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文档简介

第5课时

直线与平面、平面与平面平行的性质1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理,能用图形语言和符号语言表述这些定理,并能加以证明.2.能运用直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理证明一些空间位置关系的简单问题.如图,足球门的上边框与地面平行,我们发现不管什么时刻,只要有太阳光照射着上边框,上边框在阳光的照射下的影子总是与上边框保持着平行,大家思考过是什么原因吗?问题1一个平面光线所在平面我们可以用直线与平面平行的性质定理来解释上述问题,因为太阳离地球很远,所以照射球门框的那一束光线可以看作是经过球门框的

,影子恰好是

与地面的

,由于上边框平行于地面,从而球门框平行于球门框在阳光照射下的影子.

交线问题2直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理及其图形语言、符号语言:线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线

.

平行

a∥b交线问题3面面平行的其他性质:①若两个平面平行,则一个平面内的

都和另一个平面

.这条性质,给我们提供了证明

的另一种方法,可以作为

运用.

任一条直线平行线面平行判定定理②夹在两平行平面间的两条平行线段

,这一点和平面内夹在两条平行线之间的

类似.

③和平行线具有传递性一样,平行平面也具有传递性,即平行于

的两个平面

.该性质同时是

的一种判定方法.

相等平行线段相等同一个平面平行问题4线线、线面、面面平行如何相互转化:由上可以看出三者之间可以进行适当转化,即由两相交直线和平面平行可以推出两个

;同样,由两个平面平行的定义和性质也可以推出

.直线与平面、平面与平面平行的这种相互转化关系体现了知识间的

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