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文档简介
25.3用频率预计概率第1页某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮结果以下:(1)计算表中各次比赛进球频率(准确到0.01);(2)这位运动员投篮一次,投中概率约为多少(准确到0.1)?创设情景明确目标第2页1.了解每次试验可能结果不是有限个,或各种可能结果发生可能性不相等时,用频率预计概率方法;能应用模拟试验求概率及其它们应用.2.用频率预计概率并处理实际问题,渗透转化和估算数学思想方法.学习目标第3页探究点一
随机事件出现频率与概率关系(1)在掷硬币试验中,“正面向上”和“反面向上”出现概率是多少?合作探究达成目标这是否意味着:
“抛掷2次,1次正面向上”?
“抛掷50次,25次正面向上”?第4页活动:
抛掷一枚硬币50次,统计“正面向上”出现频数,计算频率,填写表格,思索.组员分工:
1号同学抛掷硬币,约达1臂高度,接住落下
硬币,汇报试验结果;
2号同学用画记法统计试验结果;
3号同学监督,尽可能确保每次试验条件相同,
确保试验随机性,填写表格.全班同学分成若干小组,同时进行试验.任务1:考查频率与概率是否相同?第5页抛掷一枚硬币,“正面向上”
概率为0.5.意味着什么?假如重复试验次数增多,结果会怎样?任务2:观察伴随重复试验次数增加,“正面向上”频率改变趋势是什么?第6页第一组1000
次试验第二组1000次试验第7页第三组1000
次试验第四组1000
次试验第8页第五组1000次试验第六组1000次试验第9页试验者抛掷次数n“正面向上”
次数m“正面向上”
频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005历史上,有些人曾做过成千上万次抛掷硬币试
验,其中一些试验结果见下表:第10页对普通随机事件,在做大量重复试验时,伴随试验次数增加,一个事件出现频率,总是在一个固定数附近摆动,显示出一定稳定性.用频率预计概率.雅各布·伯努利(1654-1705)第11页
归纳:普通地,在大量重复试验中,假如事件A发生频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率P(A)=p.第12页【针对训练】C第13页(扬州)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果以下表:抽取体检表数n50100200400500800100012001500色盲患者频数m37132937556985105138色盲患者频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069依据上表,预计在男性中,男性患色盲概率为
(结果准确到0.01)0.07第14页探究点二
用频率预计概率方法在实际问题中应用(1)问题中幼树成活率能否用列举法求得?在此应用什么方法求出?问题:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植成活率,应采取什么详细做法?第15页下表是一张模拟统计表,请补全表中空缺,并回答:伴随移植数增加,幼树移植成活频率有什么趋势?是否能够据此预计出幼树移植成活概率?
移植总数n成活数m成活频率(结果保留小数点后三位)1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902第16页问题在生活中你还碰到过哪些用频率预计概率
实际问题?第17页例某水果企业以2元/kg成本价新进10000kg
柑橘.假如企业希望这些柑橘能够取得利润5000元,
那么在出售柑橘(去掉损坏柑橘)时,每千克大约定
价为多少元比较适当?第18页销售人员首先从全部柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把取得数据统计在下表
中.请你帮忙完成此表.柑橘总质量n/千克损坏柑橘质量m/千克柑橘损坏频率(结果保留小数点后三位)505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54第19页问题
若柑橘没有损坏,要取得5000元利润应怎样定价?
柑橘损坏后,柑橘重量降低了,为了确保取得
5000元利润,定价应怎样改变?
怎样知道柑橘重量将降低多少?第20页销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计,填完
表格后能够看出,伴随柑橘质量增加,柑橘损坏频率越来越稳定.柑橘总质量为500kg时损坏频率为0.103,于是能够预计柑橘损坏概率约为0.1(结果保留小数点后一位).由此可知,柑橘完好概率为0.9.第21页依据预计概率能够知道,在10000kg柑橘中完
好柑橘质量为
10000×0.9=9000(kg).设每千克柑橘售价为x元,则
9000x
-2×10000=5000.解得x≈2.8(元).所以,出售柑橘时,每千克大约定价2.8元可赢利
润5000元.
第22页第23页【针对训练】第24页100千克第25页1.在实际生活中,有些事件概率用列举法无法求得,这时采取预计法很好,即用事件发生频率预计事件发生概率.这一点是统
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