统计学绪论课件

统计学

第一章数学与统计学院1参考教材：《新编统计学教程》，袁卫等编著，中国人民大学出版社

《统计学原理》，黄良文等编，中国统计出版社《统计学》，陈珍珍主编，厦门大学出版社《统计学原理》，李洁明等编著，复旦大学出版社2第一章绪论§1统计学的产生和发展§2统计学的性质和特点§3统计工作的基本任务和统计工作过程§4统计学中的几个基本概念3§1统计学的产生和发展一、统计的发展简史：统计学作为一门社会科学是伴随着资产阶级的古典哲学、古典政治经济学和空想社会主义的产生和发展而产生和发展的。政治算术学派二、两大学派的争论：国势学派三、数理统计学派四、社会经济统计学4一、统计的发展简史：原始社会统计的萌芽(打绳结)奴隶社会最早的统计调查活动(征税、人口、土地、财产统计)封建社会统计发展缓慢（统计工作提留在简单的计数阶段）资本主义社会统计广泛迅速发展

1830年—1849年，欧洲出现“统计狂热”时期，各国相继成立了统计机关和统计研究机构，统计成为社会分工中的一种专门的行业。5◆古典统计学(17世纪中叶到18世纪中叶)

（一）、“政治算术学派”的简介：创始人：威廉·配第（1623-1687年）（英国），他的代表作是《政治算术》（1671年写出，1690年正式出版）。在这本书里，他用数字、重量和尺度来分析英国、法国、荷兰三国的国情国力，提出了英国社会经济发展的方向。创始人：约翰·格郎特（1620-1674年）（英国），他的代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治观察》。他对伦敦的出生率、死亡率、性别比和人口发展趋势，作了分类计算和预测，证明瘟疫对当时的伦敦没有根本的威胁。政治算术学派被认为是无统计学之名而有统计学之实。6（二）、“国势学派”的简介：创始人：海门尔·康令（1606-1681）（德国）继承者：阿亨瓦尔（1719-1772）（德国）、斯廖采尔（1735-1809）（德国）他们在德国的大学开设了一门新课程“国势学”，主要讲述有关国情国力的系统知识，包括土地、人口、政治、军事、财政、货币、科学、艺术和宗教等。但这个学派始终没有把数量对比分析作为这门科学的基本特征。

阿亨瓦尔在1749年首先将“国势学”正式命名为“统计学”。

“国势学派”有“统计学”之名而无“统计学”之实。7（三）、两派之争的结束：共同点：均以社会经济作为研究对象，是一门阐明国情国力的社会科学。不同点：是否把数量方面作为一门科学的基本特征。两个学派共同发展和相互争论达两百年之久，均对资本主义社会产生了很大影响。结束：1850年，德国一位经济学和统计学家克尼斯（1821-1898）发表了一篇论文《独立科学的统计学》。提出了“国家论”与“统计学”科学分工的主张。即“国家论”作为“国势学”的科学命名;“统计学”作为“政治算术”的科学命名。这一论文的发表，标志着两派学术争论的结束。8◆近代统计学(18世纪末至19世纪末)

(一)数理统计学派的简介数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术”的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。9(二)社会经济统计学的简介在一定意义上，社会经济统计学派是政治算术学派的继续。是在马克思主义统计理论的指引下，总结历史经验，继承科学遗产适应社会主义建设的需要而逐步建立和发展起来的。在资本主义国家，占主导地位的是数理统计学，但近几年社会经济统计学仍得到发展。10◆现代统计学(20世纪以后)

统计学的主流从描述统计转向推断统计20世纪60年代以后,统计学发现的趋势:越来越广泛地应用数学方法以统计学为基础的边缘学科不断形成与计算机相结合应用更广泛11

2011年3月，公布了新修订后的《学位授予和人才培养学科目录（2011年）》，统计学学科上升为一级学科。

主要研究方向:◆数理统计

◆经济统计

◆生物统计◆商务统计◆金融统计◆精算学◆工业统计与可靠性

12COPSS奖华人得主一九八一年设立，是由美国统计学会、数理统计学会、美东及美西计量协会及加拿大统计学会等五个统计学会会长组成的委员会（简称「COPSS」考普斯）提名颁奖，每年只颁奖给一位四十岁以下的统计学最杰出学者，由于诺贝尔奖项中没有统计学，所以此奖被视同统计学的诺贝尔奖。131983黎子良（TzeLeungLai）斯坦福大学

(香港大学本科，。1994年任台湾“中央研究院”院士。)1987吴建福（C.F.JeffWu）威斯康星大学

(台湾大学本科,2004年作为第一位统计学者当选美国国家工程院院士，也是第一位获此殊荣的华人统计学者。)1993王永雄（Wing-HungWong）哈佛大学

(加州大学伯克利分校本科,现美国斯坦福大学统计系教授，现任系主任，2009年当选美国国家科学院院士

)2000范剑青（JianqingFan）北卡罗来纳大学(复旦大学数学系本科,2003年任普林斯顿大学金融工程终身教授，2005年任普林斯顿大学统计研究会主席，2006荣获普林斯顿大学冠名的金融讲座教授)142001孟晓梨（Xiao-LiMeng）哈佛大学

(复旦数学系本科)2012年8月15日，哈佛大学在其网站首页公布消息，哈佛大学统计系主任、孟晓犁教授被正式提名为哈佛大学文理研究生院(GASA)的新任永久院长(permanentdean)。2002刘军（JunLiu）哈佛大学

(北大数学系本科,35岁便拿到哈佛大学终身教授offer,导师王永雄教授)2006林希虹（XihongLin）哈佛大学

(清华数学系本科,她是唯一的华人女性获奖者.2005年受聘为美国哈佛大学公共卫生学院生物统计学终身正教授)152008蔡天文

(T.TonyCai)宾州大学

(86年杭州大学（现浙江大学）数学系本科，温州市有名的“博士之家”，是蔡笑晚的的老大)2012寇星昌

(SamuelKou)哈佛大学

(北大计算数学系本科97届毕业,2008年[33岁]被评为哈佛大学终身教授，成为哈佛大学近五十年来最年轻的终身教授)16统计一词通常有三种含义：统计工作、统计资料、统计学。

§2统计学的性质和特点17统计工作是对社会经济现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析过程的总称;(即统计活动)

例如：我国进行人口普查时要经过方案设计、入户登记、数据汇总、分析总结和资料公布等一系列过程都是统计工作。统计工作是统计一词最基本的含义。18统计资料是对统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的各种数字资料及与之相关的其它资料的总称;(即统计信息)

19统计学是一门系统地论述统计理论和方法的科学。(即统计理论)

统计学是统计活动经验的总结和理论概括，是经过系统化的知识体系。20三者之间的关系：

统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计工作经验的总结和概括；反之，统计学所阐述的理论和方法又是指导统计工作的原则和方法。因此，统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辨证关系。21二、统计学的性质

统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系。数量特征：数量水平、数量规模数量关系：比例、平均数、速度等22统计学在研究社会现象时：

首先，从定性研究开始，然后进行定量分析，最后达到认识社会现象的本质、特征或规律。质量质的过程是统计认识社会经济现象的过程。23

统计学是一门认识方法论科学，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。24三、统计学的特点可以归纳为

以下三个方面：

1、数量性2、总体性3、变异性

251、数量性

统计学的特点是用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等。统计研究是密切联系现象的质来研究它的量，并通过量反映现象的质。所以统计数据总是客观的、具体的、也是最具有说服力的。262、总体性

统计研究的结论是在对现象进行了大量观察和综合分析之后得出的。结论只对总体有效，而对个体则不一定是有效的。统计研究现象总体的数量特征，主要是加强对现象规律的认识273、变异性

统计学研究现象的前提条件是现象中的各单位存在差异。这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的。28§3统计工作的基本任务和

统计工作过程一、统计工作的基本任务“统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实现统计监督。”

——《中华人民共和国统计法》29统计的功能：信息的功能（最基本的职能）咨询的功能监督的功能辅助决策的功能

统计信息已成为社会、经济、科技信息的主体30二、统计工作过程一个完整的统计认识的过程一般可分为：统计调查、统计整理、统计分析三个阶段。统计调查：主要介绍调查方法统计整理：主要介绍统计分组、分配数列、统计图、统计表等统计分析：主要介绍综合指标、统计指数、相关与回归分析、动态数列等。311.3统计学的分科32描述统计

(descriptivestatistics)研究数据收集、整理和描述的统计学分支内容搜集数据整理数据展示数据描述性分析目的描述数据特征找出数据的基本规律33推断统计

(inferentialstatistics)研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断34描述统计与推断统计的关系反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）总体数据样本数据35理论统计与应用统计理论统计研究统计学的一般理论研究统计方法的数学原理应用统计研究统计学在各领域的具体应用36§4统计学中的几个基本概念总体与总体单位标志与指标变异与变量统计指标与统计指标体系统计数据37一、总体与总体单位总体的概念：指客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体。总体单位的概念：构成总体的这些个别单位称为总体单位。例如：重庆市所有的工业企业是总体，而每一个工业企业是总体单位。38

同质性总体特点大量性

差异性

有限总体总体

无限总体39

总体和总体单位的概念是相对而言的，随着研究目的的不同，总体与总体单位就要相互转变。例如：

目的总体总体单位研究重庆市工业重庆市所有的重庆市每一个企业的基本情况工业企业工业企业研究重庆长江橡重庆长江橡胶厂重庆长江橡胶胶厂的基本情况的每一个车 间、 处、室40二、标志与指标标志是说明总体单位特征的名称。品质标志不变标志标志的分类数量标志可变标志指标是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两个部分。数量指标（总量指标）指标的相对指标综合指标分类质量指标平均指标41举例说明标志的概念：概念：（标志是统计研究的基础）如全班同学组成一个总体，则每一个同学就是总体单位。要想说明每一个同学有什么特征，就需要从性别、籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、视力、学习成绩等方面进行。那么性别、籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、视力、学习成绩就是标志。42举例说明标志的分类：（1）品质标志：表明总体单位属性方面的特征。如性别、籍贯、爱好、专业等。品质标志只能用文字来表示。

数量标志：表明总体单位数量方面的特征。如年龄、身高、体重、学习成绩等。数量标志只能用数值来表示。43举例说明标志的分类：（2）不变标志：如果一个标志在某个总体的各单位具体表现都是相同的。则这个标志就是不变标志。如全班同学的“专业”。一个统计总体至少要有一个不变标志，不变标志体现统计总体的同质性。可变标志：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现不完全相同时，这个标志就是可变标志。如全班同学的“性别”、“年龄”、“籍贯”等。一个统计总体必须同时存在可变标志，这种差异性体现总体的差异性。44举例说明统计指标的概念与分类例：

2002年，中国国内生产总值预计达到102000多亿元。时间空间经济概念数量计量单位

指标的概念指标的取值45统计指标的分类（1）：统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标与质量指标数量指标：反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标。如：人口总数、企业总数、工资总额等。一般用绝对数表示。质量指标：反映现象相对水平和工作质量的统计指标。如：平均成绩、劳动生产率、出生率等。一般用平均数或相对数表示。46统计指标的分类（2）：统计指标按其作用和表现形式的不同分为：总量指标（绝对数）相对指标（相对数）平均指标（平均数）47标志与指标的区别：

名称

说明对象表示方式数值的取得方式使用的条件

标志总体单位的属性特征或数量特征文字或数值数量标志不一定经过汇总标志一般不具备时间、地点等条件

指标总体的数量特征数值指标数值是经过一定的汇总取得的作为一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围。48标志与指标的关系：第一，有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。如：重庆市每一个工业企业的增加值汇总就得到整个重庆市工业增加值的数值。第二，两者存在着一定的变换关系。49举例说明标志与指标的关系：总体单位总体标志指标品质标志数量标志数量指标质量指标

标志值汇总例1：甲工业企业的GDP是540万元乙工业企业的GDP是786万元…

重庆市工业企业的GDP是760亿元。性别男32人女38人

全班男同学32人，女同学38人。全班同学的性别比是0.84:1数量指标质量指标50三、变异与变量变异：仅指品质标志的不同具体表现。如：性别表现为男、女，学历表现为文盲、小学、中学、……变量值（标志值）：数量标志的不同表现称为变量值或标志值。如：职工人数是3798人。固定资产是7309万元等。变量：可变的数量标志称为变量。一般意义上的变异是指标志在总体单位之间的不同具体表现。51举例：一个班级有5个学生，某门课程的考试成绩是56分、67分、83分、88分、92分。变量：变量值：考试成绩（一个）56、67、83、88、92。（五个）52变量按取值的方法不同可以分为：连续变量：就是一个变量的取值与另一个取值是连续不断的。如：增加值、销售额、固定资产原值等。离散变量：就是一个变量的取值与另一个取值是间断的。如：职工人数、企业个数、设备台数等。

53变量按其所受因素影响的不同可以分为：确定性变量：由确定性因素影响所形成的变量。确定性因素使变量按一定的方向呈上升或下降趋势变动。如：增加工资收入，一定会使社会商品零售额增加。这是确定性因素的影响。但社会商品零售额具体会增加多少却是不确定的。随机性变量：由随机性因素影响所形成的变量。如，产品质量检验，在所控制的质量数据范围内，由于受偶然因素（温度、电压、车速等）的影响，产品的质量数据也不是绝对相同的，它们与质量标准有一定的误差。54四、统计指标与统计指标体系统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。统计指标一般具有三个特点：

1、统计指标都能用数字表示

2、统计指标是说明总体综合特征的

3、统计指标是反映一定社会经济范畴的数量。55统计指标体系：由若干个互相联系的统计指标组成的一个整体。统计指标体系用以说明所研究现象各方面相互依存、相互制约的关系。社会经济统计指标体系分为两大类：基本统计指标体系专题统计指标体系社会指标体系经济指标体系科技指标体系经济效益指标体系国际收支指标体系等561、定类数据：按照某一品质标志将总体划分为若干部分或组，对属性相同的总体单位进行计量的方法。特点：只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如：人口按性别分为男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定类数据的主要数学特征是“=”或“≠”。五、统计数据57

2、定序数据，按照某一品质标志将总体划分为若干个等级有序的部分或组，对相同等级的总体单位进行计量的方法。

特点：可以将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣或顺序，不能测量类别之间的准确差值；只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算。

例如：学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类。在这里，定序尺度虽然无法表明一个优等于几个良，但却能确切地表明优高于良，良又高于中……。定序数据的主要数学特征是“<”或“>”。

58

3、定距数据，按照某一数量标志将总体划分为若干顺序排列的部分或组，对相同数量或相同数量范围的总体单位或其标志值进行计量的方法。

特点：不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异，可以进行加、减运算，但不能进行乘、除运算。其原因为定距数据中没有绝对零点（定距尺度中的“0”表示水平，不表示没有）。

例如：考试成绩80分与90分之间相差10分。定距数据的主要数学特征是“+”或“–”。59

4、定比数据，类似于定距数据但又高于定距数据的一种计量方法。两者的主要区别在于“0”的涵义，在定距数据中，“0”表示一个有特定内涵的数值，不表示“没有意义”；在定比尺度中，“0”表示“没有意义”或该事物不存在。

特点：由于定比数据有绝对零点（定比数据中的“0”表示没有意义，事物不存在）,因此，不仅可以进行加、减运算，还可以进行乘、除运算。

例如，甲工资为600元，乙工资为1200元，则乙的工资为甲的2倍。定比尺度的主要数学特征是“×”或“÷”。60练习一、单选题1．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(

)。

A．工业企业全部未安装设备

B．工业企业每一台未安装设备

C．每个工业企业的未安装设备

D．每一个工业企业612．全社会零售商品总额属于（）。

A.数量标志B.品质标志