chap5 数字基带传输系统

2024/5/12通信原理1chap5数字基带传输系统

2024/5/12通信原理2本章纲要5.1概述5.2数字基带信号及其频谱特性5.3基带传输的常用码型5.4基带脉冲传输与码间干扰5.5无ISI基带系统的抗噪声性能5.6眼图5.7均衡技术2024/5/12通信原理3概述5.1.1基本概念数字信息来源：数据信号：来自计算机、电传机、发报机的信号；模拟信号：如语音、图像经A/D变换（PCM等）后的数字化信号。数字信息表示——数字序列{an}其中每个单元即为码元。2024/5/12通信原理4概述码元取值：离散电信号表示——数字基带信号特点是：用信号（脉冲）的不同取值来表示码元的不同取值，两者为一一对应关系。例如：“0”→-A，“1”→+A。注意：码元取值是逻辑值0、1，而电信号取值是电平值。2024/5/12通信原理5概述基带信号与频带信号基带信号由消息变换而来，未经调制的信号；特点：频谱是低通型的。基带信道：同轴电缆和双绞线。频带信号经过调制后的信号；特点：频谱处于载频ωc附近，即为带通型的。频带信道：无线信道和光纤2024/5/12通信原理6概述传输方式：与基带、频带信号相对应数字基带传输——不经过调制和解调过程而让数字基带信号直接进行传输；数字频带传输——必须经过调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。2024/5/12通信原理7概述5.1.2数字基带传输系统模型2024/5/12通信原理8图5-2基带系统个点波形示意图2024/5/12通信原理9概述研究基带传输的目的基带传输是频带传输的基础。随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输。理论上也可以证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。2024/5/12通信原理10概述本章需解决的问题：码型编码、译码；如何消除ISI；信道噪声对误码率的影响。2024/5/12通信原理11数字基带信号及其频谱特性5.2.1几种常见的数字基带信号本节主要以矩形脉冲组成的基带信号为主。

单极性双极性归零不归零2024/5/12通信原理12数字基带信号及其频谱特性信号波形2024/5/12通信原理14数字基带信号及其频谱特性特点：单极性优点：极性单一，必有一值为0，易于用TTL、CMOS等电路产生；缺点：有直流，要求传输线路具有直流传输能力，从而不适合具有交流耦合的远距离传输。双极性：等概时无直流。2024/5/12通信原理15数字基带信号及其频谱特性不归零（NRZ）：脉冲宽度τ等于码元宽度Ts。归零（RZ）：脉冲宽度τ小于码元宽度Ts。单极性归零码波形中含有位定时频率分量，从而可以提取出位定时信息，是其它波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。2024/5/12通信原理16数字基带信号及其频谱特性差分码（又名相对码）2024/5/12通信原理17数字基带信号及其频谱特性多值波形（也称多电平波形）特点：多个二进制符号对应一个脉冲。2024/5/12通信原理18数字基带信号及其频谱特性5.2.2数字基带信号的表示方式an：第n个信息符号对应的电平值（0、1或-1）；Ts：码元间隔；fs=1/Ts：码元速率；g(t)：某种标准脉冲波形。图5–4随机脉冲序列示意波形2024/5/12通信原理20数字基带信号及其频谱特性5.2.3基带信号的频谱特性分析v(t)是随机序列s(t)的统计平均分量（数学期望），取决于每个码元内出现g1(t)、g2(t)的概率加权平均，且每个码元统计平均波形相同，表示为2024/5/12通信原理21数字基带信号及其频谱特性交变波：稳态波v(t)和交变波u(t)的功率谱合并起来就可得到随机基带脉冲序列s(t)的频谱特性。2024/5/12通信原理22数字基带信号及其频谱特性功率谱密度离散谱连续谱2024/5/12通信原理23数字基带信号及其频谱特性结论：二进制随机信号的功率谱包括连续谱和离散谱两部分；连续谱总存在，仅当g1(t)=g2(t)时连续谱才消失，但此时不能进行通信；离散谱通常亦存在，仅当双极性等概时才会消失；该功率谱Ps(f)不仅可用于二进制基带信号，也可用于二进制调制信号。2024/5/12通信原理24数字基带信号及其频谱特性令P=0.5G(f)=TsSa(πfTs)对应于NRZ：高为1，宽为Ts的矩形脉冲单极性：“1”→g(t);“0”→0G(f)=Ts/2Sa(πfTs/2)对应于RZ：高为1，宽为τ=Ts/2的矩形脉冲双极性：“1”→g(t);“0”→-g(t);2024/5/12通信原理25数字基带信号及其频谱特性单极性NRZ矩形脉冲双极性NRZ矩形脉冲双极性RZ矩形脉冲单极性RZ矩形脉冲2024/5/12通信原理26数字基带信号及其频谱特性单极性NRZ：τ=Ts/2单极性RZ：2024/5/12通信原理27数字基带信号及其频谱特性双极性NRZ：τ=Ts/2双极性RZ：2024/5/12通信原理28数字基带信号及其频谱特性总结：单极性NRZ波形在等概时只有直流（f=0）的离散项；双极性波形在等概时无离散项；单极性RZ码波形含有直流fs及fs的奇次谐波项。这表明它可以提取出位同步信息；对τ=Ts/2的RZ码波形，带宽加倍。2024/5/12通信原理29基带传输的常用码型在实际的基带传输系统中，并不是所有代码的电波形都适合在信道中传输。对传输的基带信号的研究主要有两个:传输码型选择：对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型基带脉冲的选择：对所选码型的电波形的要求，期望电波形适宜于在信道中传输。2024/5/12通信原理30基带传输的常用码型5.3.1传输码型设计原则在实际应用中要求传输码的结构具有以下特性：能从其响应的基带信号中获取定时信息；相应的基带信号无直流成份和只有很小的低频成份；不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；尽可能地提高传输码型的传输效率；具有内在的检错能力，能在线检测传输误码率。2024/5/12通信原理31基带传输的常用码型5.3.21B1T码1位二进制码(Binary)编为1位三进制码(Ternary)码。AMI码（即传号交替反转码）编码规则：消息代码中的“0”→传输码中的0消息代码中的“1”→传输码中的+1、-1交替例：消息代码：1001100011AMI代码：+100–1+1000–1+12024/5/12通信原理32基带传输的常用码型特点：统计上无直流（+1-1交替）、低频成分小编/译码电路简单便于观察误码（+1、-1不交替）缺点：可能出现长的0串，提取定时信号困难解码规则：

从收到的符号序列中将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码。2024/5/12通信原理33基带传输的常用码型HDB3码(三阶高密度双极性码)编码规则：连0串<4时，进行AMI编码，即传号极性交替；连0串>=4时，将第4个0变为非0符号（+V或-V），称破坏脉冲V码;当相邻V之间有偶数个（含0个）非0符号时，再将该小段的第1个0变换成B，称附加脉冲B码。2024/5/12通信原理34基带传输的常用码型极性规则：极性交替规则——“1”码和“B”码一起作极性交替，“V”码也作极性交替；极性破坏规则——“V”码必须与前一个“1”码或“B”码同极性。例：基带二进制：100001000011000011AMI码：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码：-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-12024/5/12通信原理35基带传输的常用码型特点：无直流分量，且只有很小的低频分量；HDB3中连0串的数目至多为3个，易于提取定时信号；编码规则复杂，但译码较简单。解码规则：寻找两个相邻的同极性码，后者即为“V”码；把“V”码连同其前3位码均改为“0”，所有的“±1”均改为“1”，即恢复信号。仿真实例2024/5/12通信原理362024/5/12通信原理37基带传输的常用码型PST码（成对选择三进码）编码规则：先将二进制的消息代码划分为两个码元一组的码组序列；再把每一码组编码成两个三进制数字(+-0)；为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，+-模式应交替变换。2024/5/12通信原理38基带传输的常用码型例：特点：由PST码确定的基带信号无直流分量；因两位三进制数字共有9种状态，所以可灵活地选择其中的4种状态；编码简单；PST码在识别中需建立帧同步。2024/5/12通信原理39基带传输的常用码型5.3.31B2B码1位二进制码(Binary)编为2位二进制码(Binary)。Manchester码（又称双相码）编码规则：消息代码中的0→传输码中的01(零相位的一个周期的方波)；消息代码中的1→传输码中的10(π相位的一个周期的方波)。2024/5/12通信原理40基带传输的常用码型例：特点：无直流分量；长“0”、长“1”时提供足够的定时分量；可宏观检错（最长连码个数为2）；编码简单；缺点：码元速率加倍；带宽加倍。2024/5/12通信原理41基带传输的常用码型Miller码（又称延迟调制码）编码规则：“1”→前半时间的电平同前一码元后半时间电平相同，中央跳变；“0”→对“0”码在整个码元时间内都保持同一电平值若前一信息是“1”，则码元的电平同前面“1”的码元后半时间电平相同；若前一信息是“0”，则与前面码元的电平值相反。2024/5/12通信原理42基带传输的常用码型特点：优缺点与双相码相似，只是对Miller码，最长连码个数为4；与双相码的关系：双相码之下降沿恰为Miller码之跳变沿，因此只要以双相码的下降沿去触发双稳电路，即可得Miller码。2024/5/12通信原理43基带传输的常用码型CMI码（传号反转码）编码规则：消息代码中的1→用11或00交替表示；消息代码中的0→用01表示。特点：与双相码相似，只是最长连码个数为3。2024/5/12通信原理44基带传输的常用码型2024/5/12通信原理45基带脉冲传输与码间干扰5.4.1基带系统的传输模型系统的传输性能分析可归结为两个问题：无噪声情况下如何实现无ISI；无ISI情况下信道噪声的影响。2024/5/12通信原理46基带脉冲传输与码间干扰无ISI分析的数字基带传输系统模型发送滤波器、信道和接收滤波器合在一起称为基带形成滤波器。系统总的频率响应：GT(ω)抽样判决GR(ω)C(ω)d(t)r(t)抽样判决H(ω)r(t)d(t)2024/5/12通信原理47基带脉冲传输与码间干扰5.4.2无ISI条件码间干扰（Inter-SymbolInterference，ISI）ISI就是前一个码蔓延到后续码元的时间区域，从而对后续码引起干扰。要严格地不出现“蔓延”现象是很困难的，明智的做法是：允许前一个码蔓延如后续码元时间区域内，但在抽样时刻上其值为零，这就是无ISI的含义。2024/5/12通信原理48基带脉冲传输与码间干扰无ISI系统的条件无ISI系统的时域条件——冲激响应发送滤波器的输入端为则通过基带形成滤波器的信号为2024/5/12通信原理49基带脉冲传输与码间干扰令t=kTS，得为获不失真抽样，应有比较上述两式，得即为无ISI的时域条件。图5–9消除码间串扰原理2024/5/12通信原理51基带脉冲传输与码间干扰无ISI系统的频域条件——传输函数或该条件称为奈奎斯特第一准则。式中，TS为实际传输的码元宽度。

2024/5/12通信原理52基带脉冲传输与码间干扰奈奎斯特第一准则的图解意义：切段、平移、叠加。具体做法：把系统总频率特性以为宽度切成一段段；然后把各段平移到范围内；再叠加，其和应为常数。2024/5/12通信原理532024/5/12通信原理54基带脉冲传输与码间干扰5.4.3无ISI系统之一——理想低通系统系统频率响应：冲激响应为：2024/5/12通信原理55基带脉冲传输与码间干扰一些结论：对理想低通系统（如果其上限角频率为），只要按照TS抽样，即可消除ISI；满足该条件的码元间隔TS——奈奎斯特间隔；码元速率RB=1/TS——奈奎斯特速率；该理想低通的上限频率W1=1/2TS——奈奎斯特带宽。2024/5/12通信原理56基带脉冲传输与码间干扰频带利用率这是无ISI条件下所达到的最大值。当（K为正整数时），亦不会产生ISI，但ηB将减小，ηB=2/K（B/Hz），而对其他情况则会产生ISI。评价：优点：频带利用率最高；缺点：理想系统无法实现；对定时要求高。2024/5/12通信原理5711011101原生基带系统冲激响应响应波形判决脉冲再生基带11011101时域图：识别点2024/5/12通信原理58系统冲激响应有干扰无干扰无干扰有干扰响应波形2024/5/12通信原理59基带脉冲传输与码间干扰5.4.4无ISI系统之二——滚降系统滚降特性2W-2WW-W(1+α)W-(1+α)W滚降——该部分对于(W1,1/2)点奇对称。W1——滚降段中心频率，与等效理想低通的上限频率相对应。W2——滚降段（单边）宽度；定义滚降系数，显然0≤α≤1。2024/5/12通信原理60基带脉冲传输与码间干扰结论：滚降特性也可以消除ISI，其条件与理想低通系统相同，TS=π/W1；

B=(1+α)/2TS(Hz);η=2/(1+α)(B/Hz)评价：优点是可实现，且对位定时精度要求可降低；缺点是带宽加大，因而频带利用率降低。2024/5/12通信原理61基带脉冲传输与码间干扰升余弦滚降系统传输函数冲激响应2024/5/12通信原理62求和：常数升余弦：2024/5/12通信原理63基带脉冲传输与码间干扰滚降系统的特点α=0时，就是理想低通特性；α＝1时，是实际中常采用的升余弦频谱特性；升余弦滚降系统的h(t)尾部衰减较快(与t2成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。若0＜α＜1时，带宽B=(1+α)/2Ts赫，频带利用率η=2/(1+α)波特/赫。2024/5/12通信原理64基带脉冲传输与码间干扰怎样判断是否为无ISI系统？方法一：画图法——切段、平移、叠加。方法二:由H(ω)→等效成最宽的矩形→奈奎斯特带宽W1→系统无码间串扰得最高传码率RBmax=2W1→与实际传输速率RB=2/TS比较。若满足， 则以实际速率RB进行数据传输时，满足抽样点上无码间串扰得条件。2024/5/12通信原理65例题2024/5/12通信原理662024/5/12通信原理672024/5/12通信原理68部分响应系统5.4.5无ISI系统之三——部分响应系统奈奎斯特第二准则部分响应系统的理论基础是奈奎斯特第二准则；定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度的要求。2024/5/12通信原理69部分响应系统思路：若将H(ω)设计成理想低通，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。若用等效理想低通系统（如升余弦滚降特性的Heq(ω)

），收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。从易实现、提高频带利用率方面改善。2024/5/12通信原理70部分响应系统部分响应系统定义：依据奈奎斯特第二准则实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。设计部分响应系统：共有五类方法。特征：存在部分码间干扰，但频带利用率η=2B/Hz。2024/5/12通信原理71部分响应系统第Ⅰ类部分响应系统构造部分响应系统的冲激响应g(t)g(t)为两个在时间上相差TS的Sa函数之和。图5–24g(t)及其频谱2024/5/12通信原理73部分响应系统特点：1）尾巴衰减快，幅度随t按1/t2变化;2）若以g(t)

为传送波形，令码元间隔为TS

，则抽样时，仅有前后两个码元相互干扰，其它码元间无干扰。

2024/5/12通信原理74部分响应系统计算系统函数G(f)G(f)G(f)Geq(f)Geq(f)≠常数，所以存在ISI。2024/5/12通信原理75∴发送第k个码元时，接收r(t)在相应时刻抽样值为Ck=ak+ak-1设输入为{ak}ak=ak=

1、ak-1=

1

ak=

1、ak-1=

0或反之

ak=0、ak-1=0

10判决：判ak=

1

正判50%正判率判ak=

0

正判判决运算

ak=Ck

-ak-1ak-1：前一时刻判决值2024/5/12通信原理7611011101g(t)波形g(t)t原生基带判决脉冲TsTsTsTs判决值

Ck=ak+ak-1，即为码间干扰之间的关系2024/5/12通信原理77部分响应系统部分响应系统的无ISI传输为最终消除ISI的影响，采用预编码——模2判决技术。预编码：在发送端将ak

编码生成bk

，发送{bk}相关编码：

编码方程：即Ck=bk+bk-12024/5/12通信原理78部分响应系统判决运算：模2处理例子消息{ak}11101001bk1011000111121001收[Ck]Mod211101001∴bk-1

01011000判决{ak}Ck=bk+bk-1初态为0发送接收2024/5/12通信原理79部分响应系统系统原理方框图akbkTs+判决运算ak′

预编码相关编码模2处理CkTs算术加2024/5/12通信原理80部分响应系统部分响应系统的一般形式冲激响应R1、R2、……RN为加权系数，不同取值R，对应常见五类系统。2024/5/12通信原理81部分响应系统5.部分响应系统的推广2024/5/12通信原理82部分响应系统传输函数消除ISI传输预编码：ak=R1bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)[按模L相加]；相关编码：Ck=R1bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)(算术加)；模L处理：ak=[Ck]modL2024/5/12通信原理83部分响应系统例：四进制第Ⅳ类部分响应系统P1345-23预编码：ak=bk-bk-2(Mod4)消息{ak}2130300103202{bk-2}00215181828510{bk}00215181828510512{bk}(Mod4)2111010201210{ck}21-10-10010-120-2{ak’}2130300103202Ck=bk-bk-2bk=ak+bk-2(Mod4)ak‘

=Ck(Mod4)2024/5/12通信原理84部分响应系统第Ⅳ类部分响应系统方框图2024/5/12通信原理85部分响应系统部分响应系统的特点优点：可达到2B/Hz的最高频带利用率；尾瓣衰减快，可降低对位定时精度的要求；系统频率特性并非理想，易于实现。缺点：相关编码使得传输信号电平数（2L-1）增多，因而可靠性降低。与滚降系统相比，部分响应系统是以可靠性换取有效性。2024/5/12通信原理86均衡技术5.7.1概述必要性：为了在实际系统中消除码间干扰。均衡器：在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。2024/5/12通信原理87均衡技术均衡方法：主要有时域和频域两个方面。频域均衡：目的：实现无失真传输。内容：包括幅度均衡和相位均衡。特点：简单、实用。便于硬件电路实现。应用：语音通信系统中的幅度均衡方法常用的有有理函数均衡和升余弦波均衡。2024/5/12通信原理88均衡技术时域均衡：目的：不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间干扰。方法：时域均衡通常是利用具有可变增益的多抽头横向滤波器来实现。特点：计算较复杂。应用：信息处理系统，一般需要DSP处理。这里重点讨论时域均衡的原理2024/5/12通信原理89均衡技术5.7.2时域均衡原理思路

设原基带系统H(ω)存在码间干扰，即H(ω)不满足Heq(ω)的要求，在H(ω)

后增加一个滤波器T(ω)，形成则可消除原基带系统的码间干扰若2024/5/12通信原理90均衡技术寻找合适的T(ω)结论：1）均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度Cn由H(ω)决定；

2）功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。2024/5/12通信原理91均衡技术5.7.3时域均衡器的结构x(t)TsTsTsTs输出C-iC-1C0C1Ci有限长时域均衡器y(t)2024/5/12通信原理92均衡技术设有限长时域均衡器的单位冲激响应为e(t)∴输出记为：令输出在

t=kTS

时刻抽样2024/5/12通信原理93均衡技术反映：输出时刻的样本值与相邻2N+1个码元之间的关系。通过控制Ci的值，尽量使2024/5/12通信原理94=C-1x-1+C0x-2+C1x-3=C-1x-1

=-1/16

y-1=C-1x0+C0x-1+C1x-2=0∵例：已知输入选择三抽头滤波器，其余为0。求输出yk解：yk=

Cixk

-

i

（表示3个相邻码元有干扰）∴y-2=

Cix-2-iy0=3/4y1=0y2=-1/4说明仍然存在码间干扰但减弱其余为02024/5/12通信原理95均衡技术3.均衡效果的评价可以利用横向滤波器实现时域均衡，从理论上讲，只要用无限长的横向滤波器就可以消除码间干扰，实际上使横向滤波器的抽头无限多是现实的。一般采用峰值失真准则和均方失真准则作为衡量标准。2024/5/12通信原理96均衡技术（1）峰值失真准则峰值失真D的定义：若输入为单脉冲，输出为yk，则

若不存在码间干扰，应有D=0；实际上利用D来衡量均衡效果的优劣。D越小均衡效果越好。2024/5/12通信原理97均衡技术（2）最小均方失真准则均方失真ε2的定义： 物理意义：与峰值失真类似。ε2的数值愈小，均衡的效果愈好。2024/5/12通信原理98均衡技术4.时域均衡器类别及用途实际的均衡器大致有两类：预置式自动均衡；自适应式自动均衡。时域均衡（横向滤波器）的用途：消除码间干扰；消除回波干扰；在电视中用来消除重影。2024/5/12通信原理99无ISI基带系统的抗噪声性能影响数据可靠传输的因素有两个：码间干扰。当传输特性满足一定的条件时可消除。信道噪声。即高斯白噪声，时时刻刻存在于系统中，而且是不可消除的。本节主要讨论基带传输系统的误码率。前提条件：无码间干扰。2024/5/12通信原理100无ISI基带系统的抗噪声性能噪声的影响抽样脉冲010110无噪声系统010110判决电平判决结果有噪声系统判决结果000111抽样脉冲010110判决电平A-AA-A有误码2024/5/12通信原理101无ISI基带系统的抗噪声性能噪声的参数∵信道噪声为白噪声∴通过接收滤波器后为限带白噪声nR(t)已知nR(t)服从高斯分布，均值=0、方差=σn2∴nR(t)瞬时值x的一维概率密度函数为nR(t)的功率谱f(x)2024/5/12通信原理102无ISI基带系统的抗噪声性能