2024年-位似(第二课时)课件

27.3位似(第二课时)1

教学目标1．了解用坐标描述位似变换的基本原理,理解关于原点为位似中心的坐标变化规律,能利用原点为位似中心的坐标变化规律找出相应点的坐标，能运用位似原理作出位似图形.。2．经历在平面直角坐标系中位似图形对应点的坐标与相似比之间的关系的探究过程,发展学生归纳分析能力和动手操作能力总结平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同，更进一步理解图形变换的区别。3.通过作图培养学生动手能力，利用位似变换的基本原理,培养学生利用“数形结合”解决问题的思想。重难点关键

1．重点：

用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换

在平面直角坐标系中,运用位似变换作出位似图形。

2．难点与关键：

用坐标描述位似变换。教学过程2如果两个相似图形的对应顶点连线相交于一点,

那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质⑴.相似；⑵.对应顶点的连线相交一点；⑶.不经过位似中心的对应边平行；⑷.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾3.位似图形的画法：⑴、画出基本图形；⑵、选取位似中心；⑶、根据条件确定对应点，并描出对应点；⑷、顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。3DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上复习回顾4B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?探索1:5B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?6xyo在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.BACA′(4,6),B′(4,2),C′(12,4)放大后对应点的坐标分别是多少?B'A'C'探索2:还有其他办法吗?24612136247xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC

位似变换（放大）后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"

（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"还有其他办法吗?利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，先确定对应点坐标，8例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A′的坐标为，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标，然后再描点连线．A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCD－33－41－20－129xy例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.oBACDA′B′C′D′.解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．－33－41－20－12就这一个结果吗？你还有其他办法吗?试试看依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．10xyoB1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比ACD练一练:点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为11xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.BAC练一练:12xyo3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.Wxyz(1)相似比为;练一练:(1,1)(5,1)(5,4)(1,4)S(2,2)13练一练:141、画出基本图形2、选取位似中心3、根据条件确定对应点，并描出对应点4、顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形一、定义及性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k课堂小结二、位似图形的画法：三、位似变换与坐标的关系：15

至此,我们己经学习了四种变换;平移轴、对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在