树状图与列表法求不确定事件概率的06年中考题(含答案)-

与《用列表法、树状图求不确定事件的概率》有关的中考题集锦第1题.(2006常州课改)小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，假设有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，那么“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．蓝红蓝红红红蓝开始红开始红1红2蓝色蓝〔红1，蓝〕红〔红1，红〕蓝〔红2，蓝〕红〔红2，红〕蓝〔蓝，蓝〕红〔蓝，红〕转转盘转盘12红色蓝色红1〔红1，红〕〔红1，蓝〕红2〔红2，红〕〔红2，蓝〕蓝色〔蓝，红〕〔蓝，蓝〕所以，配成紫色的概率为〔配成紫色〕．所以游戏者获胜的概率为．123A465B第2题.(2006123A465B①分别转动转盘；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘〔假设指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止〕．〔1〕用列表法〔或树状图〕分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；〔2〕小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．答案：解：〔1〕〔亿元〕，陕西省这三年的财政收入共为1269亿元．〔2〕，陕西省2004~2005年财政收入的年增长率约为27%．〔3〕〔亿元〕，2006年财政收入约为671亿元．第3题.(2006成都课改)小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，那么红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，那么小明、小芳不分胜负．〔1〕利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；〔2〕此游戏的规那么，对小明、小芳公平吗？试说明理由．红红蓝红黄转盘A红蓝黄转盘B答案：解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：转盘B转盘A红蓝黄红〔红，红〕〔红，蓝〕〔红，黄〕蓝〔蓝，红〕〔蓝，蓝〕〔蓝，黄〕红〔红，红〕〔红，蓝〕〔红，黄〕黄〔黄，红〕〔黄，蓝〕〔黄，黄〕所以，所有可能出现的结果共有12种．〔2〕上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小芳获胜的概率是；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是，即小明获胜的概率是．而，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对小明、小芳双方是不公平的．第4题.〔2006淮安课改〕王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子〔均匀正方体形状〕实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610〔1〕请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．〔2〕王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．〔3〕如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．答案：〔1〕出现向上点数为3的频率为，出现向上点数为5的频率为．〔2〕都错．〔3〕画树状图或列表或简单说理〔正确〕概率．第5题.〔2006常德课改)有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规那么是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，那么甲获胜，否那么乙获胜．〔1〕请你通过列表〔或画树状图〕计算甲获胜的概率．〔2〕你认为这个游戏公平吗？为什么？答案：解：〔1〕利用列表法得出所有可能的结果，如下表：123455101520661218247714212888162432由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为．〔2〕这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率，乙获胜的概率，，所以，游戏对双方是不公平的．第6题.游戏规那么三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；假设三枚硬币均为正面向上或反面向上，那么不能确定其中两人先下棋．(2006河北课改)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”游戏规那么三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；假设三枚硬币均为正面向上或反面向上，那么不能确定其中两人先下棋．〔1〕请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；小明小亮小强结果小明小亮小强结果正面正面开始正面反面不确定确定解：〔1〕树状图为：答案：解：〔1〕〔2〕由〔1〕中的树状图可知：．第7题.(2006泰州课改)三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．〔1〕用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？〔2〕由〔1〕进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球方法共有多少种？〔3〕就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜测〔写出结论即可〕．答案：解：〔1〕表或树状图正确三次传球后〔2〕表或树状图正确经过4次传球后球仍然回到甲手中的不同传球方法共有6种．〔3〕猜测：当为奇数时当为偶数时〔假设出现给1分；假设又讨论的奇偶可得全分〕第8题.〔2006茂名课改〕甲、乙两人用如下图的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，假设转盘停止后，指针指向一个数字〔假设指针恰好停在分格线上，那么重转一次〕，用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决以下问题：〔1〕利用树状图〔或列表〕的方法表示游戏所有可能出现的结果；〔2〕求甲、乙两人获胜的概率．〕解：答案：解：〔1〕树状图法：44开始开始55或列表法：12344812551015〔注：学生只用一种方法即可〕〔2〕．第9题.〔2006宿迁课改〕在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．〔1〕写出三位评委给出选手的所有可能的结论；〔2〕对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？答案：解：〔1〕画出树状图来说明评委给出选手的所有可能结果：甲甲乙丙通过通过待定通过待定通过待定待定通过待定通过待定通过待定〔2〕由上可知评委给出选手所有可能的结果有种．对于选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有种，即“通过通过待定”、“待定待定通过”，所以对于选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是．第10题.〔2006无锡课改〕甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商量，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．假设甲赢，那么乙买；假设乙赢，那么甲买．具体规那么是：“每人各掷一次，假设甲掷得的数字比乙大，那么甲赢；假设甲掷得的数字不比乙大，那么乙赢”．请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规那么对甲、乙双方是否公平？答案：解：树状图如下：甲甲乙11234212343123441234；．，这个规那么对甲、乙双方不公平．第11题.〔2006苏州课改〕如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，，都可使小灯泡发光．〔1〕任意闭合其中一个开关，那么小灯泡发光的概率等于____________；〔2〕任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．答案：解：〔1〕．〔2〕正确画出树状图〔或列表〕．第1第1个开关第2个开关结果任意闭合其中两个开关的情况共有种，其中能使小灯泡发光的情况有种，小灯泡发光的概率是．第12题.〔2006沈阳课改〕一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．答案：解：方法一第二次第一次第二次第一次3453〔3，3〕〔3，4〕〔3，5〕4〔4，3〕〔4，4〕〔4，5〕5〔5，3〕〔5，4〕〔5，5〕开始3开始3345〔3，3〕〔3，4〕〔3，5〕4345〔4，3〕〔4，4〕〔4，5〕5345〔5，3〕〔5，4〕〔5，5〕因此，能组成的两位数有：33，34，35，43，44，45，53，54，55．组成的两位数有9个．其中，十位上数字与个位上数字之和为9的两位数有两个，〔十位上数字与个位上数字之和为9的两位数〕．第13题.〔2006贵阳课改〕桌面上放有张卡片，正面分别标有数字，，，．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．〔1〕请用列表或画树状图的方法求两数之和为的概率．〔2〕假设甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为时，甲胜；反之那么乙胜．假设甲胜一次得分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？答案：〔1〕列表如下：甲乙12341〔1，1〕〔1，2〕〔1，3〕〔1，4〕2〔2，1〕〔2，2〕〔2，3〕〔2，4〕3〔3，1〕〔3，2〕〔3，3〕〔3，4〕4〔4，1〕〔4，2〕〔4，3〕〔4，4〕由列表可得：〔数字之和为〕；〔2〕因为〔甲胜〕，〔乙胜〕，甲胜一次得分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：分．ＡＢ第14题.〔2006兰州A课改〕有两个可以自由转动的均匀转盘，分别被分成4等份，3等份，并在每份内均标有数字，如下图，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规那么如下：ＡＢ①分别转动转盘和；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加〔如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；③如果和为0，丁洋获胜，否那么王倩获胜．〔1〕用列表法〔或树状图〕求丁洋获胜的概率；〔2〕你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．答案：解：〔1〕每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘转盘的数字的数字根据表格，共有种可能的结果，其中和为的有三种：，，丁洋获胜的概率为〔2〕这个游戏不公平丁洋获胜的概率为，王倩获胜的概率为，，游戏对双方不公平32010ＡＢ第15题.〔32010ＡＢ〔1〕用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；〔2〕你认为这个游戏规那么对双方公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请修改游戏规那么中的赋分标准，使游戏变得公平．开始013答案：开始013220123〔树状图或列表有一个即可〕和为的概率为〔2〕不公平李明平均每次得分：〔分〕；王亮平均每次得分：〔分〕不公平修改游戏规那么中的赋分标准为：如果和为，李明得分，王亮不得分；如果和不为，李明不得分，王亮得分．第16题.〔2006江西课改〕把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心3、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．〔1〕从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？〔2〕从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．答案：解：〔1〕从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为．〔2〕抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字先抽取的牌牌面数字23452345开始3开始3452345245235234先抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字所有可能出现的结果由表格〔或树状图〕可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为．第17题.2006漳州课改〕小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？解：答案：红红白黄米〔红，米〕白〔红，白〕米〔白，米〕白〔白，白〕米〔黄，米〕白〔黄，白〕或上衣裤子红色白色黄色米色〔米，红〕〔米，白〕〔米，黄〕白色〔白，红〕〔白，白〕〔白，黄〕由上表〔或图〕可知，所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所以所求概率是第18题.〔2006泉州课改〕在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率〔要求用树状图或列表方法求解〕．答案：解：〔解法一〕列举所有等可能结果，画树状图：红红白绿红白绿红白绿红白绿布袋1布袋2由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，〔相同颜色〕〔解法二〕列表如下：布布袋1颜色结果布袋2红白绿红〔红，红〕〔红，白〕〔红，绿〕白〔白，红〕〔白，白〕〔白，绿〕绿〔绿，红〕〔绿，白