4)显然，这种拆法不成。再试拆Ⅲ级组，故。此机构为Ⅲ级机构。平面机构的组成原理、结构分类及结构分析(4/4)2）若取构件5为原动件时，先试拆Ⅱ级杆组，§2-9 平面机构中的高副低代高副低代——机构中的高副以低副来代替的方法。（1）高副低代应满足的条件：代替前后机构的自由度完全相同；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。（2）高副低代的方法：圆弧高副机构非圆弧高副机构平面机构中的高副低代(2/2)结论：在平面机构中进行高副低代时，为了使代替前后机构的自由度、瞬时速度和加速度都保持不变，只要用一个虚拟的构件分别与两高副构件在接触点的曲率中心处以转动副相联就行了。若高副两元素之一为直线，则低代时虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副。若高副两元素之一为一个点，则低代时虚拟构件这一端的转动副就在此点处。由上述可知，在对高副机构进行分析时，可根据高副低代的方法，先将高副机构转化为低副机构，然后再进行机构的结构、运动及力分析。内燃机及其机构运动简图返回第三章 平面机构的运动分析§3-1§3-2机构运动分析的任务、目的和方法用速度瞬心法作机构的速度分析§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析§3-4§3-5综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析用解析法作机构的运动分析§3-1

机构运动分析的任务、目的和方法任务根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。目的了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。方法主要有图解法和解析法。§3-2

用速度瞬心法作机构的速度分析1.速度瞬心及其位置确定速度瞬心两构件上的瞬时等速重合点（即同速点），用Pij表示。绝对瞬心：vP＝0相对瞬心：vP≠0机构中的瞬心总数目：K＝N

(N－1)/2N:运动构件数瞬心位置的确定1）由瞬心定义确定以转动副相联，瞬心在其中心处；以移动副相联，瞬心在垂直于其导路的无穷远处；以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元素的公法线上。2）借助三心定理确定三心定理：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。用速度瞬心法作机构的速度分析(2/3)例3-1平面铰链四杆机构解

K＝6P12P13

P14P23

P24P34用速度瞬心法作机构的速度分析(3/3)说明瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消去法。2.用瞬心法作机构的速度分析例3-2

平面铰链四杆机构例3-3

平面凸轮机构§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析a

＝a

+a

＝a

＋a

＋n

aC

B

CB

B

CB

CBtD5

D4

D5D4

D5D4a

＝a

＋a

k

＋ar哥氏加速度的大小：a

k

＝2ω

v

；D5D4

4

D

5D4方向：将vD5D4沿ω4转过90°的方向。1.基本原理和作法（1）同一构件上两点间的运动矢量关系vC＝vB＋vCB速度多边形及加速度多边形；速度影像及加速度影像。（2）两构件上重合点间的运动矢量关系vD5＝vD4＋vD5D42.作机构的速度及加速度分析用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析(2/2)例3-4

柱塞唧筒六杆机构例3-5

平面凸轮高副机构§3-4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析复杂机构即Ⅲ级以上的机构和组合机构等。综合法即综合运用瞬心法和矢量方程图解法作机构速度分析的方法。举例例3-6

齿轮-连杆组合机构例3-7

摇动筛六杆机构

例3-8风扇摇头机构§3-5

用解析法作机构的运动分析1.矢量方程解析法矢量分析的有关知识构件用杆矢量l＝le表示其，单位矢、切向单位矢及法向单位矢分别用e、e

t、e

n表示。矢量方程解析法复数法矩阵法以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。例3-9牛头刨床六杆机构第四章

平面机构的运动分析§4-1机构力分析的任务和方法§4-2构件惯性力的确定§4-3运动副中摩擦力的确定§4-4不考虑摩擦时机构的力分析§4-5考虑摩擦时机构的力分析返回§4-1

机构力分析的任务和方法1.作用在机械上的力（1）驱动力（2）阻抗力驱动机械运动的力。阻止机械运动的力。其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角；其功为正功，称为驱动功或输入功。其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为负功，称为阻抗功。有效阻力（工作阻力）

其功称为有效功或输出功；有害阻力（非生产阻力）其功称为损失功。2．机构力分析的任务、目的及方法任务确定运动副中的反力确定平衡力及平衡力矩方法静力分析动态静力分析图解法和解析法机构力分析的任务、目的和方法(2/2)§4-2

构件惯性力的确定1．一般力学方法M

＝－J

αI2

S2

2I2可简化为总惯性力F

′lh2＝MI2/FI2S2

I2M

(F

)与2α

方向相反。′AC1以曲柄滑块机构为例B234（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）F

＝－m

aI2

2

S2AB1S1m1JS1BC2JS2CS2m23S3m3FI2I2lh2aS2α2FI′2M（2）作平面移动的构件（如滑块3）作变速移动时，则I3F

＝－m

a3

S3（3）绕定轴转动的构件（如曲柄1）若曲柄轴线不通过质心，则FI1＝－m1aS1MI1＝－JS1α1若其轴线通过质心，则MI1＝－JS1α1FI3aS3C3AB1aS1α1FI1S1

MI1构件惯性力的确定(2/5)2．质量代换法质量代换法是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法这。样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，从而使构件惯性力的确定简化。假想的集中质量称为代换质量；代换质量所在的位置称为代换点。质量代换的参数条件代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。质量动代换同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。构件惯性力的确定(3/5)mB

+

mK＝

m2BKm

b＝

m

kBK2

2m

b

＋m

k

＝JS

2在工程中，一般选定代换点B的位置，则S

2

2k＝

J

/(m

b)B

2m

＝

m

k/(b+k)ABC12S

31S2S3m2K如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、mK来代换。bckmkmBmK＝

m2b/(b+k)动代换：优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。缺点：代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。构件惯性力的确定(4/5)BCS2m2（3）质量静代换mB＝m2c/(b+c)mC＝m2b/(b+c)静代换：优缺点：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。ABC123S1S2S3m2S2m2只满足前两个条件的质量代换称为静代换。如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC

代换，则BmBCmC构件惯性力的确定(5/5)§4-3运动副中摩擦力的确定1．移动副中摩擦力的确定（1）摩擦力的确定移动副中滑块在力F

的作用下右移时,所受的摩擦力为Ff21

=

f

FN21式中f

为摩擦系数。FN21

的大小与摩擦面的几何形状有关：2）槽面接触:θFN21=

G

/

sinθθGFN212FN212G1）平面接触:FN2

=G

，FN2112GFN21v12F3）半圆柱面接触:FN21=

k

G，（k

=

1~π/2）摩擦力计算的通式:FN21

=

f

NN21

=

fvG其中,fv

称为当量摩擦系数,其取值为:平面接触:fv

=f

；槽面接触:fv

=f/sinθ

；半圆柱面接触:fv

=k

f

，（k=1~π/2）。说明引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题的一种重要方法。运动副中摩擦力的确定(2/8)G（2）总反力方向的确定运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21

称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角φ称，为摩擦角，即φ

＝

arctan

f总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ

；2）

FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。举例：正行程：F＝

G

tan(α

+φ)反行程：F

′＝

G

tan(α

-φ）拧紧：M

＝

Gd2tan(α

+φv)放松：M′＝Gd2tan(α

-φv)FR21Ff21FN21Gv12F12φ运动副中摩擦力的确定(3/8)例4-1

斜面机构例4-2

螺旋机构终切于摩擦圆，且与G

大小相等，方向相反。r2．转动副中摩擦力的确定(1)轴颈的摩擦1）摩擦力矩的确定f21转动副中摩擦力F

对轴颈的摩擦力矩为Mf

=

Ff21r

=

fv

G

r轴颈2

对轴颈1

的作用力也用总反力FR21

来表示,则FR21

=-G

,f

v式中ρ

=fv

r

,为摩擦圆半径。具体轴颈其ρ

为定值,故可作摩擦圆ρ

称,结论R21故

M

=

f

G

r

=F

ρ只要轴颈相对轴承运动轴，承对轴颈的总反力FR21将始运动副中摩擦力的确定(4/8)GMdω12FR21MfFN21Ff21ρρFf21=fvGfv=(1～π/2)（2）总反力方向的确定运动副中摩擦力的确定(5/8)根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；总反力FR21

对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。举例：例4-3铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例4-4

曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析轴端接触面取环形微面积ds

=2πρdρ，设ds

上的压强p为常则数其，正压力dFN

=pds

，摩擦力dFf

=fdFN

=fρds，故其摩擦力矩dMf为dMf

=

ρdFf

=

ρfpds运动副中摩擦力的确定(6/8)2.2轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端当。轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：2r2RG12ωMMfdρρrRω根据pρ

=常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大极，易压溃，故轴端常做成空心的。1）新轴端对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，各接触面压强处处相等,即p=G/[π

(R2-r2)]=常数,则，Mf

=

3fG(R3-r3)/(R2-r2)2fr=

fG(R+r)/2M

=

2πf∫R

(pρ)

ρdρ2）跑合轴端

轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等而。较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合

pρ＝常数的规律。则总摩擦力矩Mf为M

=∫

ρ

fpds

=

2f

r

rπ

f

∫

pρ

2dρRR运动副中摩擦力的确定(7/8)3．平面副中摩擦力的确定平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动故，有滚动摩擦力和滑动摩擦力；因滚其总反力方向的确定为：1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。动摩擦力一般较小，机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。运动副中摩擦力的确定(8/8)ttnV12ω12MfFf21nFN21FR21φ§4-4

不考虑摩擦时机构的受力分析1．机构组的静定条件:在不考虑摩擦时，平面运动副中反力作用线的方向及大小未知要素如下：转动副

通过转动副中心，大小及方向未知；移动副

沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；平面高副沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。l

h设由n个构件和p

个低副和p

个高副组成的构件组根，据每不考虑摩擦时机构的受力分析(2/3)个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，则得此构件组的静定条件为3n

=

2pl

+

ph结论基本杆组都满足静定条件。2．用图解法作机构的动态静力分析分析步骤首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上；其次,根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡力作用的构件，顺序依次建立力平衡条件，并进行作图求解。举例平面六杆机构的受力分析3．用解析法作机构的动态静力分析由于图解法精度不高，而且当需机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁琐。为了提高分析力分析精度所，以需要采用解不考虑摩擦时机构的受力分析(3/3)析法。机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解下。面介绍三种方法：关系方程解析法、复数法和矩阵法。矢量方程解析法复数法（留给同学课外自学）矩阵法§4-5

考虑摩擦时机构的受力分析掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后就，不难在考虑摩擦的条件下对机构进行力的分析了，下面举例加以说明。例4-5铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例4-6

曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析小结在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出，因而无法解。在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。此外，对冲床等设备的传动机构考，虑不考虑摩擦力的分析

的结果可能相差一个数量级，故对此类设备在作力的分析时必须计及摩擦。返回第五章 机械的效率及自锁§5-1机械的效率§5-2机械的自锁§5-1

机械的效率1.机械效率的概念及意义机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，（1）机械效率以η表示。机械损失系数或损失率机械的损失功(Wf)与输入功(Wd)的比值，以ξ

表示。η＝Wr/Wd

＝1－Wf/Wd

＝1－

ξ（2）机械效率的意义机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度它。是机械中的一个主要性能指标。因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ

>0和η

<1。降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。2.机械效率的确定（1）机械效率的计算确定以功表示的计算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd以功率表示的计算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的计算公式η＝F0/F＝M0/M即实际驱动力实际驱动力矩η

＝

理想驱动力＝

理想驱动力矩理实论际机械装置η0vGη

=

Pr

/Pd=GvG/FvFη0

=

GvG/F0vF

=1F

0vF机械的效率(2/10)例5-1斜面机构已知：正行程F

＝

Gtan(α＋φ)F′＝Gtan(α－φ)反行程现求：η

及η

′解因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故η＝F0/F＝tanα/

tan(α＋φ)η

′＝F0

′/F＝tanα/

tan(α－φ)因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为G

＝

F′/tanα，故0η′＝G0/G＝

tan(α－φ)/

tanα机械的效率(3/10)对吗？错误！例5-2螺旋机构已知：拧紧时

M

＝

Gd2tan(α＋φv)/2放松时

M′＝Gd2tan(α－φv)/2现求：η及η

′解采用上述类似的方法，可得拧紧时

η

＝

M0/M

＝

tanα/

tan(α＋φv)放松时

η′＝G0/G

＝

tan(α－φv)/

tanα机械的效率(4/10)（2）机械效率的实验测定机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。1）实验装置定子平衡杆电机转子电机定子磅秤弹性梁砝码传送带蜗杆制动轮蜗轮联轴器千分表机械的效率(5/10)制动轮上的圆周力Ft＝Q－G，从而确定出从动轴上的力矩M从，M从＝FtR＝(Q－G)R该蜗杆的传动机构的效率公式为η

＝P从/P主＝ω从M从/(ω主M主)＝M从/(iM主)式中i为蜗杆传动的传动比。对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估定的（如表5-1简单传动机构和运动副的效率）据。此，可通过

计算确定出整个机械的效率。机械的效率(6/10)2）实验方法实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出主动轴上的力矩M主，即M主＝Fl。同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力）来确定3.机组的机械效率计算机组由若干个机器组成的机械系统。当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。串联机组的总机械效率为Pdη

＝

Pr…d

1

k-1＝

P1

P2

PkP

P

P＝

η1η2…ηk即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。ηη

η11

22

kk（1）串联

PdPk-1P1P1

P2

Pkr=Pr机械的效率(7/10)（2）并联并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。∑PdiP1+P2+…+Pk∑Pri

P1η1+P2η2+…+Pkηkη

＝

＝即并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大小有关，且ηmin<η

<ηmax；机组的总效率主要取决于传动功率大的机器的效率。结论要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。η11

η22ηkkP1η1

P2η2PkηkP1P2PkPd机械的效率(8/10)结论只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。机械的效率(9/10)（3）混联混联机组的机械效率计算步骤为将输入功至输出功的路线弄清楚；分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr；按下式计算其总机械效率。η

＝

∑Pr

/∑Pd例5-3机械传动装置的机械效率。d

rP

＝P

/(1

2

3

4η

η

η

η

)′

′′′2

2＝5

kW/(0.98

×0.96

)＝5.649

kW机构1、2、3"、4"及5"串联的部分2

2＝0.2

kW/(0.98

×0.94

×0.42)＝0.561

k故该机械的总效率为η

＝

∑Pr

/∑Pd

＝(5+0.2)

kW/(5.649+0.561)

kW=0.837d

rP

＝P

/(1

2

3

4

5ηηη

η

η

)"

""

"

"=5

kW0.98

0.980.96

0.960.94

0.94

0.42解机构1、2、3′及4′串联的部分=0.2

kW机械的效率(10/10)已知某机械传动装置机构的效率和输出功率，求该§5-2

机械的自锁1.机械的自锁自锁现象某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。自锁意义设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性，如手摇螺旋千斤顶。自锁条件机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生了自锁。如何增大，其有效分力F

总小于t驱动力F

本身所引起的最大摩擦力Ffmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。结论移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ

），则发生自锁。例5-4移动副设驱动力为F，传动角为β，摩擦角为φ。则Ft

=

Fsinβ

=

FntanβFfmax=

Fntanφ当β≤φ

时，有Ft

≤Ffmax即当β

≤φ

时，无论驱动力FφFtFnFR

FFfmax机械的自锁(2/7)M

=

aF

≤

Mf

=FR

ρ

=

F

ρ即F

任意增大（a不变），也不能使轴颈转动，即发生了自锁现象。结论作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于摩擦角之内，即a

≤ρ。例5-5转动副设驱动力为F，力臂长为a,摩擦圆半径为ρ，当F作用在摩擦圆之内时（即a≤ρ），则FaρRFR=F机械的自锁(3/7)v锁条件为α≤φ

。2.机械自锁条件的确定(1)从运动副发生自锁的条件来确定原因机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。例5-6

手摇螺旋千斤顶v当α≤φ

时，其螺旋副发生自锁，则此机械也必将发生自锁，故其自(2)从生产阻力G≤0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，机械不能运动，这时能克服的生产阻力G≤0。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5手把6FG螺旋副机械的自锁(4/7)v故此千斤顶自锁条件为α

≤φ

。G≤0意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动，此时机械已发生自锁。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGM′例5-7手摇螺旋千斤顶反行程：驱动力为G，机构的自锁(5/7)阻抗力矩为M

，′则M

＝′Gd2tan(α－φv)/2自锁要求M′≤0，即tan(α－φv)

≤0（3）从效率η

≤0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf，

故η＝1－Wf

/Wd

≤0例5-8手摇螺旋千斤顶其反行程的效率为η′＝G0/G

=tan(α－φv)/tanα令η′≤0，则得此自锁条件为α

≤φv

。（4）从自锁的概念或定义的角度来确定当生产阻力G

一定时，驱动力F任意增大，即F→∞，或驱动力F的有效分力Ft总是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力，即Ft

≤

Ffmax此时，机械将发生自锁。机构的自锁(6/7)例5-9手摇螺旋千斤顶其反行程驱动力与阻抗力矩的关系为M/′G=d2tan(α

－φv)/2当M′一定，G

→∞时，则tan(α

－φv)＝0机构的自锁(7/7)即α

＝φv又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方，故知其自锁的条件为α

≤φv。举例：例5-10

斜面压榨机例5-11

偏心夹具例5-12

凸轮机构的推杆第六章

机械的平衡§6-1§6-2§6-3§6-4§6-5§6-6机械平衡的目的及内容刚性转子的平衡计算

刚性转子的平衡实验

转子的许用不平衡量挠性转子动平衡简述(没有内容)平面机构的平衡返回§6-1

机械平衡的目的及内容1.机械平衡的目的机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。例6-1

磨削工件的砂轮ABSS

m=12.5

kge=1

mmn

=

6000

r/minFⅠFⅠ=

meω

2

=

5000

N其方向作周期性变化FⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。增大了运动副中摩擦和构件中的应力，降低了机械效率和使用寿命，影响机械本身的正常工作，也必将引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振会。导致工作机械及其厂房建筑受到破坏。机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减少惯性力的不良影响。机械的平衡是现代机械的一个重要问题对。于高速高精密机械尤为重要；但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作的。对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。2.机械平衡的内容在机械中,由于各条件的结构及其运动形式的不同,其所产生的惯性力和平衡方法也不同。（１）转子的平衡转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的方法加以平衡。其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消除或减少惯性力的目的。机娥平衡的目的及内容(2/3)1）刚性转子的平衡刚性转子[n<(0.6～0.75)nc1]的平衡，是按理论力学中的力学平衡理论进行的。静平衡

只要求其惯性力平衡；动平衡

同时要求其惯性力和惯性力偶矩的平衡。2）挠性转子的平衡挠性转子[n≥(0.6～0.75)nc1]的平衡，其平衡是基于弹性梁的横向振动理论。（2）机构的平衡作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以平衡即。设法使各运动

构件惯性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影响。此类平衡问题为机构的平衡或机械在机座上的平衡。机械平衡的目的及内容(3/3)§6-2

刚性转子的平衡计算为了使转子得到平衡，在设计时就要根据转子的结构，通过计算将转子设计成平衡的。1.刚性转子的静平衡计算（1）静不平衡转子对于轴向尺寸较小的盘形转子(b/D

<0.其2)质，量可近似认为分布在同一回转平面内。这时其偏心质量在转子运转时会产生惯性力，因这种不平衡现象在转子静态时就可表现出来故，这类转子称为静不平衡转子。bABD回转平面mmrωFⅠG（2）静平衡及其条件静平衡对于静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡的方法。静平衡的条件平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零。即ΣF＝0（3）静平衡计算静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而进行平衡的计算。根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设计时获得静平衡。例6-2

盘形凸轮的静平衡计算刚性转子的平衡计算(2/4)2.刚性转子的动平衡计算动不平衡转子对于轴向尺寸较大的转子（b/D≥0.2其)，质量就不能分布在同一回转平面内，而往往是分布在若干个不同的回转平面内这。时即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力偶仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的这。种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的，故称此类转子为动不平衡转子。动平衡及其条件动平衡对于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ作为平面基面，再分别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。这种平衡方法称为动平衡。刚性转子的平衡计算(3/4)例6-3

内燃机曲轴例6-4

双凸轮轴刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零，即ΣF＝0，

ΣM＝0（3）动平衡计算动平衡计算是针对结构动不平衡转子而进行平衡的计算即。根据其结构计算确定其上需增加或除去的平衡质量，使其在设计时获得动平衡。例6-5

某印刷机的三凸轮轴的平衡计算刚性转子的平衡计算(4/4)§6-3

刚性转子的平衡实验对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。1．静平衡实验（1）实验设备导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪（2）实验方法先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静平衡。（3）实验特点结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。2．动平衡实验转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。（1）实验设备动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。例6-6

光电式动平衡机刚性转子的平衡实验(2/3)（2）实验原理目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。例6-7

动平衡机的工作原理3．现场平衡对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。在这种情况下，一般可进行现场平衡。现场平衡就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。刚性转子的平衡实验(3/3)§6-4

转子的许用不平衡量经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术愈高。因此，根据工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量是很有必要的。1．许用不平衡量表示方法质径积表示法转子的许用不平衡质径积以[mr]表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。偏心距表示法转子的质心至回转轴线的许用偏心距以[e]表示，它是与转子质量无关的绝对量，用于衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。两种表示法的关系：[e]＝[mr]/m国际上已标准化(表6-1)转子的平衡精度A和平衡等级，转子许用不平衡量的确定表6-1中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，其值可由下式求得：A＝[e]ω

/10000

mm/s式中ω为转子的角速度（rad/s）。对于静不平衡的转子，许用不平衡量[e]在选定A值后可由上式求得。对于动不平衡转子，先由表中定出[e]，再求得许用不平衡质径积[mr]＝m[e]，然后将其分配到两个平衡基面上。转子的许用不平衡量(2/3)2．转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定a转子的许用不平衡量(2/3)Sb如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b)[mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)§6-6

平面机构的平衡机构的平衡，由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过质心的总惯性力和总惯性力偶矩，并全部由基座承受。所以，平面机构的平衡就要设法平衡这个总惯性力和总惯性力偶矩。机构平衡的条件作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。即F＝0

，

M＝0通常，对机构只进行总惯性力的平衡，所以欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不动。平面机构的平衡(2/3)1．完全平衡机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构的完全平衡的目的，可采用如下措施：利用对称机构平衡利用平衡质量平衡例6-8

铰链四杆机构的完全平衡例6-9

曲柄滑块机构的完全平衡研究表明完全平衡n个构件的单自由度机构的惯性力，应至少加n/2个平衡质量，这样就使机构的质量大大增加。所以一般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。结论采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。2．部分平衡机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分的平衡。机构的部分平衡有以下几种方法。利用平衡机构平衡例6-10

曲柄滑块机构的部分平衡例6-11

铰链四杆机构的部分平衡利用平衡质量平衡利用弹簧平衡结论采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的工作较为有利。平面机构的平衡(3/3)第七章

机械的运转及其速度波动的调节§7-1§7-2§7-3§7-4§7-5概述机械的运动方程式机械运动方程式的求解稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节返回§7-1

概

述1．本章研究的内容及目的（1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度及加速度）描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素决定的。上述参数

往往是随时间而变化的。要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度和高自动化的机械是十分重要的。概述(2/6)（2）研究机械运转速度的波动及其调节机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。2．机械运转的三个阶段（1）起始阶段机械的角速度ω由零渐增至ωm，其功能关系为Wd＝Wc＋E（2）稳定运转阶段周期变速稳定运转ωm＝常数，而ω

作周期性变化；在一个运动循环的周期内，Wd＝Wc。等速稳定运转ω＝ωm＝常数，Wd≡Wc

。（3）停车阶段ω由ωm渐减为零；E＝－Wc

。3．驱动力和生产阻力（1）驱动力1）分类，作用在机械上的力常按其机械特性来分类。机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、速度、时间等）之间的关系。概述(3/6)Oω直流并激电动机Oω直流并激电动机Oω交流异步电动机常数位移的函数速度的函数如重锤驱动件Fd＝COMds重锤FdCOMdFdsFd=Ks弹簧OMdMdφ内燃机如弹簧Fd＝Fd(s)，内燃机Md＝Md(φ)如电动机Md

＝

Md

(ω)驱动力可分为：概述(4/6)OωBC交流异步电动机2）驱动力的表达式当为用了解简析化法计研算究，机常械将在原外动力机作的用机下械的特运性动用时简，单原的动多机项发式出来的近驱似动表力示必。须以解析式表达。MN0MnMdωnωω设交流异步电动机的额定转矩为Mn，额定角速度为ωn；同步转速为ω0,此时转矩为零。A其机械特性曲线BC的部分,又常近似地以直线NC(或抛物线)来代替。其上任意一点所确定的驱动力矩Md

可表达为d

n

00nM

=

M

(ω

－ω)/(ω

－ω

)式中Mn、ω0、ωn可由电动机产品目录中查出。概述(5/6)（2）工作阻力如揉面机、球磨机等。说明驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，已不属于本课程的范围。另外，在本章中认为外力是已知的。机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律，常取决于机械工艺过程的特点。按其机械特性来分，生产阻力可分为：常数如起重机、车床等。执行构件的函数如曲柄压力机、活塞式压缩机等。执行构件速度的函数