重庆垫江县第十中学2022年高二数学文期末试题含解析

重庆垫江县第十中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数i﹣1(i是虚数单位)的虚部是(

)A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i参考答案：A2.在同一坐标系中，方程与（＞ｂ＞０）的曲线大致是（）参考答案：D3.命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立()A.不成立

B.成立

C.不能断定

D.能断定参考答案：B略4.已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（

）

A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：A略5.已知，则下列不等关系正确的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C6.直线=和直线的位置关系（）A.垂直

B.平行

C.相交但不垂直

D.重合参考答案：B7.运行下面程序，计算机输出结果是多少？（）A．0 B．﹣1 C．1 D．17参考答案：B【考点】循环结构．【分析】根据题意，模拟程序语言的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果．【解答】解：模拟程序的运行过程，如下：x=20x=17x=14x=11x=8x=5x=2x=﹣1满足条件x＜0，退出循环，输出x的值为﹣1．故选：B．8.若，下列命题中①若，则

②若，则③若，则

④若，则正确的是（

）。A.①③

B.②③

C.①④

D.③④参考答案：D略9.圆（x﹣1）2+y2=1与直线的位置关系是(

)A．相交 B．相切 C．相离 D．直线过圆心参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】要判断圆与直线的位置关系，方法是利用点到直线的距离公式求出圆心到此直线的距离d，和圆的半径r比较大小，即可得到此圆与直线的位置关系．【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标为（1，0），半径r=1，所以（1，0）到直线y=x的距离d==＜1=r，则圆与直线的位置关系为相交．故选A【点评】考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法．10.在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】HP：正弦定理．【分析】由B与C的度数求出A的度数，再由sinB，sinA，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的值．【解答】解：∵△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，即A=45°，∴由正弦定理=得：b===4，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义运算，则符合条件的复数__________．参考答案：12.函数的单调递增区间为

参考答案：13.用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做

次减法.参考答案：414.设函数表示除以2的余数，表示除以3的余数，则对任意的，给出以下式子：①②③④，其中正确式子的编号为

参考答案：③④略15.命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是

．参考答案：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数【考点】四种命题．【专题】阅读型．【分析】欲写出它的否命题，须同时对条件和结论同时进行否定即可．【解答】解：条件和结论同时进行否定，则否命题为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．故答案为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．【点评】命题的否定就是对这个命题的结论进行否认（命题的否定与原命题真假性相反）；命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认（否命题与原命题的真假性没有必然联系）．16.函数的定义域为_______________.参考答案：(－1,2]函数，解得，函数的定义域为.

17.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为．x3456y2.5m44.5参考答案：3【考点】线性回归方程．【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出，∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故答案为：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.参考答案：（1）

由已知得：

（2）变化时.的变化情况如表：（0，1）1（1，2）2

—0+0—极小值极大值故在处，函数取极小值；在处，函数取得极大值.略19.（本小题满分12分）设a、b、c均为实数，求证：++≥++.参考答案：证明：

∵a、b、c均为实数，∴（＋）≥≥，当a=b时等号成立；……4分（＋）≥≥，当b=c时等号成立；……6分（＋）≥≥．……8分三个不等式相加即得++≥++，当且仅当a=b=c时等号成立.……12分略20.已知动点在曲线上，点与定点的距离和它到直线：=的距离的比是．

(1)求曲线C的方程。(2)点，的外角平分线所在直线为，直线垂直于直线，且交的延长线于点．试求点与点连线的斜率的取值范围．参考答案：解：(1)设点到直线：=的距离为，由题意可得：，∴，

化简得：．∴曲线的方程是；

(2)由题意可知,，∵，∴∴点的轨迹是以为圆心，为半径的圆．又直线的方程为：，即．∴圆心到直线的距离，即，∴，或

略21.（12分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

参考答案：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意解得

∴椭圆方程为．（2）假若存在这样的k值，由得．∴①设，、，，则②而．要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即

∴③将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．22.(本小题12分)在直角坐标系中，以为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M、N分别为曲线C与x轴，y轴的交点。(1)写出曲线C的直