一元一次不等式-(2)课件

9.2一元一次不等式

（第2课时）(下)第九章《不等式与不等式组》教材内容课标要求教学策略教学过程一元一次不等式作用数学思考知识技能情感态度解决问题类比推理、感知新知回归现实、探究问题解决问题、形成结构强化训练、延伸课堂小结升华、布置作业教材处理教法、学法重、难点教学手段地位、内容分析反比例函数一元一次不等式的应用不等式的基本性质定义解不等式不等式不等式的解解不等式性质三性质一解应用题的步骤注意验证解的合理性销售、话费问题一元一次不等式性质二内容分析方案问题盈余问题步骤用数轴表示解集一、教材内容：内容分析

一、教材内容：地位和作用承上：不等式的性质、解法启下：二元一次不等式组及应用教材地位和作用中考中的地位2014年河南省第21题2013年河南省第21题21.(10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。21.（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.知识技能数学思考问题解决情感态度二、课标要求

通过应用一元一次不等式刻画不等关系、解决实际问题,发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。

通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效数学模式，加强学生对数学建模思想、类比思想、分类思想方法的认识。（1）掌握一元一次不等式的解法；（2）列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。（1）通过运用一元一次不等式解决实际问题,强化学生运用数学的意识，会用数学的思想方法去思考问题、解决问题。（2）通过探索，体验运用数学知识解决问题的成功喜悦，树立学好数学的自信心。课标要求重、难点教法学法教学手段教材处理重点：由实际问题中的不等关系列出不等式情景教学法实验教学法引导探究法问题教学法教法选择教学策略多媒体和黑板相结合难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系活动与反思转化思想自学探究学法指导重点放在例3销售问题上，例2做了变形三、教学策略四、教学过程

类比推理、感知新知回归现实、探究问题解决问题、形成结构强化训练、延伸课堂小结升华、布置作业教学过程1类比推理、感知新知列一元一次方程解实际问题的一般步骤：审题、设未知数根据不等量关系列一元一次方程实际问题的解数学问题的解建立数学模型（一元一次方程）实际问题去括号移项合并系数化为1解一元一次方程检验2回归现实、探究问题

年末了，元旦来临。各大商场都很热闹，喜羊羊和灰太狼也来到了大街上，同学们，我们也一起去瞧瞧。

羊村计划购实若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。如果你是村长，你该怎么考虑，如何选择？问题方案一：当购买多少台电脑时，到甲商场购买更优惠？方案三：当购买多少台电脑时，两个商场收费相同？方案二：当购买多少台电脑时，到乙商场购买更优惠？讨论设购买台电脑，如果到甲商场购买更优惠问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？设购买台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则去括号得移项且合并，得不等式两边同除以－300，得

这就是说，购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。比较解一元一次方程的解与一元一次不等式解得结果

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式：而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为的形式。实际问题从关键语句中找条件解不等式注意不等式基本性质的运用根据题意设恰当的未知数用代数式表示各过程量寻找问题中的不等关系列出不等式符号表达归纳思路，板书思路

例1：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。怎样选择商店购买商品能获得更大优惠？问题1：甲商店购物达多少元后可以优惠？乙商店购物达多少元后可以优惠？3解决问题、形成结构问题2：由于甲商店优惠措施的起点为购物100元，乙商店优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑，你认为应分哪几种情况考虑？

1、如果累计购物不足50元，应在哪家购物合算？2、如果累计购物超过50元，不足100元，那么在哪家购物合算？3、如果累计购物超过100元，在甲店购物花费吗？4、如果累计购物超过100元而不到150元时，那么在哪个店购物花费小？累计购物正好150元时，在哪个店购物花费小？1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在甲商店购物花费小？(2)什么情况下，在乙商店购物花费小？(3)什么情况下，在两家商店购物花费相同？讨论解：设累计购物元（）。如果在甲商店购去括号，得

移项并合并同类项，得系数化为1，得

物花费小，则答：累计购物超过150元时在甲商店购买花费小。

比较解一元一次方程的解与一元一次不等式解得结果题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。实际问题审题、设未知数根据不等关系列出不等式建立数学模型（一元一次不等式）解一元一次不等式数学问题的解去分母去括号移项合并系数化为1检验实际问题的解审设列解答结构

练习1：2002北京空气质量良好（二及以上）的天数与全年天数之比达到55﹪，如果到明年这样的比值要超过70﹪，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？4强化训练、延伸课堂思考：

本题中的未知数必须是正整数。反思是进步的阶梯(1)我学习到了……(2)我学会了……的方法(3)在小组讨论时我的表现……(4)我的困惑是……5小结升华、布置作业知识技能数学思考问题解决情感态度会用一元一次不等式刻画不等关系解决实际问题数学建模思想、类比思想、