高中数学第三章导数及其应用3.3.2极大值与极小值教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课

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3.3导数在研究函数中应用——极大值与极小值1/13普通地，设函数y=f(x)，aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab导数与函数单调性关系知识回顾1)假如在某区间上，那么f(x)为该区间上增函数，2)假如在某区间上，那么f(x)为该区间上减函数。2/13用导数法确定函数单调性步骤：

（1）求出函数定义域；（2）求出函数导函数；（3）求解不等式，求得其解集，再依据解集写出单调递增区间；求解不等式，求得其解集，再依据解集写出单调递减区间。3/13oax1x2yP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))问题情境4/13建构数学5/13yabx1x2x3x4Ox

（1）极值是某一点附近小区间而言,是函数局部性质,不是整体最值;（2）函数极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；

（3）极大值与极小值没有必定关系，极大值可能比极小值还小.

6/13函数极值与导数关系:(2)假如,而且在x0附近左侧右侧,那么f(x0)是极小值.L(1)假如,而且在x0附近左侧

右侧,那么f(x0)是极大值;7/13数学利用8/13求函数极值步骤:（2）求导数；（3）解方程；（4）经过列表检验在方程根左右两侧符号，进而确定函数极值.（1）求出函数定义域；左正右负为极大，右正左负为极小9/13解：02↗↘

↗+－0+(2,+∞)(-2,2)-2(-∞,-2)x10/13求以下函数极值.（2）（1）课堂练习11/13本节课主要学习了哪些内容？请想一想？1、极值判定方法2、极值求法注意点：1、f/(x0)=0是函数取得极值必要不充分条件2、数形结合以及函数与方程思想应用3、要想知道

x0是极大

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