湖南省娄底市冷水江托山中学高一数学理下学期期末试卷含解析

湖南省娄底市冷水江托山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数则=

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

(

)A.

B．

C．

D．参考答案：A3.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（

）A.等于0

B.恒为负值

C.恒为正值

D.不能确定参考答案：C4.对于函数

给出下列命题:(1)该函数的值域为;(2)当且仅当时,该函数取得最大值1;(3)该函数是以为最小正周期的周期函数;(4)当且仅当时,上述命题中错误命题的个数为

(

)A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：C5.设函数，，若，使得和同时成立，则a的取值范围为(

)A.(7,+∞)

B.(6,+∞)∪(－∞,－2)

C.(－∞,－2)

D.(7,+∞)∪(－∞,－2)参考答案：A试题分析：函数的图象恒过定点（1，4），的图象恒过定点（2，0），利用这两个定点，结合图象解决．由知，又存在，使得，知即或，另中恒过（2，0），故由函数的图象知：a=0时，恒大于0，显然不成立．若时，，；若a<0时，，此时函数图象的对称，故函数在区间为增函数，又不成立．故选A.6.已知,且,那么（

）A.18

B.10

C.－4

D.－20

参考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-16，f(2)=-16-f(-2)=-20.

7.如图，函数的图像是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】取特殊值，即可进行比较判断选择【详解】因为，所以舍去D;因为，所以舍去A;因为，所以舍去B;选C.【点睛】本题考查图象识别，考查基本分析判断能力，属基础题8.当x=2时，下面的程序段结果是（）A．3 B．7 C．15 D．17参考答案：C【考点】EA：伪代码．【分析】由程序段可以得出，此程序的作用是对S进行乘2加1的运算，共进行了四次，由此计算出最终结果即可选出正解选项【解答】解：由程序段知，本题的循环体共进行了四次，对S施加的运算规则是乘2加1，S的值依次为1，3，7，15故选C9.如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于

(

)

A.

B.

C

D.

参考答案：A略10.若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+1在（﹣∞，2]上是单调递减的，则a的取值范围是(

)A．a≥﹣1 B．a＞1 C．a＞2 D．a≤﹣1参考答案：D考点：二次函数的性质；函数单调性的性质．专题：数形结合法；函数的性质及应用．分析：先求出二次函数的对称轴方程，再根据二次函数的图象和性质列出不等式求解．解答：解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+1图象为抛物线，其对称轴方程为：x=1﹣a，且开口向上，要使函数在区间（﹣∞，2]上是单调递减的，结合函数图象知，对称轴x=1﹣a≥2，解得a≤﹣1，故选D．点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，主要是单调性，体现了数形结合的解题思想，属于基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是(

)

A.a=b；b=a B.c=b；b=a；a=c

C.b=a；a=b D.a=c；c=b；b=a参考答案：略12.（5分）log6（log44）=．参考答案：0考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算性质即可得出．解答：原式=log6（log44）=log61=0．故答案为：0．点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．13.

**

；参考答案：或514.若钝角三角形三边长为，则的取值范围是

.参考答案： 略15.函数的对称轴是________，对称中心是___________.参考答案：，16.有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有___________个参考答案：90017.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为,且则等于

_

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.参考答案：19.参考答案：解析：（1）（2）当时，x=300,当x>400时f(x)单减，f(x)<25000故当月产量为３００时，20.（10分）解关于的不等式

(1);

(2).参考答案：21.定义在上的函数满足：①对任意都有；②在上是单调递增函数，.(1)求的值；

(2)证明为奇函数；(3)解不等式.参考答案：解：(1)取，则

---------2分（2）令，则,则在上为奇函数---------5分（3）由于---------7分不等式可化为

---------10分略22.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．参考答案：【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间．（2）可由图象利用待定系数法求出x＞0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（﹣