高中物理必修二第八章 机械能守恒定律（能力提升）（解析版）

第八章机械能守恒定律（2019年新人教版）能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()图1A．做正功 B．做负功C．不做功 D．无法确定【答案】B【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．2.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)()A．大于v0 B．等于v0C．小于v0 D．取决于斜面的倾角【答案】B【解析】设DO之间的水平距离为L，斜面与水平面的夹角为θ，高度为h，则物体由D到A的过程，根据动能定理得：－mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)－μmg(L－hcotθ)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝eq\r(2gh＋μL)，可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零，所具有的初速度与斜面倾角无关，故B正确．3.【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】如图4所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【答案】D【解析】设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点有FN1－mg＝meq\f(v\o\al(1,2),R)，在最高点有FN2＋mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，从最高点到最低点，根据机械能守恒有mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(1,2)，联立以上三式可以得到：FN1－FN2＝6mg，故选项D正确.4.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C(图丙)，途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B、A高度差为0.1m，C、B高度差为0.2m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.下列说法正确的是()A.从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大B.从A到C的过程中，球的机械能守恒C.松手瞬间球的加速度大小为10m/s2D.弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6J【答案】D【解析】球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，在AB之间某个位置时动能最大，A错误；从A→B，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增加，从B→C，小球只受重力，机械能守恒，B错误；根据能量的转化与守恒，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为Ep＝mghAC＝0.2×10×0.3J＝0.6J，D正确；弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kx2，可得k＝120N/m，在A点受力分析，由牛顿第二定律kx1－mg＝ma，得松手瞬间的加速度大小a＝50m/s2，C错误．5.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是()A.此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6WB.此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6WC.此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6WD.此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W【答案】D【解析】运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N，根据功的定义式可知拉力做功为W＝Fx，故可知图象的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力FOA＝eq\f(15,3)N＝5N＞Ff，物体做匀加速直线运动，当x＝3m时速度最大，根据速度位移公式可得v2＝2ax，根据牛顿第二定律可得a＝eq\f(F－Ff,m)，解得v＝3m/s，所以此过程中最大功率为POA＝FOAv＝15W，在AB段，FAB＝eq\f(27－15,6)N＝2N＝Ff，物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为PAB＝Fv＝2×3W＝6W，故D正确．6、一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()A．h1＝h2 B．h1<h2C．h1>h2 D．h1、h2大小关系不确定【答案】C【解析】由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WAB＝mgh1.同理，WBC＝mgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WAB>WBC，所以mgh1>mgh2，得h1>h2.故C正确．二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】如图5所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时()A．两球的动能相等B．两球的加速度大小相等C．两球对碗底的压力大小相等D．两球的角速度大小相等【答案】BC【解析】设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，碗的半径为R，则根据动能定理mgR＝eq\f(1,2)mv2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A错．a＝eq\f(v2,R)＝2g，两球过最低点时的加速度相等，B对．由牛顿第二定律知FN－mg＝meq\f(v2,R)，FN＝mg＋meq\f(v2,R)＝3mg，两球过最低点时对碗的压力大小相等，C对．ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(\r(2gR),R)＝eq\r(\f(2g,R))，R不同，ω不相等，D错．8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列判断正确的是()A.人对物体传递的功是12JB.合外力对物体做功2JC.物体克服重力做功10JD.人对物体做的功等于物体增加的动能【答案】BC【解析】人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝eq\f(1,2)mv2＝2J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10J，C正确；W人＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝12J，D错误.9.【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是()A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mgvD．人对皮带做功的功率为Ffv【答案】AD【解析】皮带之所以能运动起来，是人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确．摩擦力的大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为Ffv.10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中()A．滑块动能的最大值是6JB．弹簧弹性势能的最大值是6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少【答案】BC【解析】滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，故D选项错误；以c点为参考点，则a点的机械能为6J，在c点时滑块的速度为零，重力势能为零，所以弹簧的弹性势能为6J，从c到b的过程中弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故B、C选项正确；滑块从a到c的过程中，重力势能不能完全转化为动能，故A选项错误．第II卷（非选择题共52分）三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试】为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图7甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车B.钩码C.一端带滑轮的木板D.细线E.电火花计时器F.纸带G.毫米刻度尺H.低压交流电源I.220V交流电源(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________.(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________________.(3)在实验数据处理时，如果以eq\f(v2,2)为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出eq\f(v2,2)－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________.【答案】(1)H天平(2)eq\f(d3－d1,2T)或eq\f(d4,4T)mg(d5－d1)＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(5,2)－veq\o\al(1,2))(3)eq\f(mg,M＋m)【解析】(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v2＝eq\f(d3－d1,2T)或eq\f(d4,4T)；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝eq\f(1,2)(M＋m)·(veq\o\al(5,2)－veq\o\al(1,2))；(3)根据mgd＝eq\f(1,2)(M＋m)v2得：eq\f(v2,2)＝eq\f(mg,M＋m)d，所以eq\f(v2,2)－d图线的斜率表示的物理量的表达式为eq\f(mg,M＋m).12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是_________________________________．(3)若某同学作出eq\f(1,2)v2­h图象如图7乙所示，则当地的重力加速度g′＝__m/s2.甲【答案】(1)2.4(2)0.580.60系统的机械能守恒(3)9.7【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v＝eq\f(x46,t46)＝eq\f(21.60＋26.40,2×5×0.02)×10－2m/s＝2.4m/s(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝eq\f(1,2)×(50＋150)×10－3×2.42J－0≈0.58J系统重力势能的减少量为ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2g′h－m1g′h＝eq\f(1,2)m2v2＋eq\f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h可见，重力加速度g′大小等于eq\f(v2,2)­h图象斜率的2倍，则g′＝2×eq\f(5.82,1.20)m/s2＝9.7m/s2.四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】如图8所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过长L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向．【答案】2N，竖直向上【解析】设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒．选M所在水平面为参考平面，则eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①v1＝eq\r(6)m/s ②设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),L)③由②③式，得F＝2N ④由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？【答案】7.75s【解析】此题可以用机车启动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机到达最大功率．第二个过程中电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升．在匀加速运动过程中加速度为a＝eq\f(Fm－mg,m)＝eq\f(120－8×10,8)m/s2＝5m/s2，末速度vt＝eq\f(Pm,Fm)＝eq\f(1200,120)m/s＝10m/s，上升时间t1＝eq\f(vt,a)＝2s，上升高度h＝eq\f(v\o\al(2,t),2a)＝10m.在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为vm＝eq\f(Pm,F)＝eq\f(Pm,mg)＝eq\f(1200,8×10)m/s＝15m/s.外力对物体做的总功W＝Pmt2－mgh2，动能变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)，由动能定理得Pm·t2－mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)，代入数据后解得t2＝5.75s，t＝t1＋t2＝7.75s.所需时间至少要7.75s.15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试】如图8所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8m，水平距离s＝1.2m，水平轨道AB长为L1＝1m，BC长为L2＝3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2.图8(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？【答案】(1)3m/s(2)3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s【解析】(1)小球恰能通过最高点，有mg＝meq\f(v2,R)，由B到最高点有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R.由A→B有－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A).解得在A点的初速度vA＝3m/s.(2)若小球恰好停在C处，则有－μmg(L1＋L2)＝0－eq\f(1,2)mveq\