实验5：探究平抛运动的特点（原卷版）

实验5：探究平抛运动的特点【5年58卷8考】类型角度考查要素考查内容教材实验：利用碰板装置探究小球碰撞竖直板(5年2考)基本原理操作注意事项数据处理平抛初速度的计算小球碰撞水平板(2022福建11题)数据处理和误差分析平抛初速度的计算；误差来源分析装置创新：利用频闪拍摄探究频闪拍摄平抛运动(5年3考)基本实验要求器材选择；操作注意事项数据处理平抛初速度的计算；小球水平速度和竖直速度大小；计算重力加速度频闪拍摄平抛+自由落体运动(5年2考)数据处理平抛运动与自由落体规律的对比；通过轨迹上的点判断时间；平抛初速度的计算总结：(1)类型角度：常使用碰板或频闪拍摄装置探究平抛运动的特点，也会结合自由落体运动对比进行探究。问题特点：主要考察基本实验要求和数据的处理和误差分析。考查基本实验要求时，考查基本的实验步骤和器材的选择；考查数据处理时，主要计算计算瞬时速度、加速度，尤其是对逐差法的考察；然后是误差分析，结合图像考查误差来源等。考点1基本实验要求实验目的（1）描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点；（2）探究平抛运动水平方向和竖直方向运动的特点和平抛运动轨迹的描绘。实验原理用描点法逐点画出小球平抛运动的轨迹，根据描绘的轨迹探究水平方向和竖直方向的运功规律实验器材带斜槽方木板、小球、白纸、复习纸、重锤、刻度尺、铅笔等。实验步骤（1）安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平（2）固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向（3）以小钢球在斜槽末端时球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴（4）将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，记录小球做平抛运动经过的位置（5）重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置（6）在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹考点2数据处理及误差分析数据处理（1）判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。①代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。②图像法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值3.注意事项（1）斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。（2）方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。（3）小球释放①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下；②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。（4）坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。（5）初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。4.误差分析安装斜槽时其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动；建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确；小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差；确定小球运动的位置时不准确,会导致误差；量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差；考点3实验创新设计其它方法探究平抛运动的轨迹：1、喷水法如下图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法将它描在其后的纸上，进行分析处理。2、频闪照相法数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹。如下图所示．高考真题感知1．（2023·北京·统考高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。A．选择体积小、质量大的小球

B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪

D．水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的个位置。（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。

2．（2023·浙江·统考高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为。A．

B．

C．

D．3．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线。（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是。4．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：。以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从，从，从的时间分别是、、，则这三个时间是否相等。（选填“相等”或“不相等”）物体平抛的初速度是多少（用x、h、g表示）5．（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为，竖直分量大小为；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为。限时针对训练1．（2023·广东广州·统考模拟预测）如图，某小组利用该实验装置测量小球做平抛运动的初速度，实验步骤如下：

①将斜槽轨道的末端调整至水平，表面钉有复写纸和白纸的木板竖直立于轨道末端右侧，使小球从斜槽上紧靠挡板由静止释放，小球撞到木板后在白纸上留下痕迹点A；②如图，依次将木板水平向右平移一段相等的距离x，每次小球都从斜槽上同一位置静止释放，小球撞到木板，分别在白纸上留下痕迹点B、C、D、E；③测得，相邻两痕迹点间距数据如下表：ABBCCDDE间距（cm）4.156.609.05重力加速度g取。请回答以下问题：（1）由图中读出AB间距数据并填入表格中的空格横线处；（2）根据测量数据，求得小球初速度为m/s（保留一位小数）；（3）木板每次水平向右平移相同距离x是为了使相等。2．（2024·海南·统考模拟预测）物理小组的同学采用如图1所示的实验装置探究平抛运动。让小球多次从斜槽上的同一位置由静止开始下滑，再从轨道末端水平飞出。通过描点法画出小球做平抛运动的部分轨迹，在纸板上分别作出沿水平方向的轴和竖直方向的轴，坐标原点不是平抛运动的起点，如图2所示。在图2上找出两点，并使得两点的横坐标满足，再测出的长度分别为。已知重力加速度为，则小球从点运动到点的时间（用表示），小球做平抛运动的初速度大小为（用表示）。

3．（2023·广西·统考三模）某兴趣小组采用如图甲所示的实验装置做“探究平拋运动的特点”的实验。（1）下列做法可以减小实验误差的是。A．每次从斜槽上同一位置无初速度释放小球B．选择与小球摩擦力尽可能小的斜槽C．安装斜槽时，使斜槽末端的切线保持水平D．小球应选用密度更小体积更大的塑料球（2）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图乙所示的图像，取。①A、B、C相邻两点的时间间隔为s；②小球平抛运动的初速度是；③小球从槽口抛出到运动到B点所用的时间s；④小球做平抛运动的初始位置横坐标。4．（2024·江西景德镇·江西省乐平中学校联考一模）测平抛运动初速度的实验如图（a）所示，在小球的抛出点O处固定有一点光源，它的正前方水平距离为处竖直放置一块毛玻璃屏；用弹射器将小球以某一速度从O点水平向右抛出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的运动，利用闪光频率为的频闪相机拍摄了影子的位置照片如图（b）所示。空气阻力不计，当地的重力加速度。（1）分析频闪照片，在误差范围内，可认为影子做匀速直线运动，则影子的速度大小为m/s。（保留三位小数）。（2）实验测得小球抛出时的初速度为m/s。（保留三位小数）。5．（2022·吉林长春·东北师大附中校考三模）用如图所示的实验装置完成用描点法画出平抛小球的运动轨迹并求出它的初速度的实验。（1）在做此实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有（填入正确选项前的字母）A．刻度尺

B．秒表

C．天平（2）引起实验结果出现误差的原因可能是。A．实验中使用密度较小的小球B．斜槽不光滑，有摩擦C．小球自由滚下时起始位置不完全相同D．在利用小球飞离轨道的起始位置计算小球的初速度时，以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O（3）实验中，某同学安装实验装置时斜槽末端的切线不水平，导致斜槽的末端斜向上与水平方向所成的夹角为。该同学在某次实验时，小球离开斜槽的速度大小为，建立平面直角坐标系。请根据平抛运动规律写出竖直方向的位移与时间关系式。6．（2024·陕西渭南·统考一模）小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置静止滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为g。

（1）小红家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是。（2）为了完成实验，以下做法错误或不必要的是。A．实验时应保持桌面水平B．斜面的底边必与桌边重合C．将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为OD．依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置出静止释放，自纸上的落点分别记为a、b、cE.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面F.更换白纸，多次实验（3）选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为、、及相邻槽口间的距离x，若，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度（用测量所得的物理量、及x、g表示）。

7．（2023·广东佛山·统考模拟预测）2023年8月新推出的某国产手机拥有多项先进技术，其连拍功能可实现每隔拍一张照.某实验探究小组利用该手机的连拍功能来探究平抛运动规律。（1）该小组用手机对一做平抛运动的小球进行连拍，取从抛出点开始连拍的5张照片进行电脑合成，得到图甲.进一步作图后，得到图乙所示图像，经测量，发现水平方向相邻小球的间距几乎相等，说明小球在水平方向做运动.（2）若小球的实际直径为D，照片上相邻小球间距均为x，照片上小球直径为d，则小球平抛的初速度表达式v0=.

（用题中字母表示）（3）利用游标卡尺测得小球的实际直径如图丙所示，则小球的直径D=cm，用刻度尺测得照片（图乙）中小球直径d=0.56cm，通过计算，可得实际长度与照片中的长度之比为.（4）用刻度尺测得照片（图乙）中y1=0.94cm，y2=1.21cm，y3=1.48cm，y4=1.75cm,通过计算,小球在竖直方向运动的加速度a=m/s²（结果保留三位有效数字），若该值与当地重力加速度大小相近，又因小球做平抛运动竖直方向初速度为零，则说明小球在竖直方向做自由落体运动.8．（2023·湖南·校联考模拟预测）某同学做如下居家实验：如图甲所示，在小桌旁立一边长为的正方形方格网板背景，使小球沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒60帧）。采用逐帧分析的办法，保存并打印各帧的画面。（1）他大约可以得到帧小球正在空中运动的照片；（2）他从获得画面中选取四帧，重叠后得到如图乙所示，取，那么，各帧照片的时间间隔s；小球做平抛运动的水平初速度大小是。

9．（2023·广东汕头·统考二模）小晗同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm。（1）下列说法正确的是。A．实验所用斜槽应尽量光滑

B．斜槽末端必须保持水平

C．必须无初速度释放小球（2）图3是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置（选填“较低”或“较高”）。（3）某次拍摄后得到的照片如图2所示，小球做平抛运动的初速度大小。（4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为（用斜率k和初速度表示）。10．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）为了探究平抛运动的规律，某小组做了以下实验：

（1）如图甲是实验装置示意图，在此实验中，为得到平抛运动轨迹，下列说法正确的是（只有一项正确）。A．斜槽轨道必须光滑B．安装斜槽轨道时，其末端需保持水平C．图中水平挡板MN必须等间距下移（2）一位同学做实验时，未标记平抛运动的抛出点，只记录了轨迹上A、B、C三点。现取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出，由此可计算得出小球在B、C两点之间运动的时间间隔为s，小球平抛的初速度大小为m/s。（取，计算结果均保留两位有效数字）11．（2023·陕西商洛·陕西省山阳中学校考一模）在做研究平抛运动规律的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的字母填在横线上。A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次实验必须由静止释放小球C．每次释放小球的位置必须不同D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，重力加速度为g，则小球做平抛的初速度（用L、g表示）。12．（2023·浙江杭州·校联考二模）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。

（1）钢球此次实验平抛的水平位移为；竖直位移为。（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。

实验5：探究平抛运动的特点【5年58卷8考】类型角度考查要素考查内容教材实验：利用碰板装置探究小球碰撞竖直板(5年2考)基本原理操作注意事项数据处理平抛初速度的计算小球碰撞水平板(2022福建11题)数据处理和误差分析平抛初速度的计算；误差来源分析装置创新：利用频闪拍摄探究频闪拍摄平抛运动(5年3考)基本实验要求器材选择；操作注意事项数据处理平抛初速度的计算；小球水平速度和竖直速度大小；计算重力加速度频闪拍摄平抛+自由落体运动(5年2考)数据处理平抛运动与自由落体规律的对比；通过轨迹上的点判断时间；平抛初速度的计算总结：(1)类型角度：常使用碰板或频闪拍摄装置探究平抛运动的特点，也会结合自由落体运动对比进行探究。问题特点：主要考察基本实验要求和数据的处理和误差分析。考查基本实验要求时，考查基本的实验步骤和器材的选择；考查数据处理时，主要计算计算瞬时速度、加速度，尤其是对逐差法的考察；然后是误差分析，结合图像考查误差来源等。考点1基本实验要求实验目的（1）描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点；（2）探究平抛运动水平方向和竖直方向运动的特点和平抛运动轨迹的描绘。实验原理用描点法逐点画出小球平抛运动的轨迹，根据描绘的轨迹探究水平方向和竖直方向的运功规律实验器材带斜槽方木板、小球、白纸、复习纸、重锤、刻度尺、铅笔等。实验步骤（1）安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平（2）固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向（3）以小钢球在斜槽末端时球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴（4）将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，记录小球做平抛运动经过的位置（5）重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置（6）在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹考点2数据处理及误差分析数据处理（1）判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。①代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。②图像法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值3.注意事项（1）斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。（2）方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。（3）小球释放①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下；②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。（4）坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。（5）初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。4.误差分析安装斜槽时其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动；建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确；小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差；确定小球运动的位置时不准确,会导致误差；量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差；考点3实验创新设计其它方法探究平抛运动的轨迹：1、喷水法如下图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法将它描在其后的纸上，进行分析处理。2、频闪照相法数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹。如下图所示．高考真题感知1．（2023·北京·统考高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。A．选择体积小、质量大的小球

B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪

D．水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的个位置。（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。

【答案】ABD自由落体运动A球相邻两位置水平距离相等10【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。故选ABD。（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得频闪仪每秒频闪25次，频闪周期故最多可以得到小球在空中运动个数为（4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示

当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有y轴方向在联立解得当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有y轴方向在联立解得综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为2．（2023·浙江·统考高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为。A．

B．

C．

D．【答案】BCD【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点，故AC错误；B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。故选B。（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。故选C。（3）[3]A．竖直方向，根据水平方向联立可得故A错误；B．竖直方向，根据水平方向联立可得故B错误；CD．竖直方向根据水平方向联立可得故D正确，C错误。故选D。【点睛】3．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线。（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是。【答案】见解析线性水平射出点未与O点重合【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示（2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。（3）[3]根据平抛运动规律可得联立可得可知图像的斜率为解得小球平抛运动的初速度为（4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。4．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：。以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从，从，从的时间分别是、、，则这三个时间是否相等。（选填“相等”或“不相等”）物体平抛的初速度是多少（用x、h、g表示）【答案】做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动相等【详解】[1]经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动；[2]在水平方向是匀速运动，由图可知，从、、水平方向位移相等，运动相同的距离所用时间相等；[3]设相邻两点间时间为t，则在竖直方向上，相邻两点间距离差为，有得所以5．（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为，竖直分量大小为；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为。【答案】1.02.09.7【详解】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得代入数据可得限时针对训练1．（2023·广东广州·统考模拟预测）如图，某小组利用该实验装置测量小球做平抛运动的初速度，实验步骤如下：

①将斜槽轨道的末端调整至水平，表面钉有复写纸和白纸的木板竖直立于轨道末端右侧，使小球从斜槽上紧靠挡板由静止释放，小球撞到木板后在白纸上留下痕迹点A；②如图，依次将木板水平向右平移一段相等的距离x，每次小球都从斜槽上同一位置静止释放，小球撞到木板，分别在白纸上留下痕迹点B、C、D、E；③测得，相邻两痕迹点间距数据如下表：ABBCCDDE间距（cm）4.156.609.05重力加速度g取。请回答以下问题：（1）由图中读出AB间距数据并填入表格中的空格横线处；（2）根据测量数据，求得小球初速度为m/s（保留一位小数）；（3）木板每次水平向右平移相同距离x是为了使相等。【答案】1.702.0时间间隔【详解】（1）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，所以间距为（2）[2]根据匀变速运动推论解得小球初速度为（3）[3]水平方向匀速运动，所以木板每次水平向右平移相同距离x是为了使时间间隔相同。2．（2024·海南·统考模拟预测）物理小组的同学采用如图1所示的实验装置探究平抛运动。让小球多次从斜槽上的同一位置由静止开始下滑，再从轨道末端水平飞出。通过描点法画出小球做平抛运动的部分轨迹，在纸板上分别作出沿水平方向的轴和竖直方向的轴，坐标原点不是平抛运动的起点，如图2所示。在图2上找出两点，并使得两点的横坐标满足，再测出的长度分别为。已知重力加速度为，则小球从点运动到点的时间（用表示），小球做平抛运动的初速度大小为（用表示）。

【答案】【详解】[1]由于两点横坐标满足，则水平位移相等，所以小球从点运动到两点的时间间隔相同，由平抛运动规律得解得故小球由点运动到点的时间又因为解得3．（2023·广西·统考三模）某兴趣小组采用如图甲所示的实验装置做“探究平拋运动的特点”的实验。（1）下列做法可以减小实验误差的是。A．每次从斜槽上同一位置无初速度释放小球B．选择与小球摩擦力尽可能小的斜槽C．安装斜槽时，使斜槽末端的切线保持水平D．小球应选用密度更小体积更大的塑料球（2）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图乙所示的图像，取。①A、B、C相邻两点的时间间隔为s；②小球平抛运动的初速度是；③小球从槽口抛出到运动到B点所用的时间s；④小球做平抛运动的初始位置横坐标。【答案】AC/CA0.120.15-10【详解】（1）[1]A．为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，能减小误差，故A正确；B．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于钢球与斜槽间的摩擦没有影响，故B错误；C．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，能减小误差，故C正确；D．实验应使用密度大、体积小的钢球，这样可以减小做平抛运动时的空阻力，故D错误。故选AC。（2）①[2]根据动力学公式解得相邻两点的时间间隔为②[3]小球平抛运动的初速度大小为③[4]根据匀变速运动推论到达B点时的竖直方向速度为所以小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为④[5]]B点离抛出点的水平距离为小球做平抛运动的初始位置横坐标4．（2024·江西景德镇·江西省乐平中学校联考一模）测平抛运动初速度的实验如图（a）所示，在小球的抛出点O处固定有一点光源，它的正前方水平距离为处竖直放置一块毛玻璃屏；用弹射器将小球以某一速度从O点水平向右抛出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的运动，利用闪光频率为的频闪相机拍摄了影子的位置照片如图（b）所示。空气阻力不计，当地的重力加速度。（1）分析频闪照片，在误差范围内，可认为影子做匀速直线运动，则影子的速度大小为m/s。（保留三位小数）。（2）实验测得小球抛出时的初速度为m/s。（保留三位小数）。【答案】0.8146.007【详解】（1）[1]由题意可知，两相邻投影点的时间间隔为影子的速度大小为（2）[2]由平抛运动的规律可知整理可得竖直方向投影点做匀速直线运动，则有解得5．（2022·吉林长春·东北师大附中校考三模）用如图所示的实验装置完成用描点法画出平抛小球的运动轨迹并求出它的初速度的实验。（1）在做此实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有（填入正确选项前的字母）A．刻度尺

B．秒表

C．天平（2）引起实验结果出现误差的原因可能是。A．实验中使用密度较小的小球B．斜槽不光滑，有摩擦C．小球自由滚下时起始位置不完全相同D．在利用小球飞离轨道的起始位置计算小球的初速度时，以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O（3）实验中，某同学安装实验装置时斜槽末端的切线不水平，导致斜槽的末端斜向上与水平方向所成的夹角为。该同学在某次实验时，小球离开斜槽的速度大小为，建立平面直角坐标系。请根据平抛运动规律写出竖直方向的位移与时间关系式。【答案】AACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCA【详解】（1）[1]实验中需要使用刻度尺来测量距离，但不需要测量时间和质量，故选A。（2）[2]A．实验中使用密度较小的小球，会导致空气阻力引起的相对误差较大，故A符合题意；B．斜槽不光滑，有摩擦，但并不影响小球的平抛运动，故B不符合题意；C．小球自由滚下时起始位置不完全相同，会导致小球不能重复之前的运动轨迹，从而产生较大的误差，故C符合题意；D．小球飞离轨道后做平抛运动的起点是斜槽末端槽口正上方距离一个小球半径处的点，所以以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O，会产生较大的误差，故D符合题意。故选ACD。（3）[3]竖直方向上的初速度为小球在竖直方向上做初速度为，加速度的竖直上抛运动，所以竖直方向上的位移为6．（2024·陕西渭南·统考一模）小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置静止滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为g。

（1）小红家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是。（2）为了完成实验，以下做法错误或不必要的是。A．实验时应保持桌面水平B．斜面的底边必与桌边重合C．将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为OD．依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置出静止释放，自纸上的落点分别记为a、b、cE.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面F.更换白纸，多次实验（3）选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为、、及相邻槽口间的距离x，若，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度（用测量所得的物理量、及x、g表示）。

【答案】小钢球BE/EB【详解】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，应选择体积小，质量大的物体，即最适合用作实验中平抛物体的是小钢球。（2）[2]A．为了确保小球飞出后的速度方向沿水平方向，实验时应保持桌面水平，故A正确，不符合题意；B．实验中只需要保持小球飞出后的速度大小一定，方向沿水平方向，可知斜面的底边不要求必与桌边重合，故B错误，符合题意；C．实验中需要记下小球在白纸上留下的痕迹，即将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为O，故C正确，不符合题意；D．为了确保小球飞出的初速度一定，依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置出静止释放，自纸上的落点分别记为a、b、c，故D正确，不符合题意；E．当小球每次均从同一位置静止释放时，小球克服摩擦力做功相同，小球飞出的初速度相等，即实验中不需要选择对小球摩擦力尽可能小的斜面，故E错误，符合题意；F．为了减小实验过程的误差，需要更换白纸，多次实验，故F正确，不符合题。故选BE。（3）[3]平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，水平方向上的分运动是匀速直线运动，由于槽口间距相等，则水平分位移相等，表明纸带上相邻点迹经历的时间相等，纸带上的点迹反映的是竖直方向的自由落体运动，根据初速度为0的匀加速直线运动中，相邻相等时间内的位移之比为连续的奇数比，即[4]竖直方向上，根据相等时间内的位移差规律有水平方向上有解得7．（2023·广东佛山·统考模拟预测）2023年8月新推出的某国产手机拥有多项先进技术，其连拍功能可实现每隔拍一张照.某实验探究小组利用该手机的连拍功能来探究平抛运动规律。（1）该小组用手机对一做平抛运动的小球进行连拍，取从抛出点开始连拍的5张照片进行电脑合成，得到图甲.进一步作图后，得到图乙所示图像，经测量，发现水平方向相邻小球的间距几乎相等，说明小球在水平方向做运动.（2）若小球的实际直径为D，照片上相邻小球间距均为x，照片上小球直径为d，则小球平抛的初速度表达式v0=.

（用题中字母表示）（3）利用游标卡尺测得小球的实际直径如图丙所示，则小球的直径D=cm，用刻度尺测得照片（图乙）中小球直径d=0.56cm，通过计算，可得实际长度与照片中的长度之比为.（4）用刻度尺测得照片（图乙）中y1=0.94cm，y2=1.21cm，y3=1.48cm，y4=1.75cm,通过计算,小球在竖直方向运动的加速度a=m/s²（结果保留三位有效数字），若该值与当地重力加速度大小相近，又因小球做平抛运动竖直方向初速度为零，则说明小球在竖直方向做自由落体运动.【答案】匀速直线2.24049.72【详解】（1）[1]水平方向相邻小球的间距几乎相等，说明小球在水平方向做匀速直线运动；（2）[2]由题意可知，照片中小球的初速度为照片与实际的比例为，故有得（3）[3]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球的直径为D=22mm+8×0.05mm=22.40mm=2.240cm[4]照片中小球直径d=0.56cm，得实际长度与照片中的长度之比为（4）[5]根据逐差法可得照片中小球运动的加速度实际小球的加速度8．（2023·湖南·校联考模拟预测）某同学做如下居家实验：如图甲所示，在小桌旁立一边长为的正方形方格网板背景，使小球沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒60帧）。采用逐帧分析的办法，保存并打印各帧的画面。（1）他大约可以得到帧小球正在空中运动的照片；（2）他从获得画面中选取四帧，重叠后得到如图乙所示，取，那么，各帧照片的时间间隔s；小球做平抛运动的水平初速度大小是。

【答案】240.12.0【详解】（1）[1]由图可知桌子高度为，根据竖直方向的运动规律有解得数码相机每秒60帧，所以该同学大约拍到照片。（2）[2][3]由图可知，从相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向，根据Δy=gT2=2L解得水平方向解得9．（2023·广东汕头·统考二模）小晗同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10cm。（1）下列说法正确的是。A．实验所用斜槽应尽量光滑

B．斜槽末端必须保持水平

C．必须无初速度释放小球（2）图3是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置（选填“较低”或“较高”）。（3）某次拍摄后得到的照片如图2所示，小球做平抛运动的初速度大小。（4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为（用斜率k和初速度表示）。【答案】B较高