直线与平面垂直的判定改市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

2.3.1直线与平面垂直

判定第1页旗杆与地面位置关系观察第2页第3页线面垂直大桥桥柱与水面位置关系第4页假设书有没有数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给人以垂直印象.思索

⑴书脊所在直线和各页面与桌面交线位置关系?⑵书脊所在直线与桌面中任意一条直线位置关系?垂直垂直m思索1第5页直线和平面垂直假如直线l

与平面

内任意一条直线都垂直，我们说直线l

与平面

相互垂直.定义平面垂线直线l

垂面垂足第6页ABCDA1B1C1D1练习：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直直线；(2)请列举与直线A1A垂直平面；(3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直直线吗?第7页思索2一条直线与一平面垂直特征是什么？特征：直线垂直于平面内任意一条直线．直线与平面垂直时，直线与平面内任一条直线垂直。（即线面垂直，则线线垂直。）第8页探究1：a假如直线与平面内一条直线垂直，则直线a和平面相互垂直?abα第9页探究2：l假如直线与平面内两条直线垂直，则直线l和平面相互垂直?baα假如两条直线平行假如两条直线相交互动思维:第10页αA1B1D1C1BDCAB1D1C1A1ABCDA1B1D1C1ABCD试验：以下列图，请同学们准备一块三角形纸片。BDCA过ABC顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）。（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）怎样翻折才能使折痕与桌面所在平面α垂直？思索3第11页一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

Onmlα线不在多相交就行直线与平面垂直判定定理线线垂直线面垂直展示思维:第12页例1.如图，已知，求证判定定理应用第13页梳理思维:第14页变式1：图中有几个直角三角形?

第15页C1、如图，空间中直线l和三角形两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形第三边AB位置关系是（）A 平行B垂直C相交D不确定AB练习B2.如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,求证VB⊥AC.VABCD第16页探究

如图，直四棱柱A'B'C'D'-ABCD（侧棱与底面垂直棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A'C⊥B'D'?C'AA'B'D'BCD判定定理应用第17页PAO四、直线和平面所成角：

如图所表示，一条直线PA和平面相交，但不垂直，这条直线叫这个平面斜线，斜线和平面交点A叫做斜足。

过斜线上斜足以外一点P向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A直线AO叫做斜线在这个平面上射影。斜线和射影所成锐角叫做这条直线和平面所成角。斜线斜足射影一条直线垂直于平面，它们所成角是直角;一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成角是0

角.直线和平面所成角范围是[0

，90]第18页思索：两条直线和一个平面所成角相等，这两条直线一定平行吗？若两条直线平行，则它们与一个平面所成角一定相等吗？PAOB第19页例3

在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求直线A'B和平面A'B'CD所成角.A'B'C'D'CBDAO第20页回顾反思经过本节课学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直方法？1.定义：假如一条直线垂于一个平面内任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:假如一条直线垂直于一个平面内两条相交直线，那么此直线垂直于这