章末复习课件

第九章不等式与不等式组R·七年级下册1、利用不等式（组）解决实际问题的基本过程知识框架2、本章知识安排的前后顺序实际问题不等式及其解集不等式的性质结合实际问题，讨论一元一次不等式的解法一元一次不等式组不等式性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两为乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。1、不等式的三个性质：回顾思考2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同，只是在系数化为1时，若两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变，解未知数为x的不等式，就是将不等式逐步变成x＞a（或x＜a）的形式。3、解一元一次不等式组的关键是求不等式的公共解集。4、设未知数、列不等式（组）是解有关应用题的关键步骤，解相关应用题时，必须根据问题中的相关信息，将问题数学化，进而对其中的数量关系进行梳理，有条理地、逐步深入地考虑如何寻求解决问题的方法。例1

（2011·山东临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载

捆材料。分析：本题不等关系是：210+会议材料重量≤1050。设还可搭载x捆材料，则：210+20x≤1050，解得x≤42。故最多还能搭载42捆材料。典例分析解：先解关于x，y的方程组，再由列出关于m的不等式组，解不等式组便可求出m的范围，解方程组得x＞0，y＜0。∵x＞0，y＜0。∴∵3m2+2＞0∴15m+7＞0，7m－10＜0x＝y＝解得＜m＜例2

当m为何值时，方程组的解x＞0，y＜0。mx－y－5=0，2x+3my－7=0。例3

某商店积压了100件某种商品，为使这批货物飞快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降低30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。三次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一扫而光问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？解：设原价为x元，则2.5×0.73x÷x＝85.75%（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利。解：原价销售额为100x元，新价销售额为2.5×10×0.7x＋2.5×0.72x×40＋0.8575x×50＝109.375x元，因109.375x＞100x，故新方案销售更盈利。例4（1）若不等式组的解集是5＜x＜22。求a，b的值。2x－3a＜7b，6b－3x＜5a解：原不等式组可化为依题意，得（6b－5a）＜x＜（3a＋7b）。又由题意知，该不等式组的解集为5＜x＜22。x＜（3a＋7b），x＞（6b－5a）。所以（6b－5a）=5，（3a＋7b）=22。解得a=3，b=5。（2）已知不等式组的解集为x＞2，求a的范围。

，x＞a解：原不等式组可化为依题意，知x＞2，所以a≤2。x＞2，x＞a。解：解不等式得x＜，因为它有5个正整数解，所以x的正整数解是x=1，2，3，4，5。而x＜5的正整数为1，2，3，4，不符合题意，所以比5大，而x＜6的正整数为1，2，3，4，5，符合题意，所以不超过6，综上5＜≤6。所以15＜m≤18。想一想若关于x的不等式－3x＋m≥0有5个正整数解，则m的取值范围又如何呢？（答案：15≤m＜18）例5

若关于x的不等式－3x＋m＞0有5个正整数解，求m的取值范围。例6

某食堂在开晚餐前有a名学生在食堂排队等候就餐，开始卖晚餐后，仍有学生前来排队买晚餐，设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的。若开放一个窗口，则需要40分钟才使排队等候的学生全部买到晚餐；若同时开放两个窗口，则需15分钟就可使排队的学生全部买到晚餐。（1）写出开放一个窗口时，开始卖晚餐后窗口卖晚餐的速度y（人/分钟）与每分钟新增加的学生人数x（人）之间的关系。解：y=（2）食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐，以使后到的学生能随到随买，求至少要同时开几个窗口？解：设至少要同时开放n个窗口。依题意得=，①a＋8x≤×8n。②由①得x=。代入②得a＋8×≤×8n，即a＋8×≤8n×，即n≥。n取不小于的最小正整数，所以n=4。∴至少要同时开放4个窗口。例7

仔细观察图，认真阅读对话。小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。一盒饼干的标价可是整数元哦！阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）小明售货员小花根据对话的内容，请求出饼干和牛奶的标价各是多少元？解：设饼干和牛奶标价分别为x、y元，则x＋y＞10，x＜10，0.9x＋y=9.2，x为整数。解得x=9，y=1.1例8

大别山中学七年级的（1)（2）（3）（4）（5）五个班分在同一小组进行单循环的篮球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，（1）班的积分为9分，你知道（1）班的成绩是几胜，几平，几负吗？如果（4）班积10分，它能出线吗？解：（1）设（1）班积9分时胜x场，平y场，则3x＋y=9，x＋y≤4，0＜x＜4。解得≤x＜4。又x为正整数，所以x=3，y=0。故可知（1）班的成绩是3胜0平1负。（2）设（4）班积10分时胜x场，平y场，则3x＋y=10，x＋y≤4，0＜x＜4。解得3≤x＜4。又x为正整数，所以x=3，y=1.故（4）班3胜1平0负经分析易知另外四个班中最多只有一个班，也能达到3胜1平0负，即积分为10分，又因小组中名次在前的两个队出线，故（4）班一定出线。一元一次不等式（组）的