2022年四川省绵阳市文昌中学高二数学文模拟试卷含解析

2022年四川省绵阳市文昌中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在的展开式中的常数项是（）A．7 B．﹣7 C．28 D．﹣28参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出展开式的常数项．【解答】解：展开式的通项为令故选A【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题，属于基础题．2.复数=A．2i B．-2i C．2 D．-2参考答案：A3.要得到的图象，可将函数的图象()A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度参考答案：B4.已知函数f(x)在x=1处导数为1，则

（

）

A、3

B、

C、

D、参考答案：B5.设，，若，则实数t的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】分别求解出集合和，根据交集的结果可确定的范围.【详解】，

本题正确选项：【点睛】本题考查根据交集的结果求解参数范围的问题，属于基础题.6.若X是离散型随机变量，，且，又已知，则（

）参考答案：C7.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用互斥事件概率加法公式求解．【解答】解：∵甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，∴乙不输的概率是p==．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用．8.已知双曲线C：(a>0,b>0)的焦距为10，点P(2,l)在C的一条渐近线上，则C的方程为A.

B.C.

D.参考答案：D9.要得到函数的导函数的图象，只需将的图象 （

） A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变） C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）参考答案：D10.下列函数满足在定义域上为减函数且为奇函数的是（）A．y=cos2x B．y=lg|x| C．y=﹣x D．y=参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．【解答】解：A．y=cos2x是偶函数，在定义域上是单调递减，不满足条件．B．y=lg|x|是偶函数，不满足条件．C．y=﹣x是奇函数，在定义域上是奇函数，满足条件．D．y=是奇函数，在定义域{x|x≠0}上不单调，不满足条件．故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

设为正实数，，，则

．参考答案：-112.过△ABC所在平面外一点，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC.若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的

心（填重、垂、外、内）参考答案：外13.设直线l1的方程为x＋2y－2＝0，将直线l1绕其与x轴交点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程为_________________．参考答案：14.若数列的前项和，则此数列的通项公式为_________

参考答案：略15.一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为___________.参考答案：1216.若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。参考答案：（4，2）略17.如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________．参考答案：

4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）6062646668…销售量y（件）600580560540520…根据表中数据，解答下列问题：⑴建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；⑵试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润＝总销售收入－总进价成本）参考答案：19.（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？参考答案：解：设甲乙两种薄钢板各用张，用料总面积为，则目标函数为，

………2分约束条件为：

……5分作出约束条件的可行域如图：………………8分作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最小值。……10分解方程组，得点坐标为

………12分所以㎡

………13分答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。……14分20.2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND21.已知函数，若恒成立，求实数a的最大值。参考答案：2【分析】恒成立问题变量分离，构造函数，转为求g(x)的最小值问题.对函数g(x)求导，判断单调性，即可得到最值.【详解】函数f(x)的定义域为，若恒成立，变量分离得，令,即，，x=e,当时，函数g(x)单调递减，当时，函数g(x)单调递增，则,故，即a的最大值为2.【点睛】本题考查恒成立问题的解法，考查利用导数研究函数的最值问题，属于中档题.22.二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.

求：（1）n