数字电子技术基础第二章课件

数字电子技术基础第二章2024/5/12数字电子技术基础第二章数字信号取值：数字信号位数：0和1不表示数值的大小，没有数值的概念，仅表示两种截然不同的逻辑状态0和1两种。即用二进制表示。1位二进制表示2种状态；n位二进制表示2n种状态,取2n≥N例：灯的开关－－2种取值———1位二进制数人的性别－－2种取值———1位学生的民族－－56种取值———6位(26=

64≥56)东西南北方位－－4种取值———2位产品的计数－－N种取值———n位，2n≥N2.1概述数字电子技术基础第二章（1）与运算和与门例：串联开关电路三种基本逻辑运算----与、或、非1.基本逻辑运算及其表示方法A、B、C都具备时，事件F才发生。设开关闭为“1”开关开为“0”灯亮为“1”不亮为“0”与逻辑2.2逻辑代数中的三种基本运算数字电子技术基础第二章ABY000010100111F=A•B=AB逻辑表达式逻辑与（逻辑乘）逻辑状态表全1出1有0出0逻辑符号ABY数字电子技术基础第二章若开关数量增加，则逻辑变量增加。

ABCY00000010010001101000101011001111Y＝A·B·C＝ABCABYC数字电子技术基础第二章ApplicationExample与门可以作为控制门（开关）计数器AB1s1s复位为0寄存器,显示译码器中显示频率计的原理框图数字电子技术基础第二章A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。或逻辑（2）或运算和或门例：并联开关电路设开关闭为“1”开关开为“0”灯亮为“1”不亮为“0”数字电子技术基础第二章ABY000011101111F=A+B逻辑表达式逻辑或(逻辑加)逻辑状态表全0出0有1出1逻辑符号ABY数字电子技术基础第二章ApplicationExampleAlarmcircuit监测门/窗开的传感器HIGH=OPENLOW=CLOSED若开关数量增加，则逻辑变量增加。

AEFBCF=A+B+C数字电子技术基础第二章开关与灯并联电路（3）非运算和非门A具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。非逻辑设开关闭为“1”开关开为“0”灯亮为“1”不亮为“0”数字电子技术基础第二章AY0110逻辑表达式逻辑非逻辑反逻辑状态表有1出0有0出1AF逻辑符号数字电子技术基础第二章在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。（1）与非运算逻辑表达式：Y＝ABCABCY00010011010101111001101111011110与非逻辑的真值表

“有0出1，全1出0”ABYC2.复合逻辑运算“与”和“非”的复合运算称为与非运算。数字电子技术基础第二章ApplicationExample+VTankATankBLevelsensorLevelsensorHIGHHIGHLOWThesensorsproducea5Vlevelwhenthetanksaremorethanone-quarterfull.Whenthevolumeofchemicalinatankdropstoone-quarterfull,thesensorputsouta0level.数字电子技术基础第二章（2）或非运算

“或”和“非”的复合运算称为或非运算。逻辑表达式：Y＝A+B+CABCY00010010010001101000101011001110或非逻辑的真值表

“有1出0，全0出1”ABYC数字电子技术基础第二章

（3）与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。

逻辑表达式：Y＝AB+CDABCDY数字电子技术基础第二章（4）异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1。异或逻辑的真值表

“相同为0，相异为1”逻辑表达式：Y=A⊕B=AB+AB式中符号“⊕”表示异或运算。ABY000011101110ABY数字电子技术基础第二章ABY001010100111（5）同或运算所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1，取值不相同时输出为0。同或逻辑的真值表

“相同为1，相异为0”逻辑表达式：Y=A⊙B=AB+AB=A⊕B

式中符号“⊙”表示同或运算。ABY同或是异或的非数字电子技术基础第二章A•0=0•A=0A+1=1A+0=AA•1=A(1)0-1律自等律互补律重叠律还原律2.3逻辑代数的基本公式和常用公式2.3.1基本公式数字电子技术基础第二章与或00＝0 0＋0＝001＝0 0＋1＝110＝0 1＋0＝111＝1 1＋1＝1

1=00=1非数值与数值的关系所以，可以得到以下逻辑运算：数字电子技术基础第二章逻辑代数的基本定律交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!数字电子技术基础第二章A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：被吸收吸收律（原变量的吸收）数字电子技术基础第二章（反变量的吸收）证明：例如：DEBCADEBCAA++=++被吸收吸收律数字电子技术基础第二章1AC（混合变量的吸收）吸收律例如：数字电子技术基础第二章可以用列真值表的方法证明：反演律（摩根定理）思考：三个变量时是否成立？数字电子技术基础第二章

⑴异或:

AB＝A

B＋

A

B

⑵同或:

A⊙B＝A

B＋

A

B变量相异为1,反之为0变量相同为1,反之为0

A0＝A

A1＝A

A⊙0＝A

A⊙1＝A

AB＝A

⊙B

A⊙B＝AB两种常用的运算数字电子技术基础第二章？请注意与普通代数的区别！AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?数字电子技术基础第二章f(A1,A2,…,An)＋f(A1,A2,…,An)＝1将逻辑等式中的某一个逻辑变量全部用同一个逻辑函数代替，则逻辑等式仍然成立。例如：给定逻辑等式A(B+C)=AB+AC，若用A+BC代替A，则该等式仍然成立，即：

(A+BC)(B+C)=(A+BC)B+(A+BC)C

由式(A+A=1)，故同样有等式：1、代入定理运算优先顺序：首先算括号，其次算非运算，再次是与运算，最后是或运算。2.4逻辑代数的基本定理数字电子技术基础第二章F＝(A+B)(C+D)例1：已知F＝AB＋CD，根据反演规则可得到:即:“

”,“+”,“0”,“1”,“原变量”,“反变量”“+”,“

”,“1”,“0”,“反变量”,“原变量”2、反演定理如果将逻辑函数F中所有的“

”变成“+”；“+”变成“

”；“0”变成“1”；“1”变成“0”；原变量变成反变量；反变量变成原变量；所得到的新函数是原函数的反函数。数字电子技术基础第二章例2：已知例3：已知长非号不变与变或时要加括号不能破坏原表达式的运算顺序。不属于单变量的非运算符号应当保留不变。数字电子技术基础第二章如果将逻辑函数F中所有的“

”变成“+”；“+”变成“

”；“0”变成“1”；“1”变成“0”；则所得到的新逻辑函数是F的对偶式F*。如果F*是F的对偶式，则F也是F*的对偶式，即F与F*互为对偶式。即:“

”,“+”,“0”,“1”,“变量”“+”,“

”,“1”,“0”,不变例:3、对偶定理不能破坏原表达式的运算顺序。表达式中的非运算符号也不能改变。数字电子技术基础第二章推理：若两个逻辑函数F和G相等，则其对偶式F*和G*

也相等。例:证明包含律：(A+B)∙(A+C)∙(B+C)=(A+B)∙(A+C)证:已知AB＋A

C＋BC=AB＋AC等式两边求对偶：(A+B)∙(A+C)∙(B+C)=(A+B)∙(A+C)例：如则利用对偶定理,可以通过证明两个逻辑式的对偶式相等，从而很容易地证明这两个逻辑式相等。数字电子技术基础第二章逻辑代数→开关代数→布尔代数。用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。在逻辑代数中，参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，一般用大写字母A，B……表示。1.逻辑变量每个变量的取值为0或1（二值变量）。0、1不表示数的大小，而是代表两种对立的逻辑状态，如电位的高低、开关的开合、灯的亮灭等。2.5逻辑代数及其表示方法2.5.1逻辑函数数字电子技术基础第二章在一种逻辑关系中，当输入变量的取值确定后，输出的取值也随之确定，因此输入与输出之间是一种函数关系，记作：数字系统中输入与输出之间的逻辑关系都可以用一个逻辑函数来描述。2.逻辑函数A、B、C为自变量；F为因变量数字电子技术基础第二章例：举重裁判电路中，A为主裁判开关，B、C为副裁判开关，F为指示灯。电路功能：当主裁判开关闭合，同时至少有一名副裁判开关闭合，指示灯才会亮，表示成功。若以1表示开关闭合，0表示开关断开；1表示灯亮，0表示灯不亮，则A,B,C的不同取值，对应F的不同取值。即F是ABC的函数，F=F(A,B,C)CBAF数字电子技术基础第二章表示逻辑函数的方法有：真值表，逻辑式，逻辑图，波形图，

卡诺图，硬件描述语言等。1、逻辑函数式BC中至少有一个闭合，可表示为：B+C同时还要求A闭合，可表示为：A(B+C)故：Y=A(B+C)优点：便于运算、化简和画逻辑图；缺点：不便从逻辑问题直接得到。举重裁判的逻辑式：把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，称为逻辑函数式，我们通常采用“与或”的形式。2.5.2逻辑函数的表示方法数字电子技术基础第二章2、逻辑图举重裁判函数的逻辑图：特点：便于用电路实现。AYBC把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。3、逻辑真值表将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。表格的左侧是输入变量的所有取值组合，右侧是每一组输入变量的组合对应的输出变量的值，即函数值。注意：完整列出所有的输入变量的组合。数字电子技术基础第二章A

B

C

Y00000010010001101000101111011111当输入变量个数为n时，真值表共有2n行。举重裁判的真值表：优点：描述逻辑问题方便、直观；缺点：较繁琐。数字电子技术基础第二章4、波形图（时序图）将逻辑函数的输入变量每一组可能的取值与其对应的输出值按时间顺序依次排列起来，就得到了表示该逻辑函数的波形图。A0tB0tC0tY0t00001111001100110101010100000111举重裁判的波形图：通常在一些计算机仿真工具和逻辑分析仪中，利用波形图得到分析结果。优点：描述逻辑问题方便、直观；缺点：较繁琐。数字电子技术基础第二章5、各种表示方法之间的互相转换例：已知真值表如下，求逻辑式A

B

C

Y00000010010001111000101111011110此表表明，只要满足下列三种情况之一，则Y=1A=0，B=1，C=1A=1，B=0，C=1A=1，B=1，C=0故：只要上述三个乘积项至少有一个为1，则Y=1转换方法：将输出为1对应的乘积项（最小项）相或。1→原变量；0→反变量（1）由真值表转换到与或表达式数字电子技术基础第二章（2）由逻辑表达式转换到真值表第一步：把逻辑表达式中变量的各种取值组合有序地添入真值表中；（有n个变量时，变量的取值组合有2n个）ABF001001110110第二步：计算出变量的各种取值组合对应的函数值，并填入表中。数字电子技术基础第二章A

B

C

Y00000011010101101001101111011111例：已知逻辑式如下，求真值表。数字电子技术基础第二章例：ABC方法：将运算符号转换成图形符号Y（3）逻辑表达式转换为逻辑图数字电子技术基础第二章（4）逻辑图转换为逻辑表达式方法：将图形符号转换成运算符号整理，得：ABY数字电子技术基础第二章（5）波形图转换为真值表A

B

C

Y00000010010001101000101111011111A0tB0tC0tY0t00001111001100110101010100000111将真值表中所有输入变量和对应的输出函数取值依次画成以时间为横轴的时序图。从波形图上找出每个时间段里输入变量与输出变量的取值，然后对应列表。同一种组合状态不要重复出现。数字电子技术基础第二章最小项之和和最大项之积1.最小项和最大项(1)最小项（Minterm

）二、逻辑函数的两种标准表达式若乘积项中所有的输入变量只出现一次，则这一乘积项称为最小项。输入变量以原变量或反变量的形式出现。n个输入变量的最小项共有2n个。例：A、B、C三个变量的最小项共有8个：数字电子技术基础第二章逻辑相邻逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子若两个最小项只有一个变量以原、反区别，其他变量都相同，则称它们为逻辑相邻（LogicAdjacency

）。数字电子技术基础第二章最小项的编号注意顺序例A、B、C的最小项m3是ABC，B、A、C的最小项m3是BAC数字电子技术基础第二章最小项的性质①在输入变量的任何取值下，必有一个最小项，而且只有一个最小项的值为1②任意两个最小项的乘积为0③全体最小项之和为1④具有逻辑相邻特性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一个因子例：第④条是卡诺图化简的根据数字电子技术基础第二章（2）最大项（Maxterm

）例：A、B、C三个变量的最大项共有8个：n个输入变量的最大项共有2n个。若求和项中所有的输入变量只出现一次，则这一求和项称为最大项。输入变量以原变量或反变量的形式出现。数字电子技术基础第二章最大项的性质①在输入变量的任何取值下，必有一个最大项而且只有一个最大项的值为0②任意两个最大项之和为1③全体最大项之积为0④只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和例：数字电子技术基础第二章ABC000001010011100101110111mintermmaxtermm0m1m4m5m6m7m3m2M0M1M4M5M6M7M3M2最大项和最小项的关系数字电子技术基础第二章（1）逻辑函数的最小项之和的形式：标准与或式例1：任何的逻辑表达式都可以写成最小项之和的形式。变换形式：还可写成：2.逻辑函数的标准形式数字电子技术基础第二章例2：数字电子技术基础第二章由一般表达式直接写出最小项表达式例：函数F=AB+AC所以:

F=∑m(1,3,4,5)数字电子技术基础第二章（2）逻辑函数的最大项之积的形式：标准或与式推导：设：(全体最小项之和为1)任何的逻辑表达式都可以写成最大项之积的形式。反演规则数字电子技术基础第二章例：由最小项和的形式，求最大项积的形式数字电子技术基础第二章

以最小项之和的形式表示的函数可以转换成最大项之积的形式，反之亦然。=

m(2,3,6,7)F(A,B,C)=

m(0,1,4,5)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)而:所以,有F(A,B,C)=∑m(2,3,6,7)=∏M(0,1,4,5)F(A,B,C)=m(0,1,4,5)同理（3）两种标准形式的转换数字电子技术基础第二章【练习题】将下列标准式进行相互转换。数字电子技术基础第二章在实现同一逻辑功能的前提下，逻辑式越简单，则需要门的数量越少，使电路简单、可靠、效率高。所以逻辑式的化简是分析和设计逻辑电路必不可少的步骤。例：用2个非门，2个与门，1个或门用1个或门化简得：逻辑式的几种形式与或式：与非与非式：与或非式：与－或式是最常用的一种，本节的化简即针对与或式。2.6 逻辑函数的公式化简法数字电子技术基础第二章化简的原则：（1）使逻辑表达式中的乘积项尽可能少，使每个乘积项中的变量数尽可能少。（2）根据要求将逻辑式转换为需要的逻辑运算形式。如：“与非与非表达式”。注：以上的化简原则是针对与或式而言的，也可以得到其它形式的函数式。但将最简与或式转换为其它形式的函数式时，所得结果不一定是最简的。方法1：两次求反后，用反演律展开得到与非与非表达式数字电子技术基础第二章例1：方法2：先将与或式化为最小项之和的形式，再利用得到与或非表达式。例2：数字电子技术基础第二章1.并项法利用进行合项。2.吸收法利用,将AB项消去。例：例：2.6.1公式化简法数字电子技术基础第二章3.消项法利用，消去BC项。4.消因子法利用，消去因子。例：例：数字电子技术基础第二章缺点：①需要经验和技巧，没有固定的步骤可循。 ②难以判断是否是最简。5.配项法例1：例2：利用A+A=A，A+A=1进行配项，以便消去更多的因子。数字电子技术基础第二章观察真值表：3，4行相邻，1，5行相邻，对应的最小小项可合并化简问题：能否将逻辑相邻性，与几何相邻邻性结合起来？卡诺图就是使逻辑相邻最小项，在几何位置上也相邻的一种图形。二、卡诺图（KarnaughMap）化简法数字电子技术基础第二章1、卡诺图的构成所谓卡诺图，就是和变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格对应一个最小项。n个输入变量有2n个最小项，卡诺图也就有2n个小方格，在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态注意：变量状态的次序是00，01，11，10为了保证卡诺图中的各最小项之间逻辑相邻卡诺图化简是通过将几何（逻辑）相邻的小方格分组，合并化简完成的。数字电子技术基础第二章mo

m2m1

m30 101ABAB0 101mo

m1m2

m30 101BABA0 1012变量卡诺图注意：画卡诺图时应变量AB的位置数字电子技术基础第二章3变量卡诺图BCA0001111001mo

m1m3

m2m4

m5m7

m60001111001BCAmo

m1m2m3m6m7

m4

m50100011110CAB数字电子技术基础第二章01

324

5

76121315148911100001111000011110CDAB4变量卡诺图CDAB0001111000011110数字电子技术基础第二章5变量卡诺图000

00101101000011110CDEAB110

111101100202123221819171628293130262725241213151410119845762310对称轴n≥5变量的卡诺图，可由n-1变量卡诺图在需要增加变量的方向采用镜像变换而生成。数字电子技术基础第二章卡诺图的逻辑相邻几何位置上相邻的小方格具有逻辑相邻性。顶行和底行、最左列和最右列对应的小方格具有逻辑相邻性。对称于中心轴的两行或两列具有逻辑相邻性。ABCDE00011110000001011010110111101100m0m1m3m2m6m7m5m4

m8m9m11m10m14m15m13m12

m24m25m27m26m30m31m29m28

m16m17m19m18m22m23m21m20

数字电子技术基础第二章2、逻辑函数的卡诺图表示卡诺图是真值表的变形，则可用卡诺图表示逻辑函数。（1）根据逻辑表达式画出卡诺图BCA00011110011111例:根据逻辑表达式中的最小项，确定卡诺图中的一个小方格；逻辑式原变量为“1”；反变量为“0”在卡诺图中相应的小方格内填入“1”；剩余的小方格填“0”，也可以省略。数字电子技术基础第二章001101001101111111000001101000011110CDAB000111101111111例:数字电子技术基础第二章000000011000100110001001101010111100110110100001101100011110CDAB000111101111111111111例:逻辑表达式不是最小项和的形式数字电子技术基础第二章CDAB0001111000011110111111111111111111例:数字电子技术基础第二章（2）根据真值表画出卡诺图找出真值表中输出结果为“1”的各行；每一行确定一个最小项和卡诺图中的一个小方格；在卡诺图中相应的小方格内填上“1”。BCA00011110011111ABCF00000010010001111000101111011111例:数字电子技术基础第二章ABC010001111010011010例：已知卡诺图如图示，求对应的逻辑式解：（3）根据卡诺图列写逻辑表达式根据卡诺图中有“1”的小方格，确定相应的最小项；“1”表示原变量；“0”表示反变量。将确定的最小项相或就可以得到最后的逻辑表达式。数字电子技术基础第二章将卡诺图中所有取值为“1”的相邻小方格圈成矩形或方形，然后合并化简。分组原则：方法：2、圈的个数应尽可能的少，圈内的小方格应尽可能多。圈内小方格的个数应为2n个。保证逻辑函数化到最简3、圈内相邻的2n项可以合并为一项，并消去n个因子。1、相邻的小方格包括最上行与最下行、最左列与最右列、同行（列）两端的两个小方格。保留相同变量，省略不同变量;“1”为原变量，“0”为反变量；然后各乘积项相加3.用卡诺图化简逻辑函数化简依据：相邻的最小项可以合并，消去变化的因子。4、可以重复圈，不能漏圈。每圈至少包括一个未被圈过的1。数字电子技术基础第二章CAB00011110011111CAB0001111001111111数字电子技术基础第二章00011110CDAB000111101111111100011110CDAB0001111011111111111数字电子技术基础第二章ABCD0001111000011110不是矩形无效圈示例1数字电子技术基础第二章无效圈示例2ABCD0001111000011111111111111101没有新变量.无效圈.数字电子技术基础第二章例1：01111101ABC0100011110解：1.填卡诺图2.画圈3.合并ABC010001111001111101圈法2：注意：卡诺图化简的结果不唯一。数字电子技术基础第二章例2：解：1.填卡诺图2.画圈3.合并AB0001111000011110CDAB0001111000011110CD错误的圈法数字电子技术基础第二章AB0001111000011110CD(因全体最小项之和为1，故一部分最小项之和为Y，则其余部分之和为Y)画0圈，求Y数字电子技术基础第二章卡诺图中，当0的数量远远小于1的数量时，可采用合并0的方法；采用合并0的方法可直接写出反函数的最简与或式；采用合并0的方法可很方便的得到最简与或非式；采用合并0的方法可求函数的最大项表达式；采用合并0的方法可求最简或与式。数字电子技术基础第二章BCA00011110011111Example1:Y=BCA00011110011111Y=Example2:数字电子技术基础第二章CDAB00011110000111101111111111F=Example3:数字电子技术基础第二章BCA00011110011111ABCF00000010010101111000101111001111F=Example4:数字电子技术基础第二章CDAB0001111000011110111111111111111111Y=Example5:数字电子技术基础第二章画圈原则：圈尽量大→消去的变量多圈尽量少→结果乘积项少要有新成份→没有冗余项使用方法：圈1→得到F原函数圈0→得到F反函数画的圈不同，结果的表达式形式可能不同，但肯定是最简的结果。圈1个格→消0个变量圈2→1圈4→2圈8→3…………小结：数字电子技术基础第二章在有些逻辑函数中，输入变量的取值受到某种约束例：A、B、C表示一台电动机的正转、反转、停止命令，A=1表示正转，B=1表示反转，C=1表示停止。显然该例中不允许两个以上的变量同时为1即不允许出现000、011、101、110、111的取值情况，所以说输入变量的取值受到约束约束条件的描述ABC不可能为111，可表示为ABC=0。ABC不可能为110，可表示为ABC=0。以此类推，上述约束条件可表示为：4.包含无关项的逻辑函数及其化简（1）约束项数字电子技术基础第二章在有些逻辑函数中，输入变量的某些取值下，函数值是1或0皆可。约束项可以写进函数式中,也可以不写进去。(因为约束项恒等于0)或：(2)任意项这些恒等于0的最小项称为约束项例：在某逻辑函数中ABC取101时，函数值为1还是0都可。例：任意项可以写进函数式中，也可以不写进去。（因为任意项=1时，函数值是1还是0无所谓）例：可写可不写可写可不写则称ABC为任意项数字电子技术基础第二章(3)无关项约束项和任意项统称为无关项由于在函数式中无关项可写可不写，故在填卡诺图时对应的格内可填1，也可填0。为此，用×表示无关项。例：约束条件为则：ABC0100011110×1×11×××数字电子技术基础第二章（4）无关项在化简逻辑函数中的应用在用卡诺图化简时无关项可作1处理，也可作0处理，以有利于化简为原则。例：约束条件为：解：ABCD000111100001111001×

00×10×0×

×1×0×采用卡诺图化简函数时，可以利用无关项×来扩大卡诺圈：如果加×后矩形框增大，则视×为1；否则为0。数字电子技术基础第二章解：ABCD0001111000011110000

11001×

×

×

×10×

×例：数字电子技术基础第二章ABCD F0000 d0001 d0010 d0011 10100 10101 10110 00111 01000 01001 01010 11011 11100 11101 d1110 d1111 d10001111000011110CDAB11111解：1)不考虑无关最小项：例：给定某电路的逻辑函数真值表如下，求F的最简"与或"式。数字电子技术基础第二章ABCD F0000 d0001 d0010 d0011 10100 10101 10110 00111 01000 01001 01010 11011 11100 11101 d1110 d1111 d2)考虑无关最小项：10001111000011110CDAB11111dddddd数字电子技术基础第二章第二章 总结主要内容：1.逻辑代数的基本公式、定理2.逻辑函数的表示方法3.逻辑函数的化简掌握1.掌握逻辑函数的四种表示方法之间的互相转换2.掌握公式化简法和卡诺图化简法3.掌握最小项、最小项编号、最小项之和、与－或式、与非－与非式、无关项等基本概念。数字电子技术基础第二章0 101AB110 101AB110 101AB111二变量卡诺图的典型合并情况数字电子技术基础第二章0001111001BCA1111BC0001111001A1111111101BCA00011110三变量卡诺图的典型合并情况数字电子技术基础第二章10001111000011110CDAB11111110001111000011110CDAB111111110001111000011110CDAB1111111111四变量卡诺图的典型合并情况数字电子技术基础第二章ABC0001111001ABBCF=AB+BC例1：卡诺图化简数字电子技术基础第二章F(A