Chapt.4-热力学第一定律及其应用

Chapt.4热力学第一定律

&应用曲阜师范大学.化学与化工学院1热力学第一定律～能量转化与守恒定律能量

热力学体系a.体系蓄积的能量.e.g.动能、位能、内能b.过程中通过体系边界传递的能量.e.g.功、热量体系状态函数过程函数a.孤立体系(隔离物系)→物系&环境间无物质/能量交换b.封闭体系(闭系)→物系&环境间无物质、有能量交换c.敞开体系(开系)→物系&环境间有物质/能量交换2内容3.1闭系非流动过程能量平衡3.2开系流动过程能量平衡3.3稳流过程能量平衡3.4气体压缩过程33.1闭系非流动过程的能量平衡《物化》-闭系非流动过程能量平衡式(4-1)体系内能变化体系&外界交换的热体系吸热取“＋”放热取“－”体系&外界交换的功体系作功取“＋”得功取“－”43.2开系流动过程能量平衡单位质量流体携带能量

如

物系所携带能量仅限于内能、位能、动能，则单位质量流体携带能量e：控制体

在流体空间任取一确定体积，该体积对于所选坐标系静止，而流体可自由流经该体积，称这一体积为控制体，e.g.某设备、过程、或过程的某一部分。(4-2)5开系平衡

图中：mi、mj－流入、流出控制体质量流量；

ei、ej－流入、流出控制体单位质量物质所携带能量；

mimj控制体σmiei控制体σmjej质量平衡能量平衡－控制体内质量、能量积累速率；－控制体与外界交流的热流量、功流量.、、6非稳流过程：体系质量、性质随时间而变，边界固定不变.

据能量守恒原理，所选定控制体σ在内总能量变化：(4-3)Δτ时间内开系&外界交换的热、功进入σ物流之能量流流出σ物流之能量流(4-4)(4-5)σ对下游流体作功＋上游流体对σ作功－其中流动功：7轴功Ws’→开系&外界通过机械轴所交换的功将式(4-4)、(4-5)代入(4-3)：耗功:泵/鼓风机/压缩机产功:透平/水轮机(4-6)将、代入上式i、j项开系流动过程能量平衡式：(4-7)(4-8)83.3稳流过程能量平衡稳流过程状态是稳定的流动是稳定的所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量和能量积累的现象。一、开系稳流过程的能量平衡式9则：10111213141)机械能平衡式将代入式(3-17)，得(4-19)(4-20)Ifa.与外界无热、无轴功交换→q=0,ws=0b.不可压缩流体,非粘性理想流体的流动过程→ΔU=0c.不可压缩流体,→比容Bernoullieq.无摩擦损失2.稳流过程能量平衡式简化&应用流体：不可压缩，无粘性，无热、无轴功交换152)绝热稳定流动方程式(3-16～17)(4-21)(4-21a)e.g.气体通过管道、喷管、扩压管、节流装置,etc.时，设备绝缘层，热流≈0；气体通过时，位高基本不变，gΔz≈0无热、无轴功交换、可压缩流体稳流过程16（1）喷管与扩压管喷管：流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部件扩压管：在流动方向上流速降低、压力增大的装置17根据此式可计算流体终温、质量流速、出口截面积等。因此它是喷管和扩压管的设计依据。181920化工生产中的传热、传质、化学反应，气体压缩&膨胀、液体混合等.相比于ΔH及体系与外界交换大量Q&Ws，设备进出口之间体系动、位能变化≈0(4-23)(4-23a)一般动能&位能变化与Q&Ws相比可忽略→上式能量衡算中广泛使用.a)有轴功的绝热过程(4-24)(4-24a)(4-23)

该式可用以求绝热压缩or膨胀过程轴功.（3）与外界有大量热、轴功交换稳流过程21e.g.传热、化学反应、精馏、蒸发、溶解、吸收、结晶、萃取等体系&外界交换的热等于焓变.(4-25)(4-25a)(4-23)b)无轴功有热交换过程22混合设备混合两种或多种流体很常见23混合设备24状态1：2MPa，400K；状态2：0.1MPa，T=?2526272829例题-陈顾二版P10830℃空气,以5m/s速率流过一垂直安装的热交换器，被加热至150℃.若换热器进出口管直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空气恒压平均热容=1.005kJ/(kg.K)试求50kg空气从换热器吸收的热量.解:据式(3-17)，单位质量稳流体系能量方程式

以下标1，2分别表示入口、出口，则

30

If将空气→i.g.并忽略其压降，由由∴50kg空气从换热器吸收的热量Q为OR：单位质量空气吸收热量q→50kg空气吸收热量Q＝m.q31NB：计算结果表明，空气流经换热器所吸收热量，主要用于增加空气的焓值Δh，而动能、位能增量可以忽略不计.★3.轴功1)可逆轴功WS(R)

i.e.无任何摩擦损耗的轴功，此时流体流经产&耗功装置时没有机械能耗散为热能.

由热力学基本关系式(3-2),对1kg定组成流体

对可逆状态变化，由熵的可逆热温商定义，

(3-2)适用于静止OR流动闭系式(3-2)32上式积分，代入式(4-17),则对于产功、耗功过程(设备)，一般此式即为可逆轴功计算式.对耗功过程，可逆轴功→消耗最小功；对产功过程，可逆轴功→产生最大功.(4-26)a)对液体：(4-27)b)对气体：当进出设备压力变化很小(e.g.鼓风机)时，也可用此式来求Ws(R)，但应注意式中v或V要用进出口平均压力下体积.(4-17)332)实际轴功WS

实际过程,流体分子之间存在内摩擦，轴与轴承、气缸与活塞之间机械摩擦，导致部分机械功耗散为热能.

定义机械效率产功设备，e.g.透平，水轮机etc.耗功设备，e.g.泵，鼓风机，压缩机etc.◆各类设备机械效率由实验测定，0～1，一般介于0.6～0.8；

IF已知和，可→。3435给水泵的轴功可用（4-27）进行计算36373839★4.热量衡算

无轴功交换、仅有热交换过程的能量衡算，往往在物料衡算基础上进行。对化工生产过程进行热量衡算，可帮助确定生产过程工艺条件、设备尺寸、热载体用量、热损失及热量分布etc.

对稳流过程，热量衡算基本关系式:▶一般方法1）基本热效应(4-25)a)物流T改变→显热变化b)物流相态改变→潜热变化c)物流间相互溶解d)体系化学反应化工过程热分析→几种热效应迭加or综合402）体系确定

依据热量衡算任务→可选取一个设备、一组设备、生产过程全套设备etc.3）计算基准选取4）基准温度&途径

热量衡算有时需选定基准温度，同时设计途径，往往将初态至终态全过程进行分解，总焓变为各分过程焓变之和.a)单位质量、单位体积或单位摩尔数产品/原料为基准b)单位时间产品或原料量为基准.e.g.:kg.h-1,m3.h-1,kmol.h-1s,l→kgg→Nm3,mol,kmol间歇操作设备宜用a)，连续操作a)或b).(4-29)NB：体系和计算基准选择恰当，可大大简化计算过程.413.4气体压缩过程常用的气体压缩机械有：按运动机构，压缩机分为：42冲程活塞排气活门进气活门一、压缩过程的热力学分析理想压缩过程：整个过程均为可逆，不存在任何摩擦损耗，输入的功完全用于压缩气体。往复式压缩机压缩过程示意图：43P3a)等温压缩

1→2a→3→4→1

i.g.PV=const.b)多变压缩

1→2b→3→4→1c)绝热压缩

1→2c→3→4→1

绝热压缩多变压缩等温压缩P1P212c42b2aNB:其他条件相同，绝热压缩到P2时气体温度显然高于等温压缩；其压力和等温过程相同，则绝热压缩终态体积必大于等温压缩终态体积.44(2)压缩功耗

可逆轴功

P-V图上，12341所围面积即为可逆轴功.就功绝对值而言，

耗功设备压缩机→希望消耗轴功越小越好，希望压缩向等温压缩靠拢.(4-26)45由式(4-23)，Q=0，则有★2.单级压缩机可逆轴功计算(1)等温压缩

由式(4-23),对于i.g.,恒T下，(4-39)显然，T1↗,P2/P1↗，压缩功耗↗；Ws(R)单位取决于R的选择.(2)绝热压缩对于i.g.,可将PVk=const.代入上式，进行积分与外界有大量热、轴功交换稳流过程能量平衡式46(4-40)(4-40a)OR.推导时注意：两边开K次方：推导过程教材P113绝热指数K与气体性质及温度有关，粗略计算时，i.g.的K值可取：单原子气体，K＝1.667；双原子气体，K＝1.40；三原子气体，K=1.333。常压下某些气体K值如教材P113表4-1所示。47对混合气体，绝热指数Km求法：(4-41)(3)多变压缩对i.g.，与绝热压缩相似，将代入式(4-26)积分(4-42)(4-42a)48（4）压缩过程终点温度：由得因此：49(4)r.g.压缩功计算

①当Z变化不大,可视Zm≈const.,将其代入式(4-26)积分：等温压缩绝热压缩多变压缩(4-43)(4-44)(4-45)比

多项50②对易液化气体,压缩中Z变化大,多变压缩：绝热压缩：(4-24)(4-23)51根据式（4-39）有：52根据式（4-40a）：根据式（4-42a）有：5354553.多级压缩功计算(1)多级压缩过程▶实际压缩过程接近绝热,出口压力受到压缩后温度限制,压缩终温须低于压缩机所用润滑油闪点；▶压缩终温过高,易造成气体分解或聚合,

造成管道、气缸、活门等腐蚀和损坏。需要将气体从常压压缩到较高压力时不能采用单级压缩多级压缩5657a)单级等温压缩:P1→P2,ABFHAb)单级绝热压缩:

ABDHAc)二级压缩P多级压缩过程示意图绝热压缩等温压缩DBAP1P2HFCGIELMNJK▶第1级,将气体绝热压缩至某中间压力

,如曲线BC二级绝热压缩总功耗ΔSBCGEHIAB,减少功耗ΔSCDEGC功耗ΔSBCGIAB;▶压缩气体导入中间冷却器，冷却至初温，如直线CG；▶第2级绝热压缩,沿曲线GE进行,功耗为ΔSGEHIG;d)三级压缩e)四级压缩？→BCGJKLHAB58

压缩级数↗,越接近等温压缩线BGF；

级数↗，气体沿程阀门、中间冷却器等Δ