圆的面积5课件

圆的面积人教版小学数学第十一册执教人：王小珍圆的面积创设情境拓展练习新知探究复习引入巩固练习我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米我的最大活动范围是多大呢？

用一条2米长的绳子把一匹马拴在桩子上，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？

○求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？○这道题要求的是什么？计算公式是什么？

«罗马史诗»中记述了这样一件事，狄多女王在国家发生动乱以后逃到了非洲。她乞求当地的土著雅布王给她一些土地。她说，自己所要土地的面积只是一张公牛皮所能围起来的地方。这似乎是一个很微小的请求，雅布王便答应了她。精明的女王把公牛皮分割成细细的条子，并把它围成了一个圆，在此建立起一座城市——拜萨（意为牛皮城）。小故事

在上面的故事中，狄多女王所要土地的面积是一张公牛皮围起来的圆。2、小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？

圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？

1、要解决上面两个实际生活中的问题，首先知道的是什么？2、在本节课数学课上，你最想知道的是什么？周长是指所围成图形各边的长的和。面积是指图形所占平面的大小。围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆所占平面的大小叫做圆的面积周长指线段长短，用长度单位表示。面积指平面大小，用面积单位表示。

同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？我们是怎样推导出它们面积计算公式的？S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2推导过程：长方形的面积=长×宽

平形四边形的面积=底×高想一想平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？S=ah÷2S=(a+b)h÷2

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成已学的图形推导出来呢？问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？(2)如何能把曲线转化成近似的直线呢？圆可以转化成什么图形呢？请看猜一猜四等分八等分十六等分三十二等分12345678910111213141516猜一猜：圆的面积和什么有关？1234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分动手操作分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2......4份8份长方形圆形16份32份

把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。原来的图形形状虽变了，但面积没变。1.分的份数与所拼图形有何关系？

2.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？3.长方的长相当于圆的哪部分？4.长方的宽相当于圆的哪部分？长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径。汇报rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr

×r

S＝πr

2小结

现在你能解决马儿的困惑了吗？

解：r=2m

S＝πr

≈3.14×2×2＝12.56(平方米）答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。2马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘米S＝πr

23.14×42＝3.14×16

＝50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。求下面各圆的面积。3厘米4米20分米3.14×3=28.26(平方厘米）3.14×4=50.24(平方米）3.14×20=1256(平方分米）222

如下图，绳长3米，问小狗的活动面积有多大？喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）×（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（）（5）半圆的面积就是圆面积的一半。（）×√√√（6）一个圆的面积是314米。（）×

今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr

2半径C2r我的收获

圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

因为：长方形的面积=长×宽所以：圆的面积=圆周一半×半径

S=πr×rS=πr²

例1

一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？3.14×4²=3.14×16=50.24(平方米)答：它的面积是50.24平方米。

宽长板书设计激情大挑战第二课时

小组讨论：比一比谁的方法最多？

小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明想想办法吗？若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？3.14×10=314（平方厘米）2223.14×（20÷2）=314（平方厘米）62.8÷3.14÷2=10（厘米）3.14×10=314（平方厘米）

一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：12÷2＝6（毫米）圆的面积：

3.14×6＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：3.14×（12÷2）＝3.14×6＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。222

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？知道哪些条件就可求圆的面积？花坛的半径：

18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)花坛的面积：

3.14×3=3.14×9=28.26(米)答：花坛的面积是28.26平方米。(知道半径、直径或是周长)2

小强量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？125.6÷3.14÷2=20(厘米）3.14×20=1256（平方厘米）2答：这棵树干的横截面积约是1256平方厘米。

把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？

能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？周长：3.14×4=12.56（厘米）面积：3.14×（4÷2）=12.56（平方厘米）答：这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。2r=6厘米你能计算出下面涂色部分的面积吗?一个圆的面积：3.14×6=113.04（平方厘米）半个圆的面积：113.04÷2=56.52（平方厘米）2半圆的面积就是圆面积的一半。求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）（2）小半圆面积：3.14×(4÷2)2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）（3）中半圆面积：3.14×(8÷2)2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.52－6.28－25.12＝25.12（平方厘米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）100801010长方形的面积：100×80=8000（平方米）两个半圆的面积：3.14×（80÷2）=5024（平方米）涂色部分的面积：8000＋5024=13024（平方米）23.14×10=314（平方厘米）2314÷2=157（平方厘米）开动脑筋想一想：已知左图中各圆的面积均是12.56平方厘米，求阴影部分的面积。12.56÷3.14=4(平方厘米)4×4=16(平方厘米)16-12.56=3.44(平方厘米)

用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形